Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке

КАФЕДРА БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА

 

 

Курсовой проект

по дисциплине «Статистика»

на тему: Статистическая обработка данных

Вариант №22

 

 

Выполнил: студент Фазлыев Р.Ф.

Группа № 943

Проверил: доцент кафедры бухгалтерского учета,

к.э.н. Магомедов М.Н.

 

 

Санкт-Петербург

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные………............………..4

2. Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке…………………………………………………………………………….4

3. Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии……………………………………………………………6

4. Результаты ранжирования выборочных данных и вычисление моды и медианы………………………………………………………………………….......9

5. Параметрическая оценка функции плотности распределения……................11

6. Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона………………………………………………........................16

 

Введение

Целью данной курсовой работы является изучение и, как в следствии, расширение знаний о математической статистике, ознакомление с методами обработки экспериментального материала, с целью получения надежных выводов, ознакомление с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные

1) Задача:

По выборке объёма N провести статистическую обработку результатов эксперимента.

2) Цель работы:

Изучить и усвоить основные понятия математической статистики. Овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения. Ознакомиться с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

3) Исходные данные.

Проведен эксперимент, в результате которого была получена выборка N = 60, которая соответствует случайной величине, распределённой по нормальному закону. Данная выборка представлена в таблице 1.1

Таблица 1.1

10.2836	10.7148	9.4963	12.8971	10.9190	12.8067
14.0510	7.3201	7.9052	15.2359	10.6512	9.6341
11.0156	12.4240	8.9727	12.1429	13.1025	11.9252
11.8667	8.3636	10.2223	9.1232	12.2658	11.1741
10.8028	10.4434	11.2314	9.6948	11.0725	8.3374
12.4564	9.5759	8.7116	14.2939	9.5319	13.1150
11.8891	17.3345	6.9275	13.3734	13.4795	13.8429
12.1071	11.7579	14.8285	9.5450	10.1539	12.1039
12.9304	7.3669	12.4592	12.3466	11.8461	11.5607
10.7288	15.9654	16.1488	9.8759	12.9522	12.5015

 

КАФЕДРА БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА

 

 

Курсовой проект

по дисциплине «Статистика»

на тему: Статистическая обработка данных

Вариант №22

 

 

Выполнил: студент Фазлыев Р.Ф.

Группа № 943

Проверил: доцент кафедры бухгалтерского учета,

к.э.н. Магомедов М.Н.

 

 

Санкт-Петербург

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные………............………..4

2. Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке…………………………………………………………………………….4

3. Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии……………………………………………………………6

4. Результаты ранжирования выборочных данных и вычисление моды и медианы………………………………………………………………………….......9

5. Параметрическая оценка функции плотности распределения……................11

6. Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона………………………………………………........................16

 

Введение

Целью данной курсовой работы является изучение и, как в следствии, расширение знаний о математической статистике, ознакомление с методами обработки экспериментального материала, с целью получения надежных выводов, ознакомление с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные

1) Задача:

По выборке объёма N провести статистическую обработку результатов эксперимента.

2) Цель работы:

Изучить и усвоить основные понятия математической статистики. Овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения. Ознакомиться с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

3) Исходные данные.

Проведен эксперимент, в результате которого была получена выборка N = 60, которая соответствует случайной величине, распределённой по нормальному закону. Данная выборка представлена в таблице 1.1

Таблица 1.1

10.2836	10.7148	9.4963	12.8971	10.9190	12.8067
14.0510	7.3201	7.9052	15.2359	10.6512	9.6341
11.0156	12.4240	8.9727	12.1429	13.1025	11.9252
11.8667	8.3636	10.2223	9.1232	12.2658	11.1741
10.8028	10.4434	11.2314	9.6948	11.0725	8.3374
12.4564	9.5759	8.7116	14.2939	9.5319	13.1150
11.8891	17.3345	6.9275	13.3734	13.4795	13.8429
12.1071	11.7579	14.8285	9.5450	10.1539	12.1039
12.9304	7.3669	12.4592	12.3466	11.8461	11.5607
10.7288	15.9654	16.1488	9.8759	12.9522	12.5015

 

Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке

1) среднее арифметическое случайной величины Х (N = 60)

2) среднее линейное отклонение

3) дисперсия случайной величины Х

4) несмещенная оценка дисперсии

5) среднеквадратическое отклонение

=

6) несмещенная выборочная оценка для среднеквадратического отклонения

7) коэффициент вариации

8) коэффициент асимметрии случайной величины Х

9) коэффициент эксцесса случайной величины Х

10) вариационный размах

R = X_max – X_min = 17,3345- 6,9275= 10,407

На основании полученных вычислений можно сделать следующие выводы:

1) Выполняется необходимое условие для того, чтобы выборка имела нормальный закон распределения, т.к. для коэффициента вариации V выполняется неравенство:

V = < 33%

Отсюда следует, что не все выборочные значения случайной величины Х положительны, что мы и видим в исходных данных.

2) Для нормального распределения коэффициенты асимметрии и эксцесса должны быть равны нулю, т.е. As = E = 0.

По результатам вычисления асимметрия близка к нулю и составляет As = 0,22481644

В нашем случае асимметрия положительна, это значит, что «длинная часть» кривой расположена справа от математического ожидания.

Коэффициент эксцесса так же как и коэффициент асимметрии близок к нулю, так как Е = . Он отрицательный, значит, кривая имеет более низкую и «плоскую» вершину, чем нормальная кривая.

В связи с этим необходимы дополнительные исследования для выяснения степени близости распределения выборки к нормальному распределению.