Соотношения между проекциями момента диполя и напряжением

Любой вектор полностью характеризуются его проекциями на две координатные оси, лежащие в той же плоскости, что и сам вектор. Наиболее привычной для нас является декартова система координат с двумя взаимно перпендикулярными осями, хотя использование любых других непараллельных) осей тоже возможно. Как будет показано в разделах 6.4 и 6.5 наиболее удобными в данном случае оказываются оси, расположенные по сторонам равностороннего треугольника.

 

 

 

Если точечный диполь, создающий электрическое поле, находится в центре равностороннего треугольника АВС, то из формулы (7) следует, что напряжения на концах сторон этого треугольни­ка относятся как проекции вектора Р на его стороны (рис. 8), так как зависимости от расстояния (r) и от угла (ß) в фор­муле (7) будут одинаковыми и при вычислении отношения сокра­тятся:

U_АВ:U _ВС :U_АС=Р_АВ:Р_ВС:Р_АС (8)

Из соотношения (8), измерив напряжения U_АВ, U_ВС, U_АС, можно определить относительную величину проекций вектора Р на стороны треугольника: Р_АВ, Р_ВС, Р_АС, а по известным проекциям, в свою очередь, можно рассчитать величину самого вектора Р (рис. 9).

Таким образом, соотношение между электрическим вектором

 

сердца и потенциалами точек на поверхности тела человека наи­более просто устанавливается в том случае, еслиэти потенциалы измерены в точках, расположенных в вершинах равностороннего треугольника по отношению к ЭВС.

 

, Р_АВ=РСosα

 

 

Треугольник Эйнштейна

Эйнштейн предложил при электрокардиографии для того чтобы судить об изменениях ЭВС измерять разность потенциалов между каждыми двумя их трех точек, представляющих равносторонний треугольник, построенный симметрично по отношению к сердцу человека. Центр треугольника должен совпадать с точкой приложения ЭВС (рис.10). Точки А,В,С, однако не совсем удобны для наложения электродов, Поэтому на практике измерительные электрода накладывают не в точках А,В,С, а в эквипотенциальных им точках A`,B`,C`на конечностях. Точке А` соответствует поверх­ность правой руки (электрод R),точке В` - поверхность левой ру­ки (электрод L), точке С` - поверхность левой ноги (электрод Р) (рис. 10,11).

Эквипотенциальные линии (линии одинакового потен­циала) поля сердца показаны на рис.11 пунктирными линиями. Цифры на линиях показывают относительные величины этих потен­циалов. Линия МN - направление электрической оси диполя вдоль анатомической оси сердца.

Отведения.

Каждая пара электродов, с помощью которых регистрируется разность потенциалов между соответствующими точками, называет­ся отведением. Существуют различные системы отведений. Они от­личаются местом положения точек, между которыми снимается разность потенциалов: грудные отведения, отведения от конечностей и т.д. Наиболее широко в клинической практике применяются от­ведения от конечностей.

Отведения, образуемые каждой парой из предложенных Эйнтховеном электродов, называются стандартными и обозначаются как I, II, III.

I отведение: правая рука - левая рука (RL),

II отведение: правая рука - левая нога (RF),

III отведение: левая рука - левая нога (LF) (рис. 12 а).

 

Для их получения электроды накладывают на верхние и нижние конечности. К правой ноге подключают электрод заземления.

 

 

 

Если бы теория Эйнтховена абсолютно точно отражала элект­рическую деятельность сердца, то для полного описания ЭВС дос­таточно было бы зарегистрировать любые две из трех его проек­ций на стороны треутольника Эйнтховена (см. раздел 6.3). В действительности же точки регистрации не являются вершинами точно равностороннего треyrольника, начало ЭВС не лежит точно в его центре, сопротивление контакта электродов с поверхностью тела не является абсолютно одинаковым и т. д. Поэтому на прак­тике для более точного исследования сердечной деятельности регистрируют все три отведения, а также кроме стандартных (био­полярных) отведений используют еще и монополярные (однополюс­ные) отведения от конечностей, одна из равновидностей которых называется усиленными.

Усиленные однополюсные отведения состоят из стандартного электрода и точки усредненного потенциала. Эта точка образует­ся соединением между собой через одинаковые резисторы двух дрyгих стандартных электродов. Усиленные отведения обозначают­ся αVR, αVL, αVF (рис. 12 б,в,г).

Учитывая что некоторые особенности поведения ЭВС не всегда однозначно проявляют себя в его фронтальной проекции (например, при инфаркте миокарда), применяют и грудные однополюсные отведения, включающие в себя грудной электрод (С), накла­дываемый в определенные точки поверхности грудной клетки (обычно используют 6 точек). Точка усредненного потенциала об­разуется в этом случае соединением между собой через одинаковые резисторы трех стандартных электродов (рис. 12 д). Грудные отведения обозначаются V1, V2, V3, V4, V5, V6 (индекс обозна­чает точку на грудной клетке). Известны и другие отведения, однако они применяются значительно реже.

 

 

Рис. 12 Схемы электрокардиографических отведений.

А- стандартные, б, в, г- усиленные, д - грудные