Вычисление потенциала по напряжености поля. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.

Вычисление потенциала по напряжености поля. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.

задается формулой: , где σ — поверхностная плотность заряда. Разность потенциалов между точками, которые лежат на расстояниях и от плоскости, равна (используем формулу )

 

Вычисление потенциала по напряжености поля. Поле двух бесконечных равномерно заряженных плоскостей.

задается формулой: , где σ — поверхностная плотность заряда. Разность потенциалов между плоскостями, между которыми расстояние равно d (используем формулу ), равна

 

Вычисление потенциала по напряжености поля. Поле равномерно заряженной сферической плоскости.

радиус R с общим зарядом Q вне сферы

(r>R) задается формулой:E= () разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях и от центра сферы (r1>R, r2>R, r2>r1), равна

(1)

Если положить r1=r и r2=, то потенциал поля вне сферической поверхности, согласно формуле (1), равен выражению

Внутри сферической поверхности потенциал везде одинаков и равен

График зависимости φ от r

 

Вычисление потенциала по напряжености поля. Поле равномерно заряженного шара.

радиуса R с общим зарядом Q вне шара (r>R) вычисляется, как известно, по формулеE= (), поэтому разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r1 и r2 от центра шара (r1>R, r2>R, r2>r1), задается формулой.

В любой точке, лежащей внутри шара на расстоянии r' от его центра (r'<R), напряженность определяется выражением: E= () Значит, разность потенциалов между двумя точками, которые расположены на расстояниях r1' и r2' от центра шара (r1'<R, r1'<R, r2'>r1'), равна

22. Вычисление потенциала по напряжености поля. Поле равномерно заряженной бесконечной нити (цилиндра).

радиуса R, который заряжен с линейной плотностью τ, вне цилиндра (r>R) задается формулой: E= ()Значит, разность потенциалов между двумя точками, которые расположены на расстояниях r1 и r2 от оси заряженного цилиндра (r1>R, r2>R, r2>r1), равна

Мкость сферического конденсатора.

Чтобы найти емкость сферического конденсатора, который состоит из двух концентрических обкладок, разделенных сферическим слоем диэлектрика, используем формулу для разности потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r1 и r2 (r2 > r1) от центра заряженной сферической поверхности. При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов подставим это в , получим

 

Энергия заряженного конденсатора.

Процесс аозникновения зарядов на обкладках конденсатора можно представить какперемещение заряда с одной обкладки на другую.

где Q — заряд конденсатора, С — его емкость, Δφ — разность потенциалов между обкладками конденсатора.

 

Вычисление потенциала по напряжености поля. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.

задается формулой: , где σ — поверхностная плотность заряда. Разность потенциалов между точками, которые лежат на расстояниях и от плоскости, равна (используем формулу )