Расчет основных показателей инвестиционного риска.

Вторым параметром оценки портфеля является его риск. При формировании портфеля учитывают три вида рисков:

1)общий – совокупность всех рисков, связанных с осуществлением финансовых инвестиций

2)рыночный (систематический): возникает под влиянием макроэкономических процессов, действующих на рынке в целом. Причинами такого риска могут быть инфляция, экономический спад, политическая нестабильность, война. Этот риск нельзя устранить методом диверсификации вложений. За этот риск инвестор требует дополнительной премии за риск.

3) несистематический (специфический) - риск каждой ценной бумаги на рынке, определяемый особенностями эмитента. На этот риск можно повлиять путем диверсификации вложений.

Поэтому риск портфеля в целом –ь. Показатель ковариации портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, определяется по формуле:

 

k_х — норма дохода по ценной бумаге х;

— ожидаемая норма дохода по ценной бумаге х;

k_y — норма дохода по ценной бумаге у;

к — ожидаемая норма дохода по ценной бумаге у;

n — количество вариантов (наблюдений) за доходностью ценных бумаг.

 

При + значении: доходность изменяется в направлении; при -: взаимосвязь отсутствует.

Показатель COV случит для расчета показателя коэфф корреляции.

 

 

σx — стандартное отклонение доходности ценной бумаги х;

σy — стандартное отклонение доходности ценной бумаги у.

Коэффициент корреляции имеет тот же знак, что и ковариация. Изменяется в интервале от -1 до +1. Если его значение равно +1, то это абсолютно положительно скоррелированные акции; диверсификация портфеля риск не уменьшит. Если значение коэффициента корреляции -1, то риск полностью устранен диверсификацией. По данным нью-йоркской фондовой биржи, коэффициент корреляции цен двух случайно выбранных акций колеблется от +0,5 до +0,7, т.е. подавляющее большинство акций положительно скоррелированы.

Вывод: С помощью диверсификации полностью устранить риск портфеля невозможно. Необходимо подбирать портфель акций с наиболее низким коэффициентом корреляции.

Риск портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, оценивается:

 

σp — стандартное отклонение по портфелю;

dx - доля ценной бумаги х в портфеле;

dy - доля ценной бумаги у в портфеле;

rxy - коэффициент корреляции между ценными бумагами х и у.

Путем диверсификации мы снижаем несистематический риск. Для диверсифицированного портфеля релевантным риском остается рыночный, систематический риск, который определяется внешними факторами, которые могут быть вызваны экономическим спадом, политической нестабильностью, войной, инфляцией.

Для измерения систематического риска существует показатель β-коэффициент, который характеризует неустойчивость (изменчивость) дохода отдельной ценной бумаги относительно доходности рыночного портфеля.

 

rх — корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

σ — стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

β = 1 — средний уровень риска;

β > 1 — высокий уровень риска;

β < 1 — низкий уровень риска.

По портфелю бета-коэффициент рассчитывается как средневзвешенный коэффициент отдельных видов входящих в портфель ценных бумаг, где в качестве весов берется их удельный вес в портфеле.

Βр=∑βn*dn, где βn – коэффициент каждой ценной бумаги, входящей в портфель; d – доля ценной бумаги в портфеле.

Используя показатель β У.Шарп упростил процесс формирования портфеля и предложил оценивать его показателями ожидаемой доходности и ожидаемого риска в виде показателя β.

Кр=Krf+(Km-Krf)* βр, где Krf – доходность по нерискованным ценным бумагам, Km – среднерыночная доходность, (Km-Krf) – премия за рыночный риск.

Статистический метод

Суть метода – изучается статистика потерь и доходов, имевших место на данном или аналогичном производстве. Математическое ожидание (среднее ожидаемое значение доходности).

K_i – прогнозная доходность (отдача)

P_i – вероятность отдачи

i – i-тый возможный результат

n – номер возможного результата

Дисперсия (разбросанность) вокруг величины ожидаемой доходности:

K_ср – среднее ожидаемое значение доходности

K_i – прогнозная доходность по i-той группе инвестиций

P_i - вероятность данного дохода

Абсолютную величину риска характеризует стандартное отклонение (измеряется в процентах).

Стандартное отклонение (среднеквадратическое)

Коэффициент вариации

Сущность статистического метода заключается в построении вероятного распределения доходности и исчисления стандартного отклонения от средней доходности и коэффициентов вариации (степень риска, связанного с соответствующим активом). Чем выше V, тем более рискован проект.