Прямоугольный параллелепипед. Объем. Правила

На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед. В жизни мы сталкиваемся с такой формой в виде коробка спичек, коробки из-под обуви, кирпича и т.д.
Прямоугольники, составляющие поверхность параллелепипеда, называются гранями. У параллелепипеда их 6, причем грани расположенные напротив друг друга равны. У параллелепипеда есть 12 ребер, они также являются сторонами граней. Точки схождения ребер называются вершинами параллелепипеда. Площадь грани 1 изображенной на рисунке равна произведению первого и второго ребра.
Площадь всей поверхности параллелепипеда равна сумме площадей граней 1, 2 и 3 умноженной на 2.

Прямоугольный параллелепипед определяется тремя измерениями.
Высота (обозначим буквой h) равна длине ребра № 1.
Длина (обозначим буквой m) равна длине ребра № 2.
Ширина (обозначим буквой n) равна длине ребра № 3.
Если площадь всей поверхности параллелепипеда обозначить буквой S, то формула ее нахождения будет выглядеть так:
S = (h • m + h • n + n • m) • 2

Кубом называют прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны. Поверхность куба составляет 6 равных квадратов.
Если длину ребра куба обозначить буквой n, то площадь одной грани S = n²
Прямоугольный параллелепипед обладает еще одним измерением, которое называется объем (обозначим буквой V).
V = h • m • n

Величина объем показывает, какую часть пространства занимает объект. В быту объем чаще всего используется для измерения жидкостей, и самая распространенная единица измерения объема является литр = 1дм³.
Так же для измерения объема используются м³, мм³, см³, км³.

Куб с размерами 1см будет обладать объемом 1 см³.
V = 1 см • 1 см • 1 см = 1 см³.
Два таких куба вместе займут вдвое больший объем 2 см³, то есть объем объекта это сумма объемов фигур, из которых состоит объект.

Обыкновенные дроби

18. Окружность и круг

19. Доли. Обыкновенные дроби

20. Правильные и неправильные дроби

21. Сравнение дробей

22. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

23. Деление и дроби

24. Смешанные числа

Окружность и круг. Правила

Окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности. Это расстояние называется радиус и в записях обозначается буквой R. Центр окружности обозначают буквой O. Окружность разделяет плоскость на две части, внутреннюю и внешнюю. Внутренняя часть, включающая саму окружность, называется кругом. (Наведите курсор на рисунок.) Точка O — это центр и круга и окружности.

Отрезки OA, OB, и OC — это радиусы, их длины равны. Отрезок BC, проходящий через центр окружности (круга) называется диаметром и обозначается буквой D. Диаметр разделяет круг на два полукруга, а окружность на две полуокружности. Диаметр равен двум радиусам, это хорошо видно на рисунке. BC = OC + OB, так как BC = D а OC = OB = R, то D = 2R.

Точки A и B делят окружность на две части, которые называются дугами, а точки A и B концами этих дуг. Дуга окружности — это часть окружности ограниченная двумя точками. На рисунке точки B и C разделили окружность на две дуги, голубую изеленую. Записать их названия мы можем так: BC (дуга BC) — в данном случае речь может идти как о голубой так и о зеленой; BAC (дуга BAC) — в данном случае речь идет именно о зеленой дуге.