Оптимальное распределения ресурсов.

Пусть 4 фирмы образуют объединение. Рассмотрим задачу распределения инвестиций в размере 700 тыс. рублей по этим 4 фирмам. Размер инвестиций пусть будет кратен 100 тыс. рублей. Эффект от направления i-ой фирме инвестиций в размере f₁(x₁)+f₂(x₂)+f₃(x₃)+f₄(x₄) → max, где x_i – пока еще неизвестный размер x₁+x₂+x₃+x₄ ≤ 7; х₁,х₂,х₃,х₄ ≥ 0 инвестиций i-ой фирме.

Эта задача решается методом динамического программирования: последовательно ищется оптимальное распределение для к=2,3, 4 фирм. Пусть первым двум фирмам выделено m инвестиций, обозначим z₂(m) величину инвестиций 2-й фирме, при которой сумма f₂(z₂(j))+f₁(m-z₂(j)), 0 ≤ j ≤ m максимально, саму эту величину обозначим F2(m). Далее действует также: находятся функции z₃ и F₃ и т. д. На к-ом шаге для нахождения F_k(m) используют основное рекуррентное соотношение:

F_k(m)=max{f_k(j)+F_{k-1}(m-j); 0 ≤ j ≤ 7}.

Таблица 1

Черным цветом обозначен максимальный суммарный эффект от выделения соответствующего размера инвестиций 2 предприятия.

Таблица 2.

Черным цветом обозначен максимальный суммарный эффект от выделения соответствующего размера инвестиций 3 предприятиям.

Таблица 3.

Черным цветом обозначен максимальный суммарный эффект от выделения соответствующего размера инвестиций 4 предприятиям.

Сведем результаты в 4 таблицы. Теперь F₄(7)=134 показывает максимальный суммарный эффект по всем 4-м фирмам, а z₄(7)=1 - размер инвестиций в 4-ю фирму для достижения этого максимального эффекта. После этого на долю первых 3-х фирм осталось (7-1) и для достижения максимального суммарного эффекта по первым 3-м фирмам в 3-ю надо вложить 1 и т.д. Белым цветом на черном отмечены оптимальные значения инвестиций по фирмам и значения эффектов от них.

§. 2. Анализ финансовых операций и инструментов.

Финансовой называется операция, начальное и конечное состояния которой имеют денежную оценку и цель проведения которой заключается в максимизации дохода – разности между конечной и начальной оценками.

Почти всегда финансовые операции проводятся в условиях неопределенности и потому их результат невозможно предсказать заранее. Поэтому финансовые операции рискованны, т.е. при их проведении возможны как прибыль так и убыток (или не очень большая прибыль по сравнению с той, на что надеялись проводившие эту операцию).

Как оценить операцию с точки зрения ее доходности и риска? Существует несколько разных способов.