Использование принципа Сэвиджа

Принцип Сэвиджа предусматривает количественную оценку упущенных возможностей, вызванных неоптимальностью того или иного решения при данном значении неуправляемого фактора.

Эти упущенные возможности необходимо минимизировать, для чего требуется построить матрицу сожалений:

Оптимальное решение находится в соответствии со следующими формулами:

 

 

Таблица 11. Средняя прибыль по отрасли, млн.руб.

ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%
отрасль
Машиностроение	1,9	2,2	2,3	2,4	2,5	2,8
Энергетика	1,64	1,45	1,7	2,2	2,8	3,4
Пищевая промышленность	1,61	1,7	1,88	2,09	2,11	2,38
Лёгкая промышленность	0,88	0,89	1,01	1,02	1,05	1,1
макс	1,9	2,2	2,3	2,4	2,8	3,4

 

Таблица 12. Матрица сожалений для средней прибыли по отрасли, млн.руб.

Матрица сожалений	макс
				0,3	0,6	0,6
0,26	0,75	0,6	0,2			0,75
0,29	0,5	0,42	0,31	0,69	1,02	1,02
1,02	1,31	1,29	1,38	1,75	2,3	2,3

Минимум = 0,6

Таблица 13. КТЛ.

ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%
отрасль
Машиностроение	2,05	2,15	2,35	2,75	2,4	3,3
Энергетика	0,61	0,88	0,99	1,17	1,07	1,4
Пищевая промышленность	0,68	0,87	0,98	1,09	1,41	1,98
Легкая промышленность	0,61	0,7	0,88	1,09	1,11	1,18
мин	0,61	0,7	0,88	1,09	1,07	1,18

Таблица 14. Матрица сожалений для КТЛ.

Матрица сожалений	макс
1,44	1,45	1,47	1,66	1,33	2,12	2,12
	0,18	0,11	0,08		0,22	0,22
0,07	0,17	0,1		0,34	0,8	0,8
				0,04		0,04

Минимум = 0,04

В соответствии с принципом Сэвиджа, оптимальным решением по критерию прибыли является отрасль 1, а по критерию КТЛ – отрасль 4. Применим принцип Парето. Согласно рис., в область эффективных решений вошли варианты 1,2,3 и 4.

 

 

 

 

Использование принципа гарантированных потерь

Принцип гарантированных потерь предусматривает минимизацию потерь, вызванных неблагоприятным влиянием неуправляемого фактора. Это означает, что для каждого варианта необходимо найти наилучшие из возможных значений критериев и оценить возможные потери при отклонении критериев в худшую сторону

По обоим критериям построим матрицы потерь, используя следующие формулы:

Оптимальное решение находится в соответствии со следующими формулами:

Таблица 11. Средняя прибыль по отрасли, млн.руб.

ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	макс
Машиностроение	1,9	2,2	2,3	2,4	2,5	2,8	2,8
Энергетика	1,64	1,45	1,7	2,2	2,8	3,4	3,4
Пищевая промышленность	1,61	1,7	1,88	2,09	2,11	2,38	2,38
Лёгкая промышленность	0,88	0,89	1,01	1,02	1,05	1,1	1,1

 

Таблица 12. Матрица потерь для средней прибыли по отрасли, млн.руб.

Матрица потерь	макс
0,9	0,6	0,5	0,4	0,3		0,9
1,76	1,95	1,7	1,2	0,6		1,95
0,77	0,68	0,5	0,29	0,27		0,77
0,22	0,21	0,09	0,08	0,05		0,22

Минимум = 0,22

 

Таблица 13. КТЛ.

ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	мин
Машиностроение	2,05	2,15	2,35	2,75	2,4	3,3	2,05
Энергетика	0,61	0,88	0,99	1,17	1,07	1,4	0,61
Пищевая промышленность	0,68	0,87	0,98	1,09	1,41	1,98	0,68
Легкая промышленность	0,61	0,7	0,88	1,09	1,11	1,18	0,61

 

Таблица 14. Матрица потерь для КТЛ

Матрица потерь	макс
	0,1	0,3	0,7	0,35	1,25	1,25
	0,27	0,38	0,56	0,46	0,79	0,79
	0,19	0,3	0,41	0,73	1,3	1,3
	0,09	0,27	0,48	0,5	0,57	0,57

Минимум = 0,57

 

Применив к каждой матрице минимаксный критерий, получаем, что по обоим показателям оптимальным решением является отрасль легкой промышленности (4).