Обработка результатов прямых измерений напряжения

 

1.1. Определяем среднее арифметическое значение

В

1.2. Определяем остаточные погрешности результатов измерения и их квадраты

1.	D U 1 = U 1 - = - 4,83	D U 12 = 23,33
2.	D U 2 = - 2,83	D U 22 = 8,01
3.	D U 3 = - 1,83	D U 32 = 3,35
4.	D U 4 = 0,17	D U 42 = 0,03
5.	D U 5 = 2,17	D U 52 = 4,71
6.	D U 6 = 7,17	D U 62 = 51,41

90,84 В

1.3. Определяем среднее квадратическое отклонение результатов измерения

S_U = В

1.4. Определяем критерий Стьюдента t (см. прил. 1) для заданной вероятности 0,95 и числа степеней свободы k = n -1 = 6-1 = 5: t (0,95; 5) = 2,57.

1.5. Определяем границы доверительного интервала случайной погрешности измерения

D _U = t ^. S_U = 2,57 ^. 4,26 = 10,9 В

Среди результатов измерений нет таких, для которых |D U_i |>D _U. Поэтому среди результатов измерений нет грубых.

Если среди результатов измерений имеются грубые (для которых |D U_i | > D _U), то их следует вычеркнуть и пункты с 1.1. по 1.5. выполнить с оставшимися результатами.

1.6. Определяем среднее квадратическое отклонение для результата измерения, т.е. для среднего арифметического значения

В

1.7. Определяем результирующее значение для неисключенной систематической погрешности (для Р = 0,95 k = 1,1)

q _U = В

1.8. Определяем отношение .

При < 0,8 пренебрегают неисключенной систематической погрешностью (q _U» 0) и результат измерения записывают так:

U = .

При > 8 пренебрегают случайной погрешностью, т.е. полагают » 0, и результат измерения записывают так:

U = .

При 0,8 < < 8 следует учитывать обе составляющие: случайную и неисключенную систематическую погрешности. В этом случае граница суммарной погрешности определяется

b_U = ± k_U d _U

где , .

В рассматриваемом случае

В

b_U = ±2,19 ´ 2,88 = ±6,3

1.9. Результат измерения напряжения

U = 104,83 ± 6,3 В, Р = 0,95, n = 6.

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

СИЛЫ ТОКА

 

2.1. Среднее арифметическое значение результатов измерения

А

2.2. Определяем остаточные погрешности и их квадраты

1.	D I 1 = Ii - = -3,83	D I 12 = 14,67
2.	D I 2 = -1,83	D I 22 = 3,35
3.	D I 3 = -0,83	D I 32 = 0,69
4.	D I 4 = 2,17	D I 42 = 4,71
5.	D I 5 = 0,17	D I 52 = 0,03
6.	D I 6 = 4,17	D I 62 = 17,39
		А

2.3. Определяем среднее квадратическое отклонение результатов измерения

S_I = А

2.4. Определяем среднее квадратическое отклонение для результата измерения (для среднего арифметического)

А

2.5. Определяем границы доверительного интервала случайной погрешности измерений

D _I = t S_I = 2,57 × 2,86 = 7,35 A

Если |D I_i | ³ 7,35, то результат измерения является грубым. Среди имеющихся результатов таких нет, т.к. D I_max = 4,17 < 7,35.

2.6. Определяем результирующую неисключенную систематическую погрешность для доверительной вероятности Р = 0,95 k = 1,1.

= А

2.7. Определяем отношение

2.8. Определяем границы доверительного интервала с учетом случайных и неисключенных систематических погрешностей:

b_I = ± k_I d _I

k_I =

d _I = A

b_I = ±2,15 ´ 2,26 = ±4,86

2.9. Результат измерения силы тока

I = 13,83 ± 4,86 А, P = 0,95, n = 6.

 

 

3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТА КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ЗАКОНУ ОМА R =

; .

 

3.1. Для средних значений имеем

Ом

; ; ; .

3.2. Среднее квадратическое отклонение случайных погрешностей для сопротивления

Ом

3.3. Определяем эффективное число степеней свободы для нахождения границы доверительного интервала случайных погрешностей результатов измерения сопротивления

f =

Для Р = 0,95 f = 5 t = 2,57 (см. прил. 1).

3.4. Граница доверительного интервала для случайных погрешностей измерения сопротивления равна

D _R = t = 2,57 × 0,6 = ± 1,54 Ом.

3.5. Определяем границу неисключенной систематической погрешности результатов косвенных измерений сопротивления (для Р =0,95 k ₁ = 1,1)

2

3.6. Определяем отношение < 8. Нельзя пренебрегать ни случайной, ни систематической погрешностями.

3.7. Определяем границу доверительного интервала суммарной погрешности измерения сопротивления

b_R = ± k ₂ (t × + q _R)

Для и Р = 0,95 по табл. [3] имеем k ₂ = 0,74.

k	0,74	0,71	0,73	0,76	0,78	0,79	0,8	0,81

 

b_R = ± 0,74 (2,57 × 0,6 + 2) = ±3,02

3.8. Результат косвенного измерения сопротивления:

R = 7,58 ± 3,68 Ом, P = 0,95, n = 6.

 

 

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ МОЩНОСТИ ПО ЗАВИСИМОСТИ W = I × U

 

4.1. Среднее значение = 13,83 × 104,83 = 1450 Вт

W_I =

4.2. Среднее квадратическое отклонение результатов косвенного измерения мощности

Вт

4.3. Определяем число степеней свободы

f ₁ =

Для Р = 0,95 f ₁ = 6 t = 2,45 (cм. прил. 1).

4.4. Граница случайной погрешности измерения мощности

D _W = t = 2,45 × 125 = 306,25 Вт

4.5. Граница неисключенной систематической погрешности измерения мощности

= 137,49 Вт

4.6. Определяем отношение . Нельзя пренебрегать ни случайной, ни систематической погрешностями.

4.7. Определяем границу суммарной погрешности измерения мощности

b_W = ± k ₃ (D _W + q _W)

По табл. [3] для и Р = 0,95 k ₃ = 0,74.

b_W = ± 0,74 (306,25 + 137,49) = ±328,37 Вт

4.8. Результат косвенного измерения мощности:

W = 1450 ± 328,37 Вт, Р = 0,95, n = 6.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации и метрологии. Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. -711 с.

2. Рекомендации ГСИ. Измерения физических величин. Общие требования. МИ2091-90. -М.: Госстандарт, 1991.

3. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. Учебн. пособие для вузов. -М.: Логос, 2001. -408 с.

4. Сергеев А.Г., Латышев М.В. Сертификация. Учебное пособие для студентов вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. -М.: Логос, 2001. -264 с.

5. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Трегеря М.В. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. -М.: Логос, 2001. -536 с., ил.

В А Р И А Н Т Ы

заданий расчетно-графической работы по дисциплине

"Метрология, стандартизация и сертификация"

 

Номер варианта	Тема для реферата	Исходные данные
	1, 25
	7, 23
	6, 28
	4, 29
	5, 26
	8, 27
	2, 11
	9, 34
	12, 24
	3, 31
	13, 42
	14, 37
	30, 59
	21, 45
	17, 61
	18, 58
	19, 47
	16, 60
	20, 46
	49, 52
	15, 62
	32, 51
	41, 28
	38, 26
	50, 44
	38, 48
	53, 57
	54, 43
	55, 62
	40, 3
	36, 44
	33, 1
	2, 40
	48, 39
	10, 61

Тема реферата для расчетно-графической работы

№ п/п	Тема реферата	Источник литературы и страницы
	Стандартизация и ее цели. Нормативные документы по стандартизации и их применение	1, 20-37
	Государственная система стандартизации	1, 44-49
	Государственная стандартизация РФ	1, 49-52, 59-63
	Организация работ по стандартизации. Порядок разработки, обновления и принятия Государственных стандартов	1, 49-58
	Информационное обеспечение нормативными документами в РФ	1, 71-83
	Стандартизация в зарубежных странах	1, 101-130
	Стандартизация систем управления качеством	1, 131-155
	Стандартизация услуг	1, 155-167
	Стандартизация и экология	1, 167-177
	Международная стандартизация	1, 203-220
	Сущность и содержание сертификации	1, 266-283
	Правовые основы сертификации в РФ	1, 283-298
	Организационно-методические принципы сертификации	1, 299-325
	Региональные организации по стандартизации	1, 225-249
	Аккредитация органов по сертификации и испытательных лабораторий	1, 324-336
	Российская система сертификации	1, 355-368
	Сертификация в зарубежных странах	1, 368-386
	Международная сертификация	1, 387-406
	Региональная сертификация	1, 413-430
	Сертификация систем обеспечения качества	1, 438-446
	Экологическая сертификация	1, 456-466
	Сертификация услуг	1, 466-476
	Сущность и содержание метрологии	1, 486-497
	Виды и средства измерений	1, 497-506
	Закон об обеспечении единства измерений	1, 507-516
	Государственный метрологический контроль за средствами измерений	1, 524-537
	Государственный метрологический надзор	1, 537-541
	Государственная метрологическая служба	1, 517-524
	Российская система калибровки	1, 542-552
	Сертификация средств измерения	1, 555-560
	Международные организации мер и весов и законодательной метрологии	1, 572-582
	Обеспечение качества сертификации	4, 177-207
	Законодательная база сертификации	4, 18-42
	Системы и схемы сертификации	4, 42-60
	Структура процессов сертификации	4, 60-78
	Экологическая сертификация	4, 79-82
	Аккредитация и взаимное признание сертификации	4, 83-92
	Основы сертификационных испытаний	4, 94-116
	Общие критерии обеспечения качества сертификации	4, 177-195
	Воспроизведение единиц физических величин и передача их размера. Эталоны	5, 25-40
	Погрешности измерения, их нормирование и представление	5, 46-57
	Качество измерений	5, 64-66, 71-73
	Метрологические характеристики. Средства измерения и их классы точности	5, 113-134
	Погрешности измерений	5, 46-55
	Нормативно-правовые вопросы метрологии	5, 219-227
	Метрологические службы и организации	5,227-238
	Государственный метрологический надзор и контроль. Контроль средств измерения	5,239-258
	Основы государственной системы стандартизации	5, 265-284
	Категории и виды стандартов	5, 330-342
	Государственный контроль и надзор за соблюдением требований государственных стандартов	5, 381-387
	Система сертификации	5, 419-436
	Основные стадии сертификации	5, 436-449
	Стандартизация методов оценки соответствия и стандарты на органы сертификации и испытательные лаборатории	5, 462-468
	Организация деятельности органов по сертификации	5, 469-482
	Организация деятельности испытательных лабораторий	5, 482-493
	Аккредитация органов по сертификации и испытательных лабораторий	5, 493-503
	Система физических величин и их единиц	3, 64-82
	Грубые погрешности и методы их исключения	3, 173-177
	Средства измерения	3, 254-258, 270-276
	Метрологические характеристики средств измерений и их нормирование	3, 323-332
	Классы точности средств измерений	3, 348-352
	Эталоны физических величин. Поверочные схемы. Способы поверки средств измерений	3, 84-104

Исходные данные