Потоки Эрланга случайных событий.

Потоки Эрланга также являются потоками с ограниченным последействием. Они образуются просеиванием простейшего потока.

Суть этого просеивания состоит в следующем. Если изобразить на временной оси простейший поток, поставив в соответствие каждому событию некоторую точку, и выбросить из потока каждую вторую точку, то получим поток Эрланга первого порядка. Оставив каждую третью точку и выбросив две промежуточные, получаем поток Эрланга второго порядка и т.д.

Определение. Потоком Эрланга k – порядка называется поток, получаемый из простейшего, если сохранить в простейшем потоке каждую (k + 1) – ю точку, а остальные выбросить.

Очевидно, что простейший поток может рассматриваться как поток Эрланга нулевого порядка.

Интервал между соседними событиями в потоке Эрланга k -го порядка:

Функция плотности распределения интервала времени между двумя событиями описывается законом Эрланга k -го порядка:

Математическое ожидание и дисперсия длины интервала времени между последовательными моментами поступления событий соответственно:;

Свойства потока Эрланга. При k = 1 получается обычное экспоненциальное распределение, а при поток Эрланга приближается к регулярному потоку с постоянным интервалом между событиями. Это свойство потоков Эрланга удобно в практических применениях, так как дает возможность, задаваясь различными k, получать потоки, обладающие различным последействием – от полного отсутствия последействия (k =1), до жесткой функциональной связи между моментами появления событий ().

Что такое единичные и комплексные показатели надежности. На какие группы делятся единичные показатели надежности

Показатели надёжности количественно характеризуют, в какой степени данному объекту присущи определенные свойства, обуславливающие надёжность.

по числу свойств надежности, характеризуемых показателем:

— единичные показатели (характеризуют одно из свойств надежности);

— комплексные показатели (характеризуют одновременно несколько свойств надежности).

К единичным показателям относят такие показатели, которые характеризуют отдельные состояния объекта. К комплексным показателям относят такие показатели, которые характеризуют объект с двух и более сторон.

Для основного и вспомогательного оборудования станций и подстанций в целях расчетов надежности используются такие единичные показатели объекта как:

— вероятность безотказной работы Р(t);

— вероятность отказа Q (t);

— частота отказов а (t);

— средняя наработка до отказа (Тср):

—гамма процентная наработка до отказа (Тγ);

— средняя нароботка на отказ (Т₀);

—интенсивность отказов λ(t);

— параметр потока отказов ω(t).