Детерминированные системы с фиксированным объемом заказов

 

В системах данного типа интенсивность потребления ресурса со склада может изменяться, принимая любое значение в интервале (I_min; I_max), а время выполнения заказа поставщиком и размеры партии поставки являются фиксированными параметрами. Циклы поставки ресурса на склад при данной системе управления имеют различную продолжительность вследствие меняющейся интенсивности потребления ресурса производством. В таких системах базовым управляющим параметром является остаточный уровень складского запаса соответствующего вида ресурсов. Тот уровень запаса, при достижении которого поставщику должна быть заказана очередная партия ресурса, называется точкой заказа. Величина точки заказа рассчитывается таким образом, чтобы выполнялось следующее базовое требование: склад должен обеспечить бездефицитное снабжение производственных подразделений соответствующим ресурсом в течение всего срока между моментом осуществления заказа и моментом его реального получения от поставщика. Выполнение данного условия возможно лишь в том случае, если в расчетах будет учтен наихудший с точки зрения предприятия вариант развития ситуации, при котором в период выполнения заказа будет иметь место максимально возможная интенсивность потребления ресурса производством:

 

,

(Т.5.1)

где Q_тз – величина точки заказа;

Т_вз – продолжительность периода выполнения заказа поставщиком;

I_max – максимально возможная интенсивность потребления ресурса.

 

В рамках складского запаса, выраженного точкой заказа, принято выделять отдельный объем ресурсов, называемый резервным запасом. Он характеризует такой объем складского запаса, который остается на складе к моменту поступления от поставщика очередной партии при средней интенсивности потребления ресурса производством в период выполнения заказа:

 

,

(Т.5.2)

где Q_рез – величина резервного запаса ресурса на складе;

I_min – минимально возможная интенсивность потребления ресурса.

 

Резервный запас предназначен для снабжения производства в том случае, если интенсивность расходования соответствующего ресурса в период выполнения заказа окажется больше нормальной (средней). В противном случае резервный запас ресурса на складе окажется не задействованным.

Важным параметром данной системы управления также является максимальный складской запас ресурса, величина которого определяет необходимую для хранения емкость склада. Размер такого максимального запаса рассчитывается по формуле:

 

,

(Т.5.3)

где Q_max – величина максимального запаса ресурса на складе;

Z_o – принятая (оптимальная) величина заказываемой партии ресурса.

 

Графическая иллюстрация работы рассматриваемой системы управления запасами для трех различных вариантов потребления ресурса производством (нормального, минимально- и максимально-возможного) представлена на рис. Т.5.2.

В целом, система управления запасами с фиксированным объемом заказа обладает двумя преимуществами. Во-первых, она позволяет предприятию закупать ресурсы партиями такого размера, который ему экономически наиболее выгоден. Во-вторых, при использовании данной системы не имеет значения, по какой траектории текущий запас ресурса на складе снижается до уровня точки заказа, а важным является лишь характер расходования ресурса непосредственно в период выполнения заказа. Это означает, что в данной системе управления для обеспечения надежной работы склада резервирование ресурсов необходимо лишь на интервале выполнения заказа, что позволяет минимизировать величину замораживания оборотных средств предприятия.

Основной же недостаток систем данного типа состоит в том, что в них очень важно правильно установить срок, когда нужно сделать заказ поставщикам на очередную партию материальных ресурсов. Как следствие этого, такие системы управления запасами требуют использования непрерывных систем контроля, которые являются относительно дорогостоящими.

 

 

 

Рис. Т.5.2. График управления запасами ресурса в системе с фиксированным объемом заказов

 

Базовой задачей, решаемой при внедрении рассматриваемого типа систем управления запасами, является выбор оптимального размера закупаемой партии. В качестве критерия оптимальности при этом традиционно принимается минимум общих годовых затрат предприятия, связанных с хранением закупаемых партий и самой закупкой:

 

,

(Т.5.4)

где З_хр – затраты на хранение материалов;

З_в – затраты на возобновление запаса (затраты, связанные с закупками).

 

В структуру затрат на хранение включаются такие элементы, как стоимость аренды складских помещений, амортизация собственных складов, затраты на охрану, расходы по поддержанию необходимых условий хранения материалов (температура, влажность и т.д.), издержки старения, порчи, естественной убыли материалов и т.д. Затраты такого типа напрямую зависят от размеров закупаемых партий и прямо им пропорциональны (см. рис. Т.5.3).

Затраты на возобновление запасов (выполнения заказа) – это издержки, связанные с заключением необходимых договоров, расходы на транспортировку, затраты на оформление необходимой документации, расходы по оприходованию получаемых материалов. Годовая сумма таких затрат зависит от числа осуществляемых закупок и уменьшается по мере увеличения размера закупаемых партий (см. рис. Т.5.3).

Оптимальный (экономичный) объем заказа обеспечивает минимальные затраты предприятия на хранение и выполнение заказа, т.е. определяется точкой пересечения затрат на хранение и затрат на выполнение заказа (см. рис. Т.5.3).

 

 

 

Рис. Т.5.3. Определение оптимального объема заказа

 

Годовые затраты на хранение запаса могут быть рассчитаны по формуле:

,

(Т.5.5)

где З^уд_хр – затраты на хранение единицы запаса;

Z_ср – средняя величина хранимого запаса;

Z – объем заказываемой партии.

 

С уменьшением величины заказа затраты на хранение также уменьшаются, поскольку сокращается средняя величина запаса.

Годовые затраты на возобновление запаса определяются по формуле:

,

(Т.5.6)

где З^уд_в – затраты на выполнение одного заказа;

n_з – количество заказов за год;

N – годовая потребность в ресурсе.

 

Затраты на выполнение одного заказа практически не зависят от его объема. В связи с этим, годовая стоимость выполнения заказов будет уменьшаться по мере увеличения объема одного заказа.

Т.о., общая величина затрат на хранение запасов и их возобновление может быть выражена формулой:

.

(Т.5.7)

 

Экономически оптимальный объем заказа определяется путем нахождения экстремума функции типа (Т.5.7):

.

(Т.5.8)

 

Отсюда:

.

(Т.5.9)