Распределение Бозе-Эйнштейна.

Идеальный газ из бозонов – БОЗЕ-ГАЗ – описывается квантовой статистикой Бозе-Энштейна. Распределение бозонов по энергиям вытекает из так называемого большого канонического распределения Гиббса при условии, что число тождественных бозонов в данном квантовом состоянии может быть любым:

здесь μ – химический потенциал, который не зависит от энергии, а определяется только температурой и плотностью числа частиц. Химический потенциал находится из условия, что сумма всех N_i равна полному числу частиц в системе. Здесь μ ≤ 0, так как иначе среднее число частиц в данном квантовом состоянии отрицательно, что не имеет физического смысла. Он определяет изменение внутренней энергии при добавлении к ней одной частицы при условии, что все остальные величины, от которых зависит внутренняя энергия (энтропия, объём) фиксированы.

Что следует учитывать при описании распределения микрочастиц по состояниям?

спин

В какое распределение в предельном случае переходят распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака?

Если >>1, то распределения Б-Э и Ф-Д переходят в классическое распределение Максвелла-Больцмана:

Таким образом, при высоких температурах оба «квантовых» газа ведут себя подобно классическому газу.

Что такое фермионы? Примеры.

Частицы с полуцелым спином (электроны, протоны, нейтроны) описываются антисимметричными волновыми свойствами и подчиняются статистике Ферми-Дирака. Эти частицы называются фермионами. Примеры фермионов: (тут индексы снизу и свехру в скобках) p[1,1], n[0,1], e[-1,0] и т.д., т.е. все частицы, обладающие полуцелым спином ….

Что такое бозоны? Примеры.

Частицы с нулевым и целочисленным спином (π-мезоны, фотоны) описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе-Энштейна. Эти частицы называются бозонами.

Что называется энергией Ферми?

Максимальная кинетическая энергия, которую могут иметь электроны проводимости в металле при Т = 0К называется энергией Ферми и обозначается E_F.

 

Конденсированное состояние

1. Что характерно для спектра рентгеновского излучения? Исследование спектрального состава рентгеновского излучения показывает, чтоего спектр имеет сложную структуру и зависит как от энергии электронов, так и от материала анода. Спектр представляет собой наложение сплошного спектра, ограниченного со стороны коротких длин волн некоторой границей l_min, называемой границей сплошного спектра, и линейчатого спектра — совокупности отдельных линий, появляющихся на фоне сплошного спектра.

Исследования показали, что характер сплошного спектра совершенно не зависит от материала анода, а определяется только энергией бомбардирующих анод электронов. Детальное исследование свойств этого излучения показало, что оно испускается бомбардирующими анод электронами в результате их торможения при взаимодействии с атомами мишени. Сплошной рентгеновский спектр поэтому называют тормозным спектром. Этот вывод находится в согласии с классической теорией излучения, так как при торможении движущихся зарядов должно действительно возникать излучение со сплошным спектром.