Тема 1.4 Анализ вариационных рядов

Задача 1.4.1

 

По имеющимся данным о количестве занимающихся в возрасте 6-15 лет в спортивных школах Оренбургской области в 2009 г (по районам) определить среднее число занимающихся в возрасте 6-15 лет в спортивных школах в районе

 

число занимающихся 6-15 лет	0-300	300-600	600-900	900-1200	1200-1500	1500-1800	1800-2100	2100-2500
количествово районов

 

 

Задача 1.4.2

 

Туристская фирма реализует три вида туров по различным ценам

 

Виды туров	Цена туров (тыс. руб.)	Количество проданных туров
I	15-25
II	25-50
III	50-150

 

Вычислите среднюю цену туров, реализуемых фирмой

 

Задача 1.4.3

Затраты на производство продукции на двух предприятиях в отчетном периоде равны. На первом предприятии себестоимость единицы продукции составила 4 тыс. руб., а на втором – 5,5 тыс. руб. Какова средняя себестоимость продукции, выпущенной на этих двух предприятиях.

 

Задача 1.4.4

Определите средний процент работающих студентов по следующим данным:

 

Факультет	Всего студентов, чел.	Из них работающих, %
Экономический
Юридический

 

 

Задача 1.4.5

Товар А реализуется на двух оптовых рынках.

Средние цены оптовых рынков на товар А

Оптовый рынок	Выручка от продаж, руб.	Средняя цена, руб./шт
I	1 200 000	1 200
II	2 500 000	1 000

 

Определить среднюю цену данного товара по двум оптовым рынкам

Задача 1.4.6

Фирма торгует велосипедами. Объем продаж и цены на них были следующие:

 

Марка велосипеда	Цена велосипеда, в тыс. руб.	Объем продаж, в тыс. руб.
Haro Thread 1.2 (2010)	21,2	169,6
Stark Teaser (2010)	43,2	388,8
Stark Beаt (2010)	45,8	229,0

 

Какова средняя цена велосипедов, проданных фирмой за отчетный период

Задача 1.4.7

 

Известна статистическая оценка сроков погашения задолженностей по коммерческому кредиту. Рассчитать показатели вариации.

Срок оплаты в днях
Число случаев наблюдения

 

Задача 1.4.8

Приведены следующие данные:

Размер обуви
Количество пар, % к итогу

 

Определить моду и медиану

Задача 1.4.9

 

Имеются данные о числе жителей на одного специалиста физической культуры и спорта в Оренбургской области по итогам 2009 года:

 

Число жителей на одного специалиста по ФКиС	400 и менее	400-450	450-500	500-550	550-600	600-650	650-700	700-750	750-800	более 800
количество городов/районов

 

По имеющимся данным определить моду и медиану, а также среднее число жителей на одного специалиста по ФКиС в населенном пункте (городе или районе Оренбургской области)

Задача 1.4.10

По имеющимся данным определить среднее количество золотых медалей на страну, входящую в первую десятку, а также показатели вариации.

Результаты на XXIX летних Олимпийских играх в Пекине в 2008 г.

Страна	Золото
Китай
США
Россия
Великобритания
Германия
Австралия
Южная Корея
Япония
Италия
Франция

Задача 1.4.11

Распределение продавцов одного из спортивных магазинов по возрасту (лет) характеризуется следующими данными:

Возраст продавцов, лет									Всего
Число продавцов

 

Определить средний возраст продавцов, все показатели вариации, а также моду и медиану.

 

Задача 1.4.12

 

Имеются следующие данные о затратах времени отдельными рабочими на выработку однородной продукции:

Время, мин
Число рабочих

 

Определить среднее количество времени, затрачиваемое на изготовление одной детали и показатели вариации

 

Задача 1.4.13

Распределение служащих по заработной плате

Размер заработной платы, тыс. руб.
Число служащих, чел

 

По имеющимся данным определить среднюю заработную плату и коэффициент вариации

 

Задача 1.4.14

Рассчитать средний процент охвата занимающихся ФКиС в 2009 г. в общеобразовательных учреждениях Оренбургской области, определить моду и медиану.

% охвата занимающихсяся ФКиС	0-20%	20-40%	40-60%	60-80%	80-100%
количество городов/районов

 

Задача 1.4.15

 

По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):

Район	Число отделений сбербанка	Среднее число вкладов в отделении	Средний размер вклада, руб.

Определите средний размер вклада в сбербанке в целом по городу.

Задача 1.4.16

 

Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц):

Вид продукции	Процент брака	Стоимость бракованной продукции, руб.
А В С	1,3 0,9 2,4

Определите средний процент брака в целом по предприятию.

 

Задача 1.4.17

 

Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из вузов:

 

Затраты времени на дорогу до института, час	Число студентов, в % к итогу
до 0,5 0,5-1,0 1,0-1,5 1,5-2,0 свыше 2,0
Всего

 

Вычислите абсолютные и относительные показатели вариации

 

Задача 1.4.18

 

Имеются данные о численности занимающихся ФКиС в 2009 г. в общеобразовательных учреждениях в городах Оренбургской области

 

	Города	Всего учащихся в ОШ	число занимающихсяся ФКиС в ОШ
	Бугуруслан
	Бузулук
	Гай
	Медногорск
	Новотроицк
	Оренбург
	Орск
	Сорочинск

 

Вычислите средний процент охвата занимающихся ФКиС

Задача 1.4.19

Вычислите средний процент охвата занимающихся ФКиС в 2009 г. в общеобразовательных учреждениях десяти районах Оренбургской области по следующим данным:

 

	Районы	Всего учащихся в ОШ	% охвата занимающихсяся ФКиС
	Абдулино и Абдулинский		90,2%
	Адамовский		39,3%
	Акбулакский		53,6%
	Александровский		78,2%
	Асекеевский		55,2%
	Беляевский		61,1%
	Бугурусланский		91,0%
	Бузулукский		74,8%
	Гайский		64,0%
	Грачевский		22,8%

 

Задача 1.4.20

 

Вычислите средний процент охвата занимающихся ФКиС в 2009 г. в общеобразовательных учреждениях десяти районах Оренбургской области по следующим данным:

 

	Районы	число занимающихсяся ФКиС в ОШ	% охвата занимающихсяся ФКиС
	Домбаровский		71,8%
	Илекский		83,3%
	Кваркенский		29,3%
	Красногвардейский		68,5%
	Кувандык и Кувандыкский		48,0%
	Курманаевский		41,4%
	Матвеевский		13,7%
	Новоорский		60,5%
	Новосергиевский		81,4%
	Октябрьский		63,3%

 

Задача 1.4.21

 

Имеются данные о распределении семей сотрудников фирмы по количеству детей:

Число детей в семье	Число семей сотрудников по подразделениям
первое	второе	третье
			-
		-

Вычислите: а) внутригрупповые дисперсии; б) среднюю из внутригрупповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию. Проверьте правильность произведения расчетов с помощью правила сложения дисперсий.

Задача 1.4.22

 

Результаты экзамена по теории статистики в одной из студенческих групп представлены в таблице:

Экзамена-ционные оценки	Отлично (5)	Хорошо (4)	Удовлетво-рительно (3)	Неудовлетворительно (2)	Итого
Число оценок

Найдите модальный и медианные баллы успеваемости студентов

 

Тема 1.5 Ряды динамики

 

Задача 1.5.1

 

До 2005г. в состав производственного объединения входило 20 предприятий. В 2005г. в него влилось еще 4 предприятия, и оно стало объединять 24 предприятия.

Реализованная продукция по 20 предприятиям, млн. руб.	448,7	462,8	465,8	491,6	-	-	-	-	-
Реализованная продукция по 24 предприятиям, млн. руб.	-	-	-	559,5	578,7	580,5	610,0	612,9	615,5

Приведите имеющуюся информацию к сопоставимому виду.

 

Задача 1.5.2

 

Имеются два динамических ряда, характеризующих изменение физического объема продукции (в процентах к предыдущему периоду):

1)

112,4	95,0	101,2	99,5	104,2

 

2)

107,1	105,2	99,4	92,0	101,0

Осуществите смыкание динамических рядов на базе 1985 года.

 

Задача 1.5.3

 

Имеются данные о себестоимости продукции предприятия (в сопоставимых ценах) за последние шесть лет. В 2008 году на предприятии проведена реорганизация.

Себестоимость продукции	Годы
До реорганизации
После реорганизации

 

Приведите ряды динамики к сопоставимому виду

Задача 1.5.4

 

Имеются два блока данных по динамике производства (в процентах):

1) 2000 г. = 100%

 

2) 2005 г. = 100%

 

Осуществите смыкание динамических рядов:

1. на базе 2000 г.
2. на базе 2005 г.

 

Задача 1.5.5

 

По данным компании «Экспресс-Обзор», в 2009 году в России функционировало 2575 фитнес-клубов, по сравнению с 2008 годом их число увеличилось на 375 шт. Определить абсолютное значение одного процента прироста, темп роста, темп прироста.

 

Задача 1.5.6

 

Объем рынка фитнес-услуг в 2008 году составил $900 млн. В 2009 году рынок сократился на 16%. Определите значение абсолютного прироста, абсолютное значение одного процента прироста, объем рынка фитнес-услуг в 2009 году.

 

Задача 1.5.7

 

Выезд российских туристов за рубеж в I квартале 2009 года по сравнению с этим же периодом 2008 снизился на 22%. В I квартале 2008 по сравнению с январем-мартом 2007 выезд на отдых за рубеж увеличился на 29%. На 31,5% увеличился в I квартале 2007 по сравнению с этим же периодом 2006. Определить на сколько процентов изменился выезд на отдых за рубеж в I квартале 2009 года по сравнению с этим же периодом 2006 г.

 

Задача 1.5.8

 

По следующим данным вычислите цепные и базисные показатели роста числа мест в гостиницах и аналогичных средствах размещения в Российской Федерации (единица)

 

Всего

 

Задача 1.5.9

 

Имеются следующие данные о доходах гостиниц и аналогичных средств размещения в Российской Федерации (тыс. руб.)

 

Всего	21618972,5	26518033,6	31200881,2	37934110,3	47170202,1	61210025,5	76793317,6	98028810,06	121157446,9	98279239,4

 

Определите:

1. Начальный и конечный уровни ряда динамики
2. Средний уровень ряда динамики
3. Цепные и базисные показатели абсолютного прироста
4. Цепные и базисные темпы роста
5. Цепные и базисные темпы прироста
6. Абсолютное значение одного процента прироста для каждого года

 

Задача 1.5.10

 

Численность занимавшихся в физкультурно-оздоровительных клубах, секциях и группах (на конец года) характеризовалась следующими данными

17510,3	18550,3	21055,1	22557,0

Для анализа ряда динамики определите:

1. Цепные и базисные абсолютные приросты
2. Цепные и базисные темпы роста и прироста
3. Средний уровень ряда
4. Среднегодовой темп роста
5. Среднегодовой абсолютный прирост за весь период

 

Задача 1.5.11

 

Имеются два динамических ряда, характеризующих изменение числа сооружений физической культуры и спорта

1) в процентах по отношению к 1995 году

98,02	109,90

2) в процентах к предыдущему году

101,35	103,36	102,15

 

Приведите информацию к сопоставимому виду, осуществив смыкание динамических рядов на базе 2000 года. Определите число сооружений физической культуры и спорта, если известно, что в 1995 году их число составляло 202 тысячи.

 

Задача 1.5.12

 

Имеются следующие данные о динамике физического объема услуг физической культуры и спорта (в сопоставимых ценах)

Цепные темпы роста	90,5	118,5	98,9

Определите

1. Общий рост физического объема услуг физической культуры и спорта за период с 2005 по 2008 год
2. Среднегодовой темп роста и темп прироста за период с 2005 по 2008 год

 

Задача 1.5.13

 

Имеются данные об объеме платных услуг физической культуры и спорта по субъектам РФ в миллионах рублей:

Центральный федеральный округ
Северо-Западный федеральный округ

 

Рассчитайте:

1. Средний уровень каждого ряда
2. Коэффициенты опережения / замедления объема услуг в различных субъектах РФ.

Задача 1.5.14

 

Имеются данные об объеме платных услуг физической культуры и спорта на душу населения (руб.)

Определите:

1. Начальный и конечный уровни ряда динамики
2. Средний уровень ряда динамики
3. Цепные и базисные показатели абсолютного прироста
4. Цепные и базисные темпы роста и прироста
5. Абсолютное значение одного процента прироста для каждого года
6. Среднегодовой абсолютный прирост за весь период
7. Среднегодовой темп роста

 

Задача 1.5.15

По имеющимся данным об объеме платных услуг населению по видам (миллионов рублей) рассчитайте коэффициенты опережения и сделайте сравнительные выводы.

туристские услуги	0,2	0,4	1,1	1,1	1,6	2,7	3,1	4,6	6,1	4,4
услуги физической культуры и спорта	0,4	0,6	1,0	1,4	1,5	1,9	1,9	2,7	21,8	18,9