Способы соединения фаз источника, условные положительные направления, величины фазных и линейных напряжений.

Чтобы уменьшить число проводов, которыми соединяются источник и приемники, и сократить тем самым расход дефицитных полупроводниковых материалов и затраты на сооружение линий электропередач и электрических сетей, отдельные фазы источников соединяют между собой звездой или треугольником.

При соединении звездой концы х, у и z трех фаз объединяют в одну общую, так называемую нейтральную точку N1. При соединении треугольником конец х одной фазы соединяют с началом b второй фазы, конец у второй фазы — с началом с третьей фазы, а конец z третьей фазы — с началом а первой фазы. В обоих случаях начала а, b и с трех фаз с помощью трех линейных проводов подключаются к при­емникам электрической энергии, которые также соединяются звездой или треугольником

Электрические цепи при соединении источника треугольником и звездой без нейтрального провода называют трехпроводными, при соединении источника звездой с нейтральным проводом — четырехпроводными.

В трехфазных электрических цепях различают фазные и линейные напряжения и токи,

Фазными называются напряжения между началами и концами отдельных фаз источника или приемника.

Под фазными понимают токи в фазах источника или приемника. Например, фазными напряжениями и токами являются U'a, U'b, U'c, Ia, Ib и Ic, На рис. 3.4 фазные напряжения и токи обозначены U'a, U'b, U'c, Iba, Icb и Iac.

Линейными называются напряжения между началами фаз источника или приемника либо между линейными проводами. Линейными токами являются токи в трех линейных проводах, соединяющих источник и приемник. Так, линейными напряжениями и токами являются Uab, Ubc, Uca, Ia, Ib и Ic.

Линейные напряжения направляют следующим образом: напряжение Uab — от а к b, Ubc — от b к с, Uca — от с к а. Линейные токи во всех линейных проводах направляют к приемникам.

Фазные напряжения и токи приемников направляют в одну и ту же сторону, как это обычно делается для приемников. Ток нейтрального провода IN направляют от приемника к источнику.

Связь между линейными и фазными напряжениями:

Uab = U'a - U'b, Ubc = U'b - U'c, Uca = U'c - U'a.

Uab = 2U'a sin 60° = √3U'a.

Такое же соотношение существует между любыми другими линейными и фазными напряжениями. Поэтому можно написать, что вообще при соединении источника звездой

Uл = √3U'ф.

При соединении фаз источника треугольником линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям:

Uab = U'a, Ubc = U'b, Uca = U'c.

Можно написать, что при соединении источника треугольником вообще

Uл = U'ф.

 

Фазные напряжения источника отличаются от его ЭДС вследствие падений напряжения во внутренних сопротивлениях источника, а напряжения приемника отличаются от напряжений источника за счет падений напряжения в сопротивлениях проводов электрической сети

Векторные диаграммы фазных и линейных напряжений при соединении источника звездой

Применяя второй закон Кирхгофа поочередно ко всем фазам, при сделанном допущении и соединении источников звездой получим

U'a = Ea,U'b = Eb, U'c = Ec.(1)

На основании этого выражения можно сделать вывод о том, что если генератор имеет симметричную систему ЭДС, то его фазные напряжения тоже симметричны, а векторная диаграмма фазных напряжений не отличается от векторной диаграммы ЭДС генератора

На основании уравнений по второму закону Кирхгофа, нетрудно получить следующие уравнения, связывающие линейные и фазные напряжения:

Uab = U'a - U'b, Ubc = U'b - U'c, Uca = U'c - U'a.

Используя это уравнени иимея векторы фазных напряжений можно построить векторы линейных напряжений Uab, Ubc и Uca.

Из векторной диаграммы следует, что при соединении источника звездой линейные напряжения равны и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. Векторы линейных напряжений изображают чаще соединяющими векторы соответствующих фазных направлений

Uл = √3U'ф.

Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении источника треугольником

Выражение (1) справедливы и при соединении источника треугольником

Uab = U'a,Ubc = U'b, Uca = U'c.

Можно написать, что при соединении источника треугольником вообще

Uл = U'ф.

Независимо от способа соединения фаз источника между линейными проводами трехфазной цепи существуют три одинаковых по действующему значению линейных напряжения, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. В случае соединения фаз источника звездой линейные напряжения оказываются в √3 раз больше, чем при соединении фаз того же источника треугольником.

В четырехпроводной цепи кроме трех линейных напряжений между линейными проводами и нейтральным проводом имеются три фазных напряжения. Последние в √3 раз меньше линейных напряжений и сдвинуты по фазе относительно друг друга также на угол 2π/3. Фазные и линейные напряжения не совпадают по фазе.

 

Классификация приемников

Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть либо однофазными, либо трехфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трехфазным приемникам относятся трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой:

Z_a = Z_b = Z_c = Ze^jφ.

Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Z_a = Z_b = Z_c, то трехфазный приемник называют равномерным, если φ_a = φ_b = φ_c, то однородным.

Четырехпроводная цепь