Момент инерции произвольного тела

.

Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси

Ie = M_z.

Законы сохранения, силы инерции.

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел остается постоянным.

Закон сохранения импульса. С каким свойством пространства и времени связан закон сохранения импульса? Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная. Как и любой из законов сохранения, закон сохранения импульса описывает одну из фундаментальных симметрий, — однородность пространства

Как движется центр масс замкнутой системы? Центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе системы, если бы к ней были приложены те же внешние силы, которые приложены к системе.

Закон сохранения механической энергии. С каким свойством пространства и времени связан закон сохранения механической энергии? Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

Какие системы отсчета называются неинерциальными? тело может двигаться с ускорением и тогда, когда на него не действуют другие тела и, наоборот, может находиться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, когда на данное тело действуют другие тела, и равнодействующая этих сил отлична от нуля

Что такое силы инерции? Сила инерции — фиктивная сила, которую можно ввести в неинерциальной системе отсчёта так, чтобы законы механики в ней совпадали с законами инерциальных систем. F1+F2+...Fn = ma

В чем отличие сил инерции от обычных сил?

Принципы общей и специальной теории относительности.

Механика жидкостей

Преобразования Галилея

и

позволяют перейти от координат и времени одной инерциальной системы отсчета к координатам и времени другой инерциальной системы.

Принцип относительности Галилея. Принцип относительности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Сила инерции

,

где – ускорение неинерциальной системы относительно инерциальной системы.

Сила инерции возникает в неинерциальных системах отсчета за счет ускоренного движения системы. Введение сил инерции позволяет описывать движение тел и в инерциальных и в неинерциальных системах отсчета одинаковыми уравнениями.

В основе специальной теории относительности лежат два постулата Эйнштейна: 1) принцип относительности Эйнштейна – все законы природы имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета; 2) принцип постоянства скорости света – скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме является предельной. Существование предельной скорости приводит к тому, что время в разных инерциальных системах отсчета течет неодинаково.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета K (x, y, z) и K¢ (x¢, y¢, z¢). Система отсчета K неподвижна. Система отсчета K¢ движется относительно K с постоянной скоростью . Обозначим .

Преобразования Лоренца

и

позволяют перейти от координат и времени одной инерциальной системы отсчета к координатам и времени другой инерциальной системы. При u ₀ << с ( <<1) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

Следствия из преобразований Лоренца:

1) относительность одновременности. События, одновременные в одной системе отсчета, неодновременны в другой.

2) длина тел в разных системах отсчета.

Длина стержня l, измеренная в системе отсчета, относительно которой он движется, меньше длины l ₀, измеренной в системе отсчета, относительно которой он покоится. Линейные размеры тела сокращаются в направлении движения тем больше, чем больше скорость движения тела.

3) промежуток времени между событиями.

 

Релятивистский закон сложения скоростей