Расчет балки постоянного поперечного сечения при плоском изгибе

Для заданной расчетный схемы балки:

1. Определить опорные реакции.

2. Записать перерезывающие силы и изгибающие моменты для произвольного сечения каждого из участков балки.

3. Вычислить перерезывающие силы и изгибающие моменты в характерных сечениях балки. На участках с криволинейным очертанием эпюр подсчет ординат выполнить в сечениях через один метр, но не менее чем в четырех сечениях в пределах участка. Установить опасное сечение и расчетные значения внутренних силовых факторов.

4. Подобрать стальную балку стандартного двутаврого профиля и проверить прочность балки по теории прочности наибольших касательных напряжений, приняв 160МПа.

5. Вычислить нормальные и касательные напряжения в ряде точек произвольного поперечного сечения балки, в котором изгибающий момент и перерезывающая сила не равны нулю. По этим данным построить эпюры нормальных и касательных напряжений.

6. Записать дифференциальные уравнения изогнутой оси балки для всех ее участков.

7. Выполнить интегрирование дифференциальных уравнений и определить константы интегрирования.

8. Вычислить значения углов поворота сечений и прогибов балки не менее чем в четырех точках на каждом участке, включая их экстремальные значения. Рекомендуется вычислять углы поворота сечений и прогибы увеличенными в раз. Результаты вычислений представить в табличной

Схемы к заданию №4

 

таблица 4

	А	Б	В	Г
(м)	(м)	, (м)	, кН	, кН/м	кНм
		4.5	4.0
	2.0	3.0	3.0
	3.0	4.0	2.5
	3.5	5.0	2.0
		6.0	1.5
	3.0	5.0	2.0
	2.0	5.0	4.0
	2.5	Л.О	3.0
	1.5	3.0	2.0
	3.0	2.0	1.5

форме.

9. По заданию преподавателя выполнить контроль результатов расчета с использованием персональных ЭВМ.

10. Проверить балку на жесткость по максимальным прогибам консоли и пролета. Допускаемый прогиб в пролете составляет

, а на консоли

Здесь длина пролета, длина консольной части балки. Если условия жесткости не удовлетворяются, то подобрать новое сечение балки

11. В графической части расчетно-пояснительной записки должны быть представлены:

а) Расчетная схема балки с указанием размеров и нагрузок;

б) Эпюра перерезывающих сил;

в) Эпюра изгибающих моментов;

г) Эпюра углов поворота сечений ;

д) Эпюра прогибов балки ;

е) Эпюры нормальных и касательных напряжений в поперечном сечении балки.

Исходные данные принимаются по второй части шифра из таблицы 4.

 

Литература

1. Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности.- М.: Высшая школа. 1984, стр. 227-238, 245-266.

2. Смирнов А.Ф., Александров А.В. и др. Сопротивление материалов,- М.: Высшая школа, 1975, стр.163-194, 212-230.

3. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986, стр.140-165.

 

ЗАДАНИЕ № 5