Методы исчисления и анализа индексов цен.

Индекс цен – относительный показатель, характеризующий изменение цен во времени (индекс динамики), в пространстве (территориальный индекс). Он выражается в коэффициентах или в процентах. В практике статистики применяется система индивидуальных индексов и система общих индексов. Индивидуальный индекс цен характеризует соотношение уровней цен одного и того же вида товара и определяется по формуле: iP = р 1: р 0.

Общий индекс цен – относительная величина, характеризующая изменение цен совокупности разнородных товаров. Общие индексы цен строят различными способами в зависимости от наличия исходных данных и от поставленной задачи. Наиболее часто применяются агрегатная, арифметическая, гармоническая и реже – геометрическая формы индексов цен. Наиболее дискуссионной в теории и практике исчисления индексов является проблема их взвешивания.

Основные формы индексов, используемых в практике статистики цен:

– индекс цен, взвешенный по весам базисного периода, - индекс Ласпейреса:

– индекс цен, взвешенный по весам текущего периода, – индекс Пааше:

Одним из первых ученых, который описал соотношение индекса Ласпейреса и Пааше, был американский ученый Гершенкрон. Отсюда возникло понятие – «эффект Гершенкрона» – систематическое опережение индексом Ласпейреса индекса Пааше (I Л> I П). Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде,а индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен настоимость товаров, реализованных в базисном периоде.

Наибольшее применение индекс Ласпейреса получил при расчете индекса потребительских цен. Если же необходимо определить размер переплаты (экономии) денег населением в связи с ростом (снижением) цен, правильнее пользоваться индексом Пааше. Сумма перерасхода (экономии) денег населения определяется как разность между числителем и знаменателем индекса Пааше, а именно:

«Идеальный» индекс Фишера:

Индекс Эджворта-Маршалла:

В статистической практике Российской Федерации основным методом расчета сводного индекса цен по разнородным товарам или товарным группам является расчет средневзвешенной величины из индивидуальных индексов цен.На изменение средних цен на какой-либо товар (однородную товарную группу) оказывают влияние изменение уровней самих цен и изменение в структуре изучаемой совокупности. Для количественного измерения меры влияния этих факторов исчисляется система индексов цен переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов. Индекс цен переменного состава характеризует динамику средней цены и отражает влияние изменения цен и структуры товара:

Индекс цен фиксированного состава характеризует относительное изменение среднего уровня цены в результате изменения индивидуальных значений цен данного товара по отдельным единицам совокупности (предприятиям, регионам, субрынкам и др.) и может быть исчислен по методу Пааше:

По методу Ласпейреса индексы цен фиксированного состава будут иметь следующий вид:

Индекс структурных сдвигов характеризует относительное изменение среднего уровня цены товара в результате изменения доли каждой единицы совокупности (региона, субрынка, предприятия и др.) в общем объеме реализации изучаемого товара и рассчитывается по формуле (Пааше):

По методу Ласпейреса индекс структурных сдвигов рассчитывается по формуле:

Взаимосвязь рассмотренных индексов позволяет выполнить комплексный анализ динамики среднего уровня цены на определенный товар или однородную товарную группу: I переменного состава = I фиксированного состава × I структурных сдвигов.