Принцип суперпозиции в электродинамике

Принцип суперпозиции является следствием, прямо вытекающим из рассматриваемой теории, а вовсе не постулатом, вносимым в теорию a priori. Так, например, в электростатике принцип суперпозиции есть следствие того факта, что уравнения Максвелла в вакууме линейны. Именно из этого следует, что потенциальную энергию электростатического взаимодействия системы зарядов можно легко сосчитать, вычислив потенциальную энергию каждой пары зарядов.

Другим следствием линейности уравнений Максвелла является тот факт, что лучи света не рассеиваются и вообще никак не взаимодействуют друг с другом. Этот закон можно условно назвать принципом суперпозиции в оптике.

Подчеркнём, что электродинамический принцип суперпозиции не есть незыблемый закон Природы, а является всего лишь следствием линейности уравнений Максвелла, то есть уравнений классической электродинамики. Поэтому, когда мы выходим за пределы применимости классической электродинамики, вполне стоит ожидать нарушение принципа суперпозиции.

30. Основные законы электростатики, закон Кулона, закон сохранения заряда.

Зако́н Куло́на — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов.

Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.^[1]

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

1. точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров — впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;

2. их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поледвижущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;

3. взаимодействие в вакууме.

Однако с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.^[2]

В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:

где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q ₁, q ₂ — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — r ₁₂); k — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системысохраняется.

Закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно.