Расчёт и построение меридианного сечения колеса.

Меридианным сечением рабочего колеса называется сечение колеса плоскостью, проходящей через ось колеса. При этом лопасти рабочего колеса не рассекаются, а входная и выходная кромки лопасти наносятся на секущую плоскость круговым проектированием, т.е. каждая точка кромок лопасти проворачивается вокруг оси колеса до встречи с секущей плоскостью.

Профилирование меридианного сечения ведётся так, чтобы ширина межлопастного канала рабочего колеса изменялась плавно от входа к выходу. Для этого, обычно, задаются графиком изменения меридианной составляющей абсолютной скорости в функции от радиуса или длины средней линии межлопастного канала. Форма средней линии межлопастного канала рабочего колеса выбирается по прототипам в зависимости от величины коэффициента быстроходности .

Исходным уравнением для определения ширины межлопастного канала является уравнение неразрывности:

, где

- расчетная подача, ;

- некоторый произвольный диаметр, [м];

- ширина межлопастного канала на диаметре, [м];

- меридианная составляющая абсолютной скорости, ;

Разбиваем среднюю линию канала от радиуса R₁ до радиуса R₂ на некоторое количество участков (приращение радиуса мм).

=0.005 [м];

По формуле определяем ширину межлопастного канала на соответствующем радиусе и на принятой средней линии канала в меридианном сечении отмечаем точки, соответствующие радиусам r_i. Приняв эти точки за центры, проводим ряд окрожностей, диаметр которых равен соответствующей ширине b_i канала в меридианном сечении. Боковые стенки канала получаются как огибающие этих окружностей. В случае небходимости контуры канала корректируются по конструктивно-технологическим соображениям. Рекомендуется контур канала в меридианном сечении выполнять подобным по форме контурам у колес, которые имеют высокие гидравлические свойства.

 

1.4 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане.

 

Планом рабочего колеса называется сечение, полученное средней поверхностью тока и спроектированное на плоскость, нормальную к оси насоса. Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине лопасти на соответствующих радиусах. Средняя линия сечения лопасти делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии лопасти.

Профилирование лопасти следует вести так, чтобы обеспечить возможно более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. В этом случае гидравлические потери будут минимальными.

В тихоходных колёсах с цилиндрическими лопастями, у которых средняя линия канала в меридианном сечении имеет направление, близкое к радиальному, сечение лопасти в плане можно принять за истинное сечение лопасти поверхностью тока.

-угол установки лопасти;

dr - приращение радиуса;

Тогда дифференциальное уравнение средней линии будет иметь вид:

, откуда , при , и тогда

Угол установки лопасти колеса на соответствующем радиусе может быть определён по зависимости:

, где

 

- меридианная составляющая абсолютной скорости;

- относительная скорость;

- толщина лопасти;

t - шаг на соответствующем радиусе.

Так как значениями угла , толщиной лопасти , скоростями в функции радиуса задаются, как правило, не аналитически, а в виде графиков или таблиц, интегрирование уравнения

 

выполняется обычно приближённо по правилу трапеции.

Обозначим подынтегральную функцию . Тогда , где

- приращение центрального угла;

приращение радиуса;

- значения подынтегральной функции в начале и в конце рассматриваемого участка.

 

Тогда а величина радиуса вычисляется по уравнению

 

Указанные расчёты удобно проводить в табличной форме (табл.1)