Указание к решению задачи 4.

На листе чертежной бумаги формата А3 строятся развертки многогранников.

Развертка прямой призмы производится следующим образом:

а) Проводят горизонтальную линию

б) Взяв произвольную на ней точку (G), откладывают периметр основания призмы - отрезки GV, VE, EK, KG.

в) Из точки G, V, E… восстанавливают перпендикуляры на них откладывают величины, равные высоте призмы. Полученные точки соединяют прямой линией. К полученной развертке боковой поверхности к любому отрезку его периметра пристраивают многогранники оснований.

Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой – замкнутых ломанных линий 123, 45678, пользуется вертикальными прямыми.

Например, для определения положения точки 1, на развертке поступают так: на отрезке GV от точки G вправо откладывают отрезок Gl_o, равный отрезку Gl. Из точки l_o восстанавливают перпендикуляр к отрезку GV и на нем откладывают координату «Z» точки 1 и т.д.

Развертку пирамиды выполняют, построив методом засечек ее граней, - треугольники, предварительно определив, например, методом вращения истинную величину сторон треугольника – ребер пирамиды.

 

Задача 5

Построить линию пересечения плоскости общего положения с поверхностью многогранника (пирамиды)

 

Пример выполнения задачи 5 дан на рисунке 5.

 

Указания к выполнению задачи 5.

На листе форма А3 намечаются оси координат и согласно своего индивидуального задания выполняется эпюр (табл. 4)

Решение задачи сводится к замене системы на систему , таким образом, что плоскость Р из общего положения переводится в проецирующее по отношению к .

Построив проекцию пирамиды на , предоставляется возможность определить проекцию фигуры сечения на , она совмещается со следом (1₁"2₁"3₁"4₁" ). Затем определяется горизонтальная и фронтальная проекции фигуры сечения.

 

 

Рис. 4

 

Таблица 6

№ вар	XA	YA	ZA	XB	YB	ZB	XC	YC	ZC

Данные к задаче 5 (Секущую плоскость Р взять по образцу в методичке)

 

 

Рис. 5

 

19

Задача 6

Найти точку встречи прямой с поверхностью тела вращения.

Показать видимость прямой

Пример выполнения приведен на рисунке 6.