V2: Двойственность в линейном программировании

I:

S: Для симметрической ЗЛП на максимум двойственная задача имеет вид:

+:

-:

-:

-:

I:

S: Для симметрической ЗЛП на минимум двойственная задача имеет вид:

-:

-:

+:

-:

I:

S: Для канонической ЗЛП двойственная задача имеет вид:

-:

+:

-:

-:

I:

S: Допустимые планы х^* и у^* пары двойственных задач с целевыми функциями z и f являются оптимальными планами соответствующих задач, если:

-: z (x*) < f (y*)

-: z (x*) = -f (y*)

+: z (x*) = f (y*)

-: z (x*)f (y*)=1

I:

S: Пусть х и у – произвольные допустимые планы пары двойственных задач с целевыми функциями z и f. Тогда основное первенство теории двойственности имеет вид:

-: z (x) > f (y)

+: z (x) ≤ f (y)

-: z (x) - f (y) ≥ 0

-: z (x) + f (y) ≥ 1

I:

S: Задача ЛП двойственная к двойственной:

-: является симметричной ЗЛП

-: является канонической ЗЛП

+: совпадает с исходной

-: всегда имеет решение

I:

S: Если одна из двойственных задач имеет оптимальное решение, то:

-: целевая функция другой задачи не ограничена

-: другая не имеет оптимального решения

+: и другая имеет оптимальное решение

-: другая не имеет опорного решения

I:

S: Если каждая из задач пары двойственных ЗЛП имеет оптимальное решение, то:

-: экстремальные значения целевых функций не совпадают

+: экстремальные значения целевых функций совпадают

-: оптимальные планы задач совпадают

-: экстремальные значения целевых функций разного знака

I:

S: Если одна из двойственных задач ЛП неразрешима вследствие неограниченности целевой функции на множестве допустимых планов, то:

-: целевая функция другой задачи ограничена сверху

-: другая задача разрешима

+: система ограничений другой задачи противоречива

-: целевая функция другой задачи ограничена снизу

I:

S: Между переменными прямой и двойственной ЗЛП существует соответствие, сопоставляющее:

-: свободным переменным одной задачи – свободные переменные другой

+: свободным переменным одной задачи – базисные переменные другой, и наоборот

-: базисным переменным одной задачи – базисные переменные другой

-: коэффициентам целевой функции одной - коэффициенты целевой функции другой

I:

S: Двойственные оценки могут служить мерой дефицитности ресурсов. Дефицитный ресурс (полностью используемый по оптимальному плану производства) имеет:

-: неотрицательную оценку

+: положительную оценку

-: нулевую оценку

-: отрицательную оценку

I:

S: Если какое-либо ограничение одной из двойственных задач ЛП ее оптимальным планом обращается в строгое неравенство, то:

+: соответствующая компонента оптимального плана двойственной задачи должна равняться нулю

-: все другие ограничения обращаются в строгие неравенства

-: все другие ограничения обращаются в равенства

I:

S: Если какая-либо компонента оптимального плана одной из пары двойственных ЗЛП положительна, то:

-: все другие компоненты будут положительны

-: все другие компоненты будут не положительны

+: соответствующее ограничение в двойственной задаче ее оптимальным планом должно обращаться в строгое неравенство

I:

S: Двойственная оценка избыточного ресурса (используемого по оптимальному плану производства не полностью):

-: положительна

-: отрицательна

+: равна нулю

-: не определена

I: