Тема: «Цепи с распределенными параметрами».

 

Варианты задач:

 

 

 

а)

Дано: U1 = 100 B, a = 0, l = 20 м, RН = RВ = 50 Ом, ℓ = 10 м. Фазовую скорость полагать равной скорости света. Найти: u2 (t)   I 2

 

б)

В линии без потерь, нагруженной согласованно, найти выражение для мгновенных значений тока на её концепри заданных: I1= 2 А, l = 10 м, ℓ = 20 м, VФ = 2.108 м/с RН = 80 Ом.

в)

В линии без потерь, нагруженной согласованно, найти выражение для мгновенных значений напряжения на её концепри заданных: действующем значении синусоидального тока на входе линии (I₁= 2 А), длине волны (l = 10 м), фазовой скорости (V_Ф = 2.10⁸ м/с), сопротивлении нагрузки (R_Н = 80 Ом), длине линии (ℓ = 20 м).

г)

На входе воздушной линии без потерь, нагруженной согласованно (R_Н = 50 Ом), приложено синусоидальное напряжение, действующее значение которого U₁ = 100 B. Длина линии ℓ = 10 м, длина волны в ней l = 20 м. Найти выражение для мгновенных значений тока на конце линии.

 

д)

Дано: U1 = 100 B, a = 0, l = 20 м, RН = RВ = 50 Ом, ℓ = 10 м. Фазовую скорость полагать равной скорости света. Найти: i2 (t)   I 2

 

 

В линии без потерь, нагруженной согласованно, найти выражение для мгновенных значений напряжения на её концепри заданных: I1= 2 А, l = 10 м, ℓ = 20 м, VФ = 2.108 м/с RН = 80 Ом.

е)

 

ж)

Дано: e = 80 sin 104 t В, линии без потерь, XL = RB = 180 Ом, R = 100 Ом. Найти I1.

 

з)

		Дано: e = 141 sin (104 t – 0,1) В, линии без потерь, XL = RB = 75 Ом, R = 100 Ом. Найти U1.

 

 

Контрольные вопросы по теме.

- Что такое погонные (первичные) параметры длинной линии и какое физическое явление учитывает каждый из них?

- Запишите дифференциальные уравнения длинной линии для мгновенных значений тока и напряжения и перепишите эти уравнения в комплексной форме.

- Запишите решения дифференциальных уравнений линии (в общем виде) для напряжения и тока в установившегося синусоидального режима. Какой физический смысл имеют слагаемые в этих выражениях? Как найти постоянные интегрирования. А ₁ и А₂?

- Что такое волновое сопротивление линии? Как его рассчитать при заданных первичных (погонных) параметрах?

- Запишите решения дифференциальных уравнений линии (в общем виде) для напряжения и тока в установившегося синусоидального режима. Какой физический смысл имеют слагаемые в этих выражениях? Как найти постоянные интегрирования. А ₁ и А₂?

- Что собой характеризуют: постоянная распространения (γ), постоянная ослабления (α) и постоянная фазы (β)? Как их рассчитать при заданных первичных (погонных) параметрах?

- Что такое пучность напряжения (или тока)? Через какое расстояние пучности повторяются в линии?

- Как изменяются амплитуда и фаза бегущей волны при её распространении по линии?

- Что такое длина волны? Как её рассчитать при заданных первичных (погонных) параметрах?

- Что такое комплексный коэффициент отражения от конца линии? Как его рассчитать при заданных волновых параметрах линии и сопротивлении нагрузки?

 

- Как найти действующее значение напряжения (или тока) в сечении линии, если известны её волновые параметры, комплексное сопротивление нагрузки и действующее значение напряжения на ней?

- Что такое узел напряжения (тока)? Через какое расстояние узлы повторяются в линии?

- Когда в линии возникает режим бегущих волн? Что характерно для этого режима?

- Когда в линии возникает режим стоячих волн? Что характерно для этого режима?

- Когда в линии возникает режим смешанных волн? Что характерно для этого режима?

- Чем отличаются узел напряжения (или тока) в режиме стоячих волн и в режиме смешанных волн?