Задача №2 (подставь и посчитай)

Определение реакций опор двухопорной кран балки.

Определить реакции двухопорной кран балки, нагруженной внешними силами

 

Дано: q = кН/м М = кН·м F = кН

 

Найти: R_Ax, R_Ay, R_C

Решение

1. Строим расчетно-графическую схему,

под схемой балки проводим прямую, параллельную ее оси, и к этой прямой переносим все действующие нагрузки, а вместо опор изображаем их реакции

На участке АВ действует равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q.

При решении эту нагрузку заменим равнодействующей силой Q:

Q = q· AB = · 2 = кН

2.Проводим оси координат ось х вдоль оси балки, ось у перпендикулярно ей.

3.Составляем три уравнения равновесия

 

для двухопорной балки сначала составляют уравнение момента, причем относительно той или другой точки, где приложены неизвестные ре­акции.

4. Решаем уравнения равновесия относительно неизвестных реакций опор балки:

 

(1)

 

Из (1) кН

 

(2)

 

Из (2) кН

 

 

Из (3) кН

 

 

5.Проверка. Составим еще одно уравнение равновесия, которое не использо­валось при решении задачи:

 

 

(4)

 

 

Из (4)

 

 

Ответ: R_С = кН; R_Ay= кН; R_Ax= кН

 

 

Варианты заданий.

№ варианта	Сила F, кН	Момент М, кНм	Распределен-ная нагрузка q,кН/м	№ варианта	Сила F, кН	Момент М, кНм	Распределен-ная нагрузка q,кН/м
	11	83	5		30	91	7
	12	73	10		31	81	17
	13	63	15		32	71	27
	14	53	20		33	61	37
	15	43	25		34	51	47
	16	33	30		35	41	57
	17	23	35		36	31	67
	18	13	40		37	21	87
	19	102	45		38	11	97
	20	92	50		39	100	107
	21	82	55		40	90	8
	22	72	60		41	80	18
	23	62	65		42	70	28
	24	52	70		43	60	38
	25	42	75		44	50	48
	26	32	80		45	40	58
	27	22	85		46	30	68
	28	12	90		47	20	78
	29	101	95		48	10	98

 

 

КИНЕМАТИКА

Лекция №5. Основные понятия кинематики. Кинематика точки

Цель: Изучить основные понятия и законы кинематики точки.

 

Основной задачей кинематики является изучение общих законов движе­ния материальных точек и твердых тел без учета причин, их вызывающих. Кинематика отвечает на вопрос: как движется тело.

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Любое механическое движение характеризуется следующими парамет­рами:

1. Траектория движения — это линия, вдоль которой движется тело. В за­висимости от траектории движение может быть прямолинейным и криволиней­ным.

2. Путь s — это расстояние, пройденное телом вдоль линии траектории (рис. 1.40).

3. Перемещение S — это направленный отрезок прямой, соединяющий на­чальное и конечное положение тела (см. рис. 1.40).

4. Скорость v — это величина, характеризующая быстроту изменения прой­денного пути за единицу времени:

5. Касательное ускорение а _τ — это величина, которая характеризует быст­роту изменения величины скорости за единицу времени:

Касательное ускорение всегда направлено по линии вектора скорости (рис. 1.41).

6. Нормальное ускорение а_п — это величина, которая характеризует изме­нение направления вектора скорости:

где r — радиус кривизны траектории. Полное ускорение

Нормальное ускорение всегда направлено по радиусу к центру кривизны траектории (рис. 1.42).Виды движения точки в зависимости от ускорения:

1) равномерное — это движение точки с постоянной по величине скоростью. Ха­рактеризуется следующими величинами:

v = s/t = const; s = vt; a_τ=0; a_n = v²/r.

Равномерное движение можно изобра­зить графически (рис. 1.43);

2) равнопеременное, равноускоренное, равнозамедленное — это движение точки с постоянным касательным ускорением. Характеризуется следующи­ми величинами (рис. 1.44):

;