Задача №3 (подставь и посчитай)

Определение силы сопротивления движению автомобиля

 

Автомобиль массой m движется с заданной скоростью v_a вверх по склону с углом наклона α = 30. Определить силы сопротивления движению, если известны следующие расчетные параметры: f =0,018 коэффици­ент сопротивления качению; K=0,6-кэфициент сопротивления воздуха; F =6,68 м² –лобовая площадь автомобиля

Дано: m = кг; v_a = км/ч

Найти: силы и мощности сопротивления

Решение.

1.Сила сопротивления качению. При движении автомобиля тяго­вое усилиеP_d на ведущих колесах расходуется на преодоление сил в уравнении тягового баланса, одной из которых является сила сопротивления качению колес P_f. К сопротивлению качения относится также трение в подшипниках колес и в элементах под­вески. В целом сила сопротивления качению зависит от конструк­ции и материала шины, скорости движения, приложенных к ко­лесу крутящего момента, внешних сил и дорожных условий.

Линия действия силы Z_K (равнодействующей нормальных ре­акций), равной по значению силе тяжести G_a = mg, смещается от вер­тикального диаметра вперед на некоторую величину а_с, т.е. созда­ется плечо сопротивления качению вследствие действия крутяще­го момента M_d образующего тангенциальную силу Т_г. В результате смещения а_с возникает пара сил Z_K и G_a сила Z_K создает момент Z_Ka_c, противодействующий качению колеса. Момент этой пары уравнове­шивает момент Z_Ka_c. Значение силы сопротивления качениюP_f , Н, находят из условия равновесия колеса:

Отношение обозначается буквой f и называется коэффици­ентом сопротивления качению, следовательно сила сопротивления качению колес P_f определим по формуле:

 

· 9,81· 0,018· 0,866 = Н

 

МощностьN_f, необходимая для преодоления сопротивления качению, кВт:

 

 

где G_h = G_acos30 = mg· cos30 при движении автомобиля на подъеме при α = 30 (рис.1).

Рис. 1. Силы, действующие на автомобиль при подъеме

2.Сила сопротивления воздушной среды.

Сила сопротивления воздуха Р_w составляется из силы давления встречных частиц воздуха, силы, создаваемой разрежением за ав­томобилем, и силы трения воздуха о поверхность автомобиля. Сила сопротивления воздуха зависит от лобовой площади автомобиля, его формы, скорости движения, плотности воздуха и может быть подсчитана по полученной опытным путем формуле, Н:

 

 

где К — коэффициент сопротивления воздуха, зависящий от об­текаемости автомобиля, т.е. его формы и качества поверхности кузова или кабины, Нс2/м4;F — лобовая площадь автомобиля, м2; v_a — скорость движения автомобиля, м/с.

Мощность, необходимая для преодоления силы сопротивле­ния воздуха, кВт соответственно:

 

 

3.Силы сопротивления подъему и дороги. Ранее были рассмотре­ны основные силы, действующие на ведущих колесах автомобиля. Однако при ускоренном его движении и особенно при преодоле­нии подъема (см. рис. 1) появляются дополнительные силы. В общем случае движения автомобиля на подъеме действуют три группы сил.

Первую группу составляют силыP_d, движущие автомобиль. Они образуются вследствие взаимодействия ведущих колес с дорогой и называются силами тяги.

Вторую группу составляют силы, оказывающие сопротивление движению. Это силы сопротивления качения задних Р_к1 и перед­них Р_к2 колес, действующих в плоскости дороги; сила сопротив­ления воздухаP_w, приложенная к центру лобовой площади авто­мобиля; сила сопротивления подъемуP_h — направленная парал­лельно плоскости дороги и являющаяся составляющей силы тя­жести G_a = mg, автомобиля; сила инерции Р_j, приложенная в центре тя­жести автомобиля и называемая силой сопротивления разгону.

Третью группу сил составляют нормальные реакции дороги на передние Z₁ и задние Z₂ колеса, вызванные перпендикулярной составляющейG_h силы тяжести (массы) автомобиля. Эта группа сил рассматривается отдельно.

Величины коэффициента f и уклонаi в совокупности характе­ризуют качество дороги. Поэтому сила суммарного сопротивления дороги Р_ψ, слагающаяся из сил сопротивления качению и подъе­му, будет иметь следующий вид:

 

 

Знак «плюс» берется при движении на подъем, знак «минус» — при движении на спуске. Выражение в скобках обозначается бук­вой ψ = и называется коэффициентом суммарного сопротивления до­роги.

Мощность при суммарном сопротивлении дороги составит:

Ответ:

Варианты заданий

№ варианта	Масса автомобиля m, кг	Скорость движения va, м/с2	Угол наклона пути α,град	№ варианта	Масса автомобиля m, кг	Скорость движения va, м/с2	Угол наклона пути α
	4350	110	30		5300	85	30
	4400	100	30		5350	75	30
	4450	90	30		5400	65	30
	4500	80	30		5450	55	30
	4550	70	30		5500	45	30
	4600	60	30		5550	35	30
	4650	50	30		5600	80	30
	4700	40	30		5650	70	30
	4750	30	30		5700	60	30
	4800	105	30		5750	50	30
	4850	95	30		5800	40	30
	4900	85	30		5850	40	30
	4950	75	30		5900	30	30
	5000	65	30		5950	105	30
	5050	55	30		6000	95	30
	5100	45	30		4500	85	30
	5150	35	30		4600	75	30
	5200	25	30		4700	65	30