Инерциальные системы навигации. Физические принципы. Датчики линейных ускорений ?

Инерциальная навигация — метод навигации (определения координат и параметров движения различных объектов — судов, самолётов, ракет и др.) и управления их движением, основанный на свойствах инерции тел, являющийся автономным, т. е. не требующим наличия внешних ориентиров или поступающих извне сигналов. Неавтономные методы решения задач навигации основываются на использовании внешних ориентиров или сигналов (например, звёзд, маяков, радиосигналов и т. п.).

Инерциальные навигационные системы (ИНС) имеют в своём составе датчики линейного ускорения (акселерометры) и угловой скорости (гироскопы или пары акселерометров, измеряющих центробежное ускорение). С их помощью можно определить отклонение связанной с корпусом прибора системы координат от системы координат, связанной с Землёй, получив углы ориентации: рыскание (курс), тангаж и крен. Угловое отклонение координат в виде широты, долготы и высоты определяется путём интегрирования показаний акселерометров. Алгоритмически ИНС состоит из курсовертикали и системы определения координат. Курсовертикаль обеспечивает возможность определения ориентации в географической системе координат, что позволяет правильно определить положение объекта. При этом в неё постоянно должны поступать данные о положении объекта. Однако технически система, как правило, не разделяется и акселерометры, например, могут использоваться при выставке курсовертикальной части.

Физические принципы инерциальной навигации неразрывно связаны с решением основной задачи динамики: при известных силах, действующих на тело, а так же его начальном положении и скорости необходимо определить его положение в любой момент времени относительно выбранной системы отсчета.

Решение этой задачи разбивают на два этапа:

· Определение движения центра масс;

· Определение движения тела вокруг центра масс.

Предположим, что на движущейся вблизи поверхности Земли объекте установлен трехкомпонентный акселерометр. Модель такого акселерометра можно представить в виде материальной точки единичной массы (чувствительного элемента), установленной в трехкомпонентном упругом подвесе (рис. 1).

При решении задач общей теории инерциальной навигации движение этой материальной точки рассматривается как поступательное движение объекта. Кроме того, считают, что на чувствительный элемент (ЧЭ) акселерометра действует две силы – сила притяжения Земли и сила упругой деформации подвеса.

Рисунок 1 Модель трехкомпонентного акселерометра

1 – чувствительный элемент (ЧЭ); 2 – элемент упругого подвеса.

Начало инерциальной системы координат свяжем с центром Земли. Одну из этих осей направим вдоль оси собственного вращения Земли. Уравнение движения ЧЭ акселерометра в этой системе координат запишем в виде:

(1)

где - радиус-вектор, соединяющий ЧЭ с началом инерциальной системы координат;

- скорость ЧЭ в инерциальной системе координат;

- упругая сила подвес;

- напряженность гравитационного поля Земли точке положения ЧЭ.

Примем модель поля тяготения Земли в виде сферы. Тогда

,

(2)

где - константа.

Если измерить деформацию подвеса, то при известной его жесткости можно найти силу , в осях, связанных с корпусом акселерометра, по отношению к инерциальной системе координат, и при начальных условиях…….

Датчики

Измерение вектора перегрузки (линейного ускорения) осуществляется датчиками перегрузки – низкочастотными линейными акселерометрами (диапазон частот 0...400 Гц). В дальнейшем будем их называть датчиками перегрузки или линейными акселерометрами.

Линейные акселерометры по назначению и обусловленному этим назначением диапазону и собственной частоте условно разделены на следующие три группы:

· датчики перегрузки самолета с собственной частотой чувствительного элемента 5...50 Гц и диапазоном измерения до ±10g;

· низкочастотные датчики виброперегрузки с собственной частотой чувствительного элемента 100...400 Гц и диапазоном измерения до ±10 g;

· широкополосные датчики виброперегрузки с собственной частотой чувствительного элемента 20 000...30 000 Гц и диапазоном измерения до ±150 g.

Для измерений перегрузок самолета широко применяются потенциометрические датчики. С их помощью наиболее просто реализуется измерительная схема с непосредственной регистрацией на аппаратуру точной магнитной записи или светолучевые осциллографы.

Наиболее широкое применение получили три принципиальные схемы построения акселерометров

а) – осевой акселерометр с плоскими пружинами: 1 – пружины; 2 – стойки; 3 – поршень воздушного демпфера; 4 – корпус; 5 – инерционная масса; 6 – ползунок; 7 – потенциометр;

б) – маятниковый акселерометр; 1 – маятники; 2 – шарнир; 3 – пружина;

в) – акселерометр с вращающимися направляющими опорами и сухим трением: 1 – корпус; 2 – демпфер; 3 – инерционная масса; 4 – ось демпфера; 5 – вращающаяся опора; 6 – пружина; 7 – ползунок; 8 – потенциометр.