Лабораторная работа №4. «Информационная технология прогнозирования с использованием трендовых моделей»

Задание 1

Изучить зависимость объемов продаж от затрат на рекламу (однофакторная линейная модель)

Задание: на основе статистических данных построить математическую модель зависимости объемов продаж от затрат на рекламу и численно оценить параметры модели.

Методика выполнения задания

Параметры однофакторной линейной модели оцениваются методом Наименьших квадратов с использованием графопостроителя Мастера диаграмм.

Порядок выполнения задания

Загрузить Excel, назвать открывшуюся книгу Исследование зависимостей и ввести на первом листе книги - исходные данные аналогично показанному в левой части рисунка 6.1. Столбцы чисел представляют статистические данные за прошедший период по затратам на рекламу и объемам продаж продукции.

Построить график статистических данных:

· Выделите обе колонки исходных данных.

· Постройте точечную диаграмму, выполнив следующие действия: Вставка → Диаграммы → нажать на пиктограмму Точечная → выбрать тип диаграммы Точечная с маркерами. . Появится следующее диалоговое окно с точечной диаграммой (см. рис. 4.1)

Рис. 4.1. Диалоговое окно построения по исходным данным

точечной диаграммы

Построить линию тренда и уравнение с оценкой параметров

Левой кнопкой мыши щелкнуть на любой статистической точке диаграммы.

Правой кнопкой мыши вызвать контекстное меню, в нем - команду Добавить линию тренда. На экране появляется диалоговое окно построения линии тренда (рис. 4.2.).

Рис. 4.2. Диалоговое окно Формат линии тренда

В открывшемся диалоговом окне выберем тип линии тренда Линейный и пометим галочкой опции показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^{^}2). Коэффициент R^{^}2 показывает насколько точно линия тренда описывает график и лежит в диапазоне [ 0:1]. Чем ближе этот коэффициент к 1, тем лучше регрессионное уравнение описывает зависимость.

Тренд - это функция заданного вида, с помощью которой можно аппроксимировать график, построенный по данным таблицы. Тренд служит для выявления тенденций развития процесса, представленного в виде диаграммы, и обеспечивает прогноз на заданный период.

На экране (см. рис. 4.3) появляется уравнение с числовыми параметрами и коэффициент достоверности оценки параметров. Для того, чтобы использовать для прогноза полученное уравнение регрессии, необходимо в дополнительную ячейку (А21) по столбцу Затраты на рекламу ввести любое неповторяющееся значение, например 7800 (см. рис. 4.3), а в ячейку В21 - ввести уравнение регрессии. Полученное в результате расчетов значение будет соответствовать объемам продаж, если затраты на рекламу составят 7800.

Рис. 4.3. Использование уравнения регрессии для прогноза значения

объема продаж при изменении затрат на рекламу.

Анализ результатов

В результате обработки статистических данных графическими методами и алгоритмом наименьших квадратов получено уравнение зависимости объема продаж от затрат на рекламу. Получены числовые значения параметров и оценка их достоверности. С увеличением затрат на рекламу объемы продаж увеличиваются. Модель готова для применения в прогнозировании и планировании.

Задание 2