Эксергия и анергия стационарного потока

Поток вещества, пересекающий границы открытой системы, переносит через них удельную энергию . Следовательно, при определении соотношений между эксергией и анергией необходимо оценивать величины этих составляющих.

Рисунок 7.6 Эксергия и анергия стационарного потока. б) Диаграмма потоков эксергии и анергии при обратимом поточном процессе

Проведем контрольную поверхность, ограничивающую стационарный поток вещества, который покидает ее с параметрами и , на уровне , с пренебрежимо малой скоростью . В таком состоянии поток вещества, покидающий контрольное пространство несет в себе лишь анергию. Если стационарный процесс течения обратим, то эксергия, отдаваемая в виде технической работы совпадает с эксергией, вносимой с потоком вещества, а сумма анергии, покидающей систему с потоком вещества, и анергии передаваемого тепла в точности равна анергии, вносимой в открытую систему с потоком вещества. Эксергию, вносимую с потоком, часто называют технической работоспособностью.

Запишем первое начало для границ контрольной поверхности.

.

При этом , .

По второму закону для общей адиабатной системы, состоящей из контрольного пространства и окружающей среды с постоянной температурой , сумма изменений энтропии должна обращаться в нуль.

Энтропия окружающей среды, получая от потока вещества энергию в форме тепла, возрастает

.

Отсюда следует

Следовательно, удельная эксергия потока вещества будет равна

Анергия представляет собой часть энергии, вносимой с потоком вещества, не являющаяся эксергией

Если кинетической и потенциальной энергиями можно пренебречь, то для эксергии и анергии вносимой энтальпии справедливы соотношения

Величина превращаемой части энтальпии зависит от состояния потока вещества, и от состояния окружающей среды.

.

Если зафиксировать , то и можно считать параметрами состояния. На диаграмме эксергию энтальпии можно представить площадью, если выделить точку пересечения из энтальпии с изобарой .

 

Пример:

Вода кипит при давлении окружающей среды Па и температуре °С. Определить эксергию кипящей воды, пологая, что ее удельная теплоемкость между °С и температурой окружающей среды °С равна 4,19 кДж/(кг K).

Запишем выражение для эксергии энтальпии кипящей воды

.

Т. к то и ,

.

С учётом

кДж/кг

 

Определение потерь эксергии

Процесс совершенствования технических устройств заключается в снижении потерь эксергии в ней. Таким образом, для инженера важно знать причины потерь эксергии и способы их вычисления. Потери эксергии необратимого процесса для закрытой системы равны произведенной в этом процессе энтропии умноженной на температуру окружающей среды

.

Найдем потери эксергии в стационарном поточном процессе на основе эксергетического анализа и уравнения баланса эксергии и анергии. Искомый поток эксергетических потерь может быть найден как превышение подводимых потоков эксергии над отводимыми

,

где – эксергетические потоки; – поток подводимой механической, либо электрической эксергий; – поток эксергии, связанный с потоком вещества; – эксергия вводимых или выводимых потоков тепла.

Потери эксергии вызваны потерями электрической или механической мощностей, с диссипативными моментами, связанными с необратимыми явлениями в контрольном пространстве. Поэтому – иногда называют еще потерями полезной мощности или мощности вообще. Если через контрольную поверхность протекает лишь один поток вещества, то потери относят часто к массовому расходу :

.

При составлении эксергетического баланса необходимо вычислять все потоки эксергии, проходящие в контрольную поверхность.

Иногда предпочитают менее трудоемкий подход.

Рассмотрим баланс анергии для вещества ограниченного контрольной поверхностью. Потери мощности при этом получаются как избыток энергии подведенной к системе над отведенной от нее.

Запишем уравнение баланса энтропии для потока вещества через контрольную поверхность

.

Умножим его на температуру окружающей среды

.

Правая часть полученного выражения представляет собой разность анергии, отведенной с потоками вещества из контрольного пространства, и анергии, подведенной с потоками вещества и тепла. Таким образом величина равна избытку анергии, покидающей контрольное пространство над поступающей. Оно отражает необратимость процессов, происходящих внутри контрольной поверхности. Поток потерь эксергии в этом случаи можно записать как

.

Потери эксергии необратимого процесса в закрытой системе и необратимого стационарного поточного процесса зависят от температуры окружающей среды и произведенной энтропии. Если контрольное пространство адиабатно, то

и .

Поток потерь эксергии в этом случае определяется приращением энтропии отдельных потоков вещества.