Параметры состояния в области насыщения. Правило «рычага»

В области насыщения удельный объем пара не может быть определен по его давлению и температуре. Состояние влажного пара становится однозначным, если задана степень его сухости х, определяемая как отношение массы сухого пара (насыщенного) к массе влажного пара

, (9.2)

где – масса кипящей жидкости, – масса сухого насыщенного пара, находящегося в термодинамическом равновесии с кипящей жидкостью. Тогда для кипящей жидкости на левой пограничной кривой , т. к. , а на правой граничной кривой , т. к.

Экстенсивные параметры состояния влажного пара – его объем V, энтальпия I и энтропия S – определяются аддитивно из соответствующих величин той и другой фазы

или ,

где и – удельные объемы сухого насыщенного пара и кипящей жидкости.

Пусть – масса влажного пара. Тогда

Удельный объем при этом будет равен

(9.3)

Используя степень сухости, которую иногда называют паросодержанием, получим:

. (9.4)

Тогда из (9.4) можно записать выражение для расчета степени сухости х

Рисунок 9.3 К выводу правила га. рыча

Граничные объемы и являются функциями давлениями или температуры. При заданном давлении (или температуре) состояние влажного пара определяется, если известно паросодержание х:

(9.5)

Воспользуемся – диаграммой состояния влажного пара и выясним геометрический смысл записанного выражения. Точка, соответствующая состоянию влажного пара делит отрезок изобары, расположенной между граничными кривыми в отношении масс сухого насыщенного пара и кипящей жидкости. Это известный закон рычага для количества фаз, который используется для построения в двухфазной области линии . Все линии сходятся в критической точке. Вычислим удельную энтропию

(9.6)

Паросодержание может быть выражено через удельную энтропию

. (9.7)

Удельная энтальпия

. (9.8)

На T, S – диаграмме по аналогии с – диаграммой можно также нанести линии паросодержания, в соответствии с законом рычага

(9.9)

Разность энтальпии 1кг сухого насыщенного пара и кипящей жидкости при одинаковых давлении и температуре называют энтальпией парообразования или теплотой парообразования

. (9.10)

Запишем первое начало термодинамики через энтальпию для элементарного процесса

при и

(9.11)

Для удельной энтальпии влажного пара при этом получим

(9.12)

Тогда удельную энтальпию в области насыщения можно определить по формуле

(9.13)

Запишем выражения для изменения внутренней энергии в процессе парообразования.

. (9.14)

Если процесс парообразования внутренне обратим, то

(9.15)

при (9.16)

Работа изменения объема составляет лишь незначительную часть энтальпии парообразования. Эта энергия затрачивается на разрушение сил оцепления молекул в жидкой фазе.

Энтальпия парообразования , изменение внутренней энергии (называемая внутренним теплом парообразованиям) являются температурными функциями. Все они при равны нулю.