Определение минимального количества измерений

Известно, что в условиях определения качества работ, достоверность полученных измерений исследуемого параметра тем выше, чем больше число выполненных измерений N. Однако при малом количестве измерений возникают сравнительно большие погрешности, а при большом - увеличивается трудоемкость работ. Поэтому требуется знать необходимое минимальное значение количества измерений, которое можно определить по зависимости:

,

где D - коэффициент, характеризующий точность прибора и оборудования, применяемых для измерения. Применительно к рассматриваемым условиям значение этого параметра можно принять следующим образом:

1 мм - при измерении ровности рейкой-шаблоном или высотных отметок продольного профиля;

3 мм - при измерении линейного размера с помощью рулетки, например, ширины земляного полотна;

2 мм - при измерении размеров и глубины кюветов и канав;

5...10 см/км - при измерении ровности покрытий прибором толчкомером;

0,02 - для коэффициента сцепления;

25 кг/см² при измерении модуля упругости;

1% - для влажности грунта;

0,01...0,02 г/см³ - при измерении плотности грунта.

Таким образом, при определении значения N_min в начале для определения исследуемого параметра выполняют 25...30 измерений, а затем определяют стандартное отклонение s и снова определяют N_min.

Оценка ряда измерений на наличие грубых ошибок

В статистическом ряде измерений исследуемого параметра могут быть грубые ошибки. Поэтому этот ряд нужно оценить на наличие грубых ошибок.

С этой целью для нормального закона распределения определяют критерии грубых ошибок по формулам:

;

Величины b₁ и b₂ необходимо сопоставить с величиной b_max.

Если b₁ > b_max, то максимальное значение e_max из ряда исключают, а если b₂ < b_max, то исключают минимальное значение e_max.

Величины b_max можно определить по следующей таблице.

Таблица 6.3. Зависимость параметра b_max от количества измерений (N) и вероятности (P).

Для откорректированного ряда, в случае исключения грубых данных измерений, снова определяют значения статистических характеристик `e; s; К<sub>о</sub> и m.. Если выполнено несколько рядов измерений по одному и тому же параметру, то вычисляют среднее значение среднеквадратичного. После чего определяют допускаемое значение отклонения: e<sub>Д</sub>,=`e ± s t. Так, например, при вероятности около единицы (0,9977) действительное значение измерения равно e_Д = `e ± 3s.. Из двух значений принимают то, которое обеспечивает запас прочности, надежности, долговечности и т.д.