Сформулируйте свойства случайной, систематической и прогрессирующей составляющих измерений.

Свойства случайных погрешностей

Исследование больших рядов измерений позволили установить следующие свойства:

1. Случайные погрешности по абсолютной величине не превосходят определенного предела.

2. Положительные и отрицательные случайные погрешности равные по абсолютной величине встречаются одинаково часто.

3. Среднее арифметическое из случайной погрешности стремиться к нулю при возрастании числа измерений.

4. Малые по абсолютной величине случайные погрешности встречаются чаще, чем большие.

Систематическая погрешность – составляющая погреш-ности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессирующие, периодические, изменяющиеся по сложному закону.
Близость к нулю систематической погрешности отражает правильность измерений.
Систематические погрешности обычно оцениваются либо путем теоретического анализа условий измерения, основываясь на известных свойствах средств измерений, либо использованием более точных средств измерений. Как правило, систематические погрешности стараются исключить с помощью поправок. Поправка представляет собой значение величины, вводимое в неисправленный результата измерения с целью исключения систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку величины.Систематическую ошибку нельзя устранить повторными измерениями. С.о. устраняют либо с помощью поправок или «улучшением» эксперимента.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс.

Какие существуют правила округления результатов измерений?

1) Результат измерения округляют до того же десятичного знака, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Лишние цифры в целых числах заменяют нулями. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерения оканчивается нулями, то нули отбрасывают до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешностей.

Пример. Результат: 4,0800, погрешность: 0,001 Þ 4,080.

2) Если цифра старшего из отбрасываемого разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяют. Лишние цифры в целых числах заменяют нулями, а в десятичных дробях отбрасывают.

Пример. 174437 ® 174400; 174,437 ® 174,4

3) Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней следуют отличные от 0 цифры, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на 1.

Пример. 12567 ® 12600; 125,67 ® 126

4) Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующая за ней неизвестна или равна 0, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четна и увеличивают на 1, если она нечетная.

Пример. 232,5 ® 232; 233,5 ® 234

5) Погрешность результата измерения указывают двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной, если первая цифра равна 3 или более.

6) Округление результатов измерения производится лишь в окончательном ответе. А все предварительные вычисления проводятся с одним или двумя лишними знаками.

22. Дайте определение и приведите примеры систематической погрешности.

Систематическая погрешность — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематическая погрешность, как правило, не изменяется при многократных измерениях и может быть почти полностью устранена путем обнаружения и устранения причины, по которой она возникла, или путем введения поправки. Но систематическая погрешность также содержит некоторый элемент случайности и в некоторой степени обладает свойствами случайной величины. На этом основании предложено считать систематическую погрешность специфической, «выраженной» случайной величиной. Она может также изменяться при многократных измерениях, когда фактор времени или нестабильность измерительной системы вносят заметное изменение в систему.

Примером систематической погрешности, закономерно изменяющейся во времени, может служить смещение настройки прибора во времени.