Что такое метрологическая надежность средства измерения и ее характеристики?

В технике используется большое число показателей надежности, которые приведены в стандарте ГОСТ 27.002-89 "Надежность в технике. Термины и определения". Рассмотрим основные из них, нашедшие применение в теории метрологической надежности. Знание показателей метрологической надежности позволяет потребителю оптимально использовать СИ, планировать мощности ремонтных участков, размер резервного фонда приборов, обоснованно назначать межповерочные интервалы и грамотно проводить мероприятия по техническому обслуживанию СИ.

Стабильность СИ характеризуется плотностью распределения приращения погрешности D [D (t)] = D_0,95(t) - D₀.

Среди показателей безотказности наибольшее распространение получили вероятность безотказной работы, средняя и гамма-процентная наработки до отказа и интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы СИ P(t) — это вероятность того, что в течение времени t нормированные MX не выйдут за допускаемые пределы, т.е. не наступит метрологический отказ. Наработкой называется продолжительность работы СИ, а наработкой до отказа — продолжительность работы от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.

Вероятность P(t) является функцией времени и задается аналитически либо таблицей или графиком (см. рис. 13.1,в). Например, если вероятность безотказной работы в течение 1000 ч составляет P(t) = 0,97, то это означает, что в среднем из большого числа СИ данного типа около 97% проработают более 1000 ч. Вероятность P(t) изменяется от нуля до единицы. Чем она ближе к единице, тем выше безотказность работы СИ. На практике допустимым считается значение P(t) > 0,9. Вероятность безотказной работы СИ винтервале от 0 до t определяется по формуле

где F(t), p_H(t) — интегральная и дифференциальная функции распределения наработки на отказ; Q(t) — вероятность отказа.

Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки СИ до первого отказа:

Гамма-процентная наработка до отказа t_g— это наработка, в течение которой отказ объекта не возникает с вероятностью у, выраженной в процентах. Она определяется из уравнения

При g = 100% гамма-процентная наработка называется установленной безотказной наработкой, а при g = 50% — медианной наработкой.

Частота (интенсивность) отказов w(t) определяется как условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого СИ, которая находится для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник:

(13.11)

Вероятность того, что СИ, проработавшее безотказно в течение времени t, откажет в последующий малый промежуток времени dt, равна o)(t)dt. Вероятность безотказной работы выражается через интенсивность отказов следующим образом:

Из теории надежности известно [96, 99], что при постепенных отказах, к которым относятся и метрологические отказы, плотность распределения наработки на отказ распределяется в основном по одному из четырех законов: экспоненциальному, нормальному, лог-нормальному и закону Вейбулла [96]. Выбор того или иного закона должен производиться только на основе экспериментальных исследований. При нормальном законе

где Т_ср, р — параметры распределения. В этом случае

где Ф(z) — функция Лапласа.

Интенсивность отказов описывается выражением, полученным с использованием формулы (13.11)

Для использования этих формул необходимо знать средний срок службы Т_ср и его СКО s, которые находятся экспериментально при испытаниях СИ на надежность.

Основными показателями долговечности являются средние и гамма-процентные сроки службы и ресурсы. Срок службы — это календарная продолжительность работы СИ от начала его эксплуатации до перехода в предельное состояние. Он изменяется в годах или месяцах. Средним сроком службы называется математическое ожидание срока службы

где f_cл(t) — плотность распределения срока службы для совокупности СИ данного типа.

Гамма-процентный срок службы — это календарная продолжительность от начала эксплуатации СИ, в течение которой оно не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраженной в процентах. Он определяется из уравнения

Ресурсом называется наработка СИ от начала его эксплуатации до перехода в предельное состояние. Ресурс представляет собой запас возможной наработки СИ. Средним ресурсом называется математическое ожидание ресурса

где f_p(t) — плотность распределения ресурса для совокупности СИ данного типа.

Гамма-процентный ресурс — это наработка, в течение которой средство измерений не достигнет своего предельного состояния с заданной вероятностью g, выраженной в процентах. Он определяется из уравнения

Срок службы (средний или гамма-процентный) акцентирует внимание на календарной продолжительности эксплуатации, включая в себя, помимо времени непосредственной работы СИ, время хранения его на складе, нахождения в выключенном состоянии, транспортировку, ремонт и т.д. При нормировании он задается в годах. Ресурс (средний или гамма-процентный) представляет собой чистую наработку изделия, находящегося во включенном состоянии, и нормируется в часах.