Нагруженная рулевая машинка.

В системах стабилизации ЛА условие (А) чаще всего не выполняется, а имеет место неравенство, характерное для нагруженной рулевой машинки:

М_РМ > М_н (Б)

В нагруженной рулевой машинке учитывают факторы, влияющие на ее динамические свойства: саму нагрузку, сжимаемость рабочего тела, упругость трубо- или воздухопроводов, нежесткость проводки от рулевой машинки к органу управления ЛА и другие. Поэтому динамические свойства нагруженной рулевой машинки описывают более сложными уравнениями, чем уравнения (13) или (17) для ненагруженной рулевой машинки.

Дальнейшие выкладки выполнены для нагруженных гидравлических и пневматических рулевых машинок, в которых рабочим телом являются сжимаемые жидкость (жидкость с растворенным в ней воздухом) или газ. Другие факторы не учитывают.

Сжимаемость рабочего тела.

Эффект сжимаемости жидкости (газа) существенно влияет на динамические свойства гидравлической (пневматической) рулевой машинки.

При работе нагруженной рулевой машинки (рис.3.(2)) в полости 1 силового цилиндра сначала необходимо сжать «упругое» рабочее тело - сжимаемую жидкость, после чего поршень силового цилиндра начнет движение. Оценим влияние растворенного в жидкости воздуха на ее сжимаемость и рассмотрим поведение жидкости в рулевой машинке с учетом сжимаемости под действием нагрузки.

Из гидравлики известно, что изменение объема несжимаемой капельной жидкости DV при изменении давления на величину Dp определяется формулой:

, или: , (27)

где: V, м³ - первоначальный объем жидкости; E, Н / см² - объемный модуль упругости жидкости, зависящий от рода жидкости, ее температуры и давления. Для минеральных масел, на базе которых изготавливают жидкость для гидравлических рулевых машинок, объемный модуль упругости равен E = 10 ⁵ Н / см².

Из (27) видно, что при изменении давления на величину D p объем жидкости будет меньше на величину DV. Если объем жидкости V при давлении р содержит некоторый объем воздуха V_в , то при изотермическом процессе, характерным для гидравлических рулевых машинок, изменение общего объема V_∑ = V + V_в с увеличением давления на величину D p будет равно:

(28)

Однако при изотермическом процессе объемный модуль упругости воздуха (газа) равен его давлению: E_в= р. Тогда из (28) получим:

(29)

Например, если V_в = 0,001 V, р = 100 Н / см², то в соответствии с (29): V_S = - 2 D p.

Таким образом, по сравнению с (27) при данных условиях сжатия изменение объема сжимаемой жидкости с наличием в ней воздуха в два раза хуже, то есть жидкость сжимается в два раза меньше. Или: для получения объема DV нужно вдвое увеличить величину давления D p.

Следовательно, при работе рулевой машинки жидкость с наличием в ней воздухом становится «сжимаемой» по сравнению с жидкостью без воздуха, что приводит к уменьшению быстродействия рулевой машинки. На сжимаемость жидкости большое влияние оказывает процент содержания в ней воздуха. Воздух в жидкости полностью удалить нельзя. Поэтому для уменьшения влияния на динамику рулевой машинки сжимаемости жидкости увеличивают ее давление.

Например, если V_в = 0,001 V, но р = 2500 Н / см², то в соответствии с (29) получим: V_S = - 1,04 D p. Следовательно, при таком давлении рабочего тела жидкость будет практически несжимаемой. Поэтому динамика гидравлической рулевой машинки при большом давлении рабочего тела (жидкости) будет очень мало зависеть от наличия в ней воздуха (см. также Таблицу 3.(1). в разделе «Динамические модели нагруженной рулевой машинки»).