Расчетная схема. Типовые формы элементов

инженерных сооружений

 

Реальные объекты (машины и инженерные сооружения) в процессе эксплуатации подвергаются воздействию многочисленных силовых и температурных факторов. Однако не все из них оказывают одинаковое влияние на прочность реального объекта. Для упрощения расчета факторы, оказывающие несущественное влияние на прочность реального объекта, обычно не учитываются. Поэтому в механике материалов выполняется расчет не реальных объектов, а их расчетных схем.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей и приведенный к упрощенным типовым геометрическим формам, а также идеализации материала и внешних воздействий, называется расчетной схемой.

В зависимости от поставленной задачи и требуемой точности расчета для одного и того же объекта можно составить несколько расчетных схем. С другой стороны, одной расчетной схеме могут соответствовать разные реальные объекты. Последнее обстоятельство позволяет, проведя исследование для одной расчетной схемы, получить решение целого класса реальных задач.

Чрезвычайно важным моментом при выборе расчетной схемы является переход от реальных геометрических форм элементов конструкции к упрощенным типовым формам. Несмотря на большое разнообразие конструкций элементов, составляющих машины и сооружения, с геометрической точки зрения их можно объединить в несколько основных форм: брус или стержень, пластина, оболочка и массив.

Стержнем называется тело, у которого один размер (длина) значительно больше двух других (поперечных – ширины и высоты сечения) размеров. Линия, соединяющая центры тяжести поперечных сечений стержня, называется его осью. Сечение стержня называется поперечным, если оно расположено перпендикулярно к оси стержня.
В зависимости от формы оси стержни бывают прямые, ломаные и кривые.

Стержни, у которых поперечные сечения остаются постоянными по всей длине, называются призматическими (рис. 1.1).

 

Прямой стержень Кривой стержень Стержень переменного

сечения

 

Рис. 1.1. Схемы стержней различного поперечного сечения

 

Оболочкой называется тело, ограниченное криволинейными поверхностями, у которого один размер (толщина) значительно меньше двух других размеров (длины и ширины). Поверхность, которая делит толщину оболочки на равные части, называется срединной поверхностью (рис. 1.2).

Оболочка, срединная поверхность которой является плоской, называется пластинкой (рис. 1.3).

Тела, у которых все три размера являются величинами одного порядка, называются массивными телами, или массивами. Примерами массивных тел могут служить фундаменты различных сооружений, плотины и т. д. (рис. 1.4).

 

Цилиндрическая Коническая оболочка Сферическая оболочка

оболочка

 

Рис. 1.2. Схемы оболочек

 

В механике материалов изучаются в основном деформации стержней и некоторых видов оболочек.

 

 

Прямоугольная пластинка Круглая пластинка

 

Рис. 1.3. Схемы пластинок

 

Элементы конструкций должны занимать определенные положения в пространстве и располагаться на определенных расстояниях друг от друга. Для этого их положение фиксируется связями, которые могут быть упругими или жесткими. Упругие связи обладают деформациями, соизмеримыми с деформациями закрепляемого элемента. Деформациями жестких связей пренебрегают ввиду их незначительности.

Точки приложения связей называют опорными точками или просто опорами. В одной и той же опорной точке может быть приложено несколько связей. На рис. 1.5, а показаны шарнирно-подвижная и шарнирно-неподвижная опоры, а на рис. 1.5, б – жестко закрепленная опора.

Шарнирно-подвижная опора имеет одну, шарнирно-неподвижная – две, а жестко закрепленная – три связи. Каждой связи, приложенной в опоре, соответствует опорная реакция, направленная по направлению действия связи.

 

Рис. 1.4. Массивное тело

 

 

Рис. 1.5. Типы опор: а – расчетная схема моста,

б – расчетная схема жесткого закрепления