Общая зависимость коэффициента турбулентности от определяющих параметров.(24)

 

 

Устойчивая стратификация:            

Нейтральная стратификация:         

Неустойчивая стратификация:               

 

Для определения зависимости воспользуемся П-теоремой.

 

 

                       

	k				z
L	2	1	1	1	1
M	0	0	0	0	0
T	-1	-1	-2	-1	0
q	0	0	-1	1	0

          

      n=5

m=3

n-m=2

т.к. n – m равно двум, то имеем два безразмерных комплекса.

 

 

L	2=a+b+g
T	-1=-a-2b
q	0=-b

               b=0

                     a=1

                     g=1

 

L
T
q

               

               

               

 

 

 

 

 

0 < z < h      -∞ < L < +∞      -∞ < о < +∞         

 

1) Нейтральная стратификация

о = 0  L=0 P₀ = 0

 

Измерения в аэродинамических трубах и приземном слое показывают, что  

 

 

Рассмотрим стратификацию близкую к нейтральной.  .В этом случае о мало (мало так, что при разложении функции  в окрестности точки о = 0 в ряд Маклорена, мы можем ограничится первыми двумя членами ряда, т.е. о² – величина высшего порядка малости).

 

 

 

Теперь рассмотрим асимптотические области.

2) Свободная конвекция

В этом случае  (т. к. турбулентность возникает за счет силы плавучести).

Поскольку коэффициент турбулентности не может быть равным нулю или бесконечности, то  не должно входить в формулу для определения коэффициента турбулентности.

 

 

ǽ

 

 

3) Предельно устойчивое состояние (инверсия).

При предельно устойчивой стратификации становится невозможным существование крупных вихрей (существование таких возмущений связанно с очень большими затратами энергии на работу против силы плавучести) и турбулентность может существовать лишь в форме мелких вихрей. В таком случае турбулентный обмен между различными слоями затруднен и турбулентность приобретает локальный характер, близость подстилающей поверхности перестает влиять на режим турбулентности и, следовательно, коэффициент турбулентности не должен зависеть от z.

 

 

 

Распределение метеопараметров с высотой в приземном слое при различных типах стратификации.(25,26)

 

 

Пусть  - унифицированное обозначение метеопараметра.

 

            

 

1) Нейтральная (безразличная) стратификация.

 

 

Имеем логарифмический закон распределения метеоэлементов

 

 

Предположим, что  При этом  Мы получаем результат, который не соответствует реальности, т. к. дробь под логарифмом обращается в плюс бесконечность, следовательно, сам логарифм и вся правая часть тоже обращаются в плюс бесконечность. Эта оценка позволяет заключить, что скорость ветра обнуляется на некотором уровне z₀, называемом уровнем (параметром) шероховатости.

 

 

Для нейтрально стратификации:

               

(S – массовая доля водяного пара или удельная влажность, иногда обозначают q)

 

- характерный масштаб влажности.

Рассмотрим теперь стратификацию, близкую к нейтральной.

 

 

Имеем линейное – логарифмическое распределение метеоэлементов или, как говорят, логлинейный закон.

 

 

2) Свободная конвекция.

 

 

 

 

                    

 

                    
3) Инверсия.