Моделирование оптимальной производственной программы предприятия в условиях расширения производства с использованием кредита

Задание

 

Вариант задания (V) выбирается в соответствии с номером зачетной книжки.

1) Моделирование оптимальной производственной программы предприятия в условиях расширения производства с использованием кредита. Задача состоит в определении оптимальных производственных мощностей филиалов для производства определенного количества продукции различных видов.

2) Моделирование оптимальной структуры автопарка машин. Необходимо определить оптимальную структуру парка машин предприятия, которые будут транспортировать произведенную продукцию на оптовую базу при условии минимизации общих затрат на транспортировку.

3) Определение оптимального размера автопарка машин. Надо найти такое оптимальное количество машин, обслуживающих базу, при котором затраты на транспортировку будут минимальными, а продукция будет вывезена полностью.

 

 

Содержание

 

Введение

Моделирование оптимальной программы предприятия в условиях расширения производства с использованием кредита

Моделирование оптимальной структуры автопарка машин

Определение оптимального размера автопарка машин

Заключение

Список всех используемых источников

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Приложение Е

Приложение Ж

 

 

Введение

Экономико-математические методы (ЭММ) [economic-mathematical methods] — обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономики.

Сейчас одним из наиболее хорошо разработанных и широко проверенных на практике методов решения задач оптимального планирования и управления является именно линейное программирование.

В свою очередь, теория массового обслуживания дает методику определения средней длины очереди и среднего времени ожидания для случая, когда скорости поступления заказов и их обслуживания известны. Если издержки, связанные с пребыванием в очереди и обслуживанием, определены, то можно и установить и оптимальное отношение между ними.

Экономико-математическая модель - математическая модель связи экономических характеристик и параметров системы.

Экономико-математическая модель описывает экономические процессы, объекты и связи с использованием математического аппарата.

Целью курсовой работы является решение учебной задачи, включающей в себя комплекс задач, условия которых максимально приближены к реальным.

 

 

Заключение

В курсовой работе было рассмотрено применение математических методов для решения таких задач, как задачи планирования, управления и экономического анализа.

В настоящее время экономическая жизнь предприятия, региона, страны во многом определяется способностью с необходимой точностью описать явления экономики, умением анализировать ведение хозяйства.

Рассмотренная производственная функция представляет собой зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов. Определяется минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта.

В ходе выполнения работы были закреплены навыки обработки экономических данных, а именно, проводилось:

а) определение оптимальных производственных мощностей филиалов для производства определенного количества продукции различных видов при использовании некоторого числа ограниченных источников ресурсов;

б) планирование объема транспортировки груза на оптовую базу и определение при этом оптимальной структуры автопарка машин;

в) моделирование эксперимента для определения оптимального автопарка машин.

 

Приложение А

Рисунок 1 – таблица расширения мощностей

Существующие мощности	А1	3400	5000	4000	2500
	А2	6000	5200	3500	4800
	А3	5000	4000	5100	0
Потенциальные мощности	*А1	0	0	0	0
	*А2	8600	1400	0	0
	*А3	6000	0	0	0
Новые мощности	А4	0	0	0	0
	А5	400	0	0	0
	А6	10000	0	0	0

 

Рисунок 2 – таблица сырьевых затрат

		В1	В2	В3	В4
Существующие мощности	А1	3978	5650	4400	2700
	А2	7020	5876	3850	5184
	А3	5850	4520	5610	0
Потенциальные мощности	*А1	0	0	0	0
	*А2	10062	1582	0	0
	*А3	7020	0	0	0
Новые мощности	А4	0	0	0	0
	А5	468	0	0	0
	А6	11700	0	0	0

 

 

Приложение Б

Рисунок 3 - Ограничения на мощности филиалов

		В1	В2	В3	В4
существующие мощности	А1	3400	5000	4000	4000
	А2	6000	5200	5000	4800
	А3	5000	4000	5100	2000
потенциальные мощности	*А1	10000	7400	9000	8000
	*А2	8600	7000	10000	7600
	*А3	6000	6000	10400	6000
новые мощности	А4	8000	8600	8000	8000
	А5	8900	6000	9400	9000
	А6	10000	8000	8000	9400

Рисунок 4 - Ограничение на спрос на продукцию

	В1	В2	В3	В4
спрос на продукцию	39400	15600	12600	7300

 

Рисунок 5 - Ограничение на запасы сырья

А1	А2	А3
21400	22600	20600

 

Приложение В

 

Отчет по результатам

Целевая ячейка (Минимум)

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

 

$K$43

ЦФ В4

0

1296806

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изменяемые ячейки

 

 

 

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

 

$H$20

А1 В1

0

3400

 

$I$20

А1 В2

0

5000

 

$J$20

А1 В3

0

4000

 

$K$20

А1 В4

0

2500

 

$H$21

А2 В1

0

6000

 

$I$21

А2 В2

0

5200

 

$J$21

А2 В3

0

3500

 

$K$21

А2 В4

0

4800

 

$H$22

А3 В1

0

5000

 

$I$22

А3 В2

0

4000

 

$J$22

А3 В3

0

5100

 

$K$22

А3 В4

0

0

 

$H$23

*А1 В1

0

0

 

$I$23

*А1 В2

0

0

 

$J$23

*А1 В3

0

0

 

$K$23

*А1 В4

0

0

 

$H$24

*А2 В1

0

8600

 

$I$24

*А2 В2

0

1400

 

$J$24

*А2 В3

0

0

 

$K$24

*А2 В4

0

0

 

$H$25

*А3 В1

0

6000

 

$I$25

*А3 В2

0

0

 

$J$25

*А3 В3

0

0

 

$K$25

*А3 В4

0

0

 

$H$26

А4 В1

0

0

 

$I$26

А4 В2

0

0

 

$J$26

А4 В3

0

0

 

$K$26

А4 В4

0

0

 

$H$27

А5 В1

0

400

 

$I$27

А5 В2

0

0

 

$J$27

А5 В3

0

0

 

$K$27

А5 В4

0

0

 

$H$28

А6 В1

0

10000

 

$I$28

А6 В2

0

0

 

$J$28

А6 В3

0

0

 

$K$28

А6 В4

0

0

 

Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$M$21	А2 сырье	19500	$M$21<=$C$36	не связан.	3100
	$M$22	А3 сырье	14100	$M$22<=$D$36	не связан.	6500
	$M$20	А1 сырье	14900	$M$20<=$B$36	не связан.	6500
	$H$29	В1	39400	$H$29=$C$3	не связан.	0
	$I$29	В2	15600	$I$29=$D$3	не связан.	0
	$J$29	В3	12600	$J$29=$E$3	не связан.	0
	$K$29	В4	7300	$K$29=$F$3	не связан.	0
	$H$20	А1 В1	3400	$H$20<=$D$7	связанное	0
	$H$21	А2 В1	6000	$H$21<=$D$8	связанное	0
	$H$22	А3 В1	5000	$H$22<=$D$9	связанное	0
	$H$23	*А1 В1	0	$H$23<=$D$10	не связан.	10000
	$H$24	*А2 В1	8600	$H$24<=$D$11	связанное	0
	$H$25	*А3 В1	6000	$H$25<=$D$12	связанное	0
	$H$26	А4 В1	0	$H$26<=$D$13	не связан.	8000
	$H$27	А5 В1	400	$H$27<=$D$14	не связан.	8500
	$H$28	А6 В1	10000	$H$28<=$D$15	связанное	0
	$I$20	А1 В2	5000	$I$20<=$E$7	связанное	0
	$I$21	А2 В2	5200	$I$21<=$E$8	связанное	0
	$I$22	А3 В2	4000	$I$22<=$E$9	связанное	0
	$I$23	*А1 В2	0	$I$23<=$E$10	не связан.	7400
	$I$24	*А2 В2	1400	$I$24<=$E$11	не связан.	5600
	$I$25	*А3 В2	0	$I$25<=$E$12	не связан.	6000
	$I$26	А4 В2	0	$I$26<=$E$13	не связан.	8600
	$I$27	А5 В2	0	$I$27<=$E$14	не связан.	6000
	$I$28	А6 В2	0	$I$28<=$E$15	не связан.	8000
	$J$20	А1 В3	4000	$J$20<=$F$7	связанное	0
	$J$21	А2 В3	3500	$J$21<=$F$8	не связан.	1500
	$J$22	А3 В3	5100	$J$22<=$F$9	связанное	0
	$J$23	*А1 В3	0	$J$23<=$F$10	не связан.	9000
	$J$24	*А2 В3	0	$J$24<=$F$11	не связан.	10000
	$J$25	*А3 В3	0	$J$25<=$F$12	не связан.	10400
	$J$26	А4 В3	0	$J$26<=$F$13	не связан.	8000
	$J$27	А5 В3	0	$J$27<=$F$14	не связан.	9400
	$J$28	А6 В3	0	$J$28<=$F$15	не связан.	8000
	$K$20	А1 В4	2500	$K$20<=$G$7	не связан.	1500
	$K$21	А2 В4	4800	$K$21<=$G$8	связанное	0
	$K$22	А3 В4	0	$K$22<=$G$9	не связан.	2000
	$K$23	*А1 В4	0	$K$23<=$G$10	не связан.	8000
	$K$24	*А2 В4	0	$K$24<=$G$11	не связан.	7600
	$K$25	*А3 В4	0	$K$25<=$G$12	не связан.	6000
	$K$26	А4 В4	0	$K$26<=$G$13	не связан.	8000
	$K$27	А5 В4	0	$K$27<=$G$14	не связан.	9000
	$K$28	А6 В4	0	$K$28<=$G$15	не связан.	9400

 

Приложение Г

 

Отчет по устойчивости

Изменяемые ячейки

Результ.

Нормир.

Целевой

Допустимое

Допустимое

 

Ячейка

Имя

Значение

Стоимость

Коэффициент

Увеличение

Уменьшение

 

$H$20

А1 В1

3400

-12,82

13

12,82

1E+30

 

$I$20

А1 В2

5000

-6,33

15

6,33

1E+30

 

$J$20

А1 В3

4000

-3

13

3

1E+30

 

$K$20

А1 В4

2500

0

16

1

1

 

$H$21

А2 В1

6000

-14,82

11

14,82

1E+30

 

$I$21

А2 В2

5200

-8,33

13

8,33

1E+30

 

$J$21

А2 В3

3500

0

16

7,82

2

 

$K$21

А2 В4

4800

-1

15

1

1E+30

 

$H$22

А3 В1

5000

-12,82

13

12,82

1E+30

 

$I$22

А3 В2

4000

-9,33

12

9,33

1E+30

 

$J$22

А3 В3

5100

-2

14

2

1E+30

 

$K$22

А3 В4

0

1

17

1E+30

1

 

$H$23

*А1 В1

0

6,22

32,04

1E+30

6,22

 

$I$23

*А1 В2

0

3,19

24,52

1E+30

3,19

 

$J$23

*А1 В3

0

9,92

25,92

1E+30

9,92

 

$K$23

*А1 В4

0

12,92

28,92

1E+30

12,92

 

$H$24

*А2 В1

8600

-1,56

24,26

1,56

1E+30

 

$I$24

*А2 В2

1400

0

21,33

3,19

6,33

 

$J$24

*А2 В3

0

14,96

30,96

1E+30

14,96

 

$K$24

*А2 В4

0

10,22

26,22

1E+30

10,22

 

$H$25

*А3 В1

6000

-3,64

22,18

3,64

1E+30

 

$I$25

*А3 В2

0

3,59

24,92

1E+30

3,59

 

$J$25

*А3 В3

0

11,77

27,77

1E+30

11,77

 

$K$25

*А3 В4

0

8,82

24,82

1E+30

8,82

 

$H$26

А4 В1

0

0,06

25,88

1E+30

0,06

 

$I$26

А4 В2

0

6,63

27,96

1E+30

6,63

 

$J$26

А4 В3

0

8,58

24,58

1E+30

8,58

 

$K$26

А4 В4

0

6,63

22,63

1E+30

6,63

 

$H$27

А5 В1

400

0

25,82

0,06

0,05

 

$I$27

А5 В2

0

5,89

27,22

1E+30

5,89

 

$J$27

А5 В3

0

7,82

23,82

1E+30

7,82

 

$K$27

А5 В4

0

6,14

22,14

1E+30

6,14

 

$H$28

А6 В1

10000

-0,05

25,77

0,05

1E+30

 

$I$28

А6 В2

0

3,19

24,52

1E+30

3,19

 

$J$28

А6 В3

0

12,22

28,22

1E+30

12,22

 

$K$28

А6 В4

0

4,82

20,82

1E+30

4,82

 

Ограничения
			Результ.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
	$M$21	А2 сырье	19500	0	22600	1E+30	3100
	$M$22	А3 сырье	14100	0	20600	1E+30	6500
	$M$20	А1 сырье	14900	0	21400	1E+30	6500
	$H$29	В1	39400	25,82	39400	8500	400
	$I$29	В2	15600	21,33	15600	5600	1400
	$J$29	В3	12600	16	12600	1500	3500
	$K$29	В4	7300	16	7300	1500	2500

 

Приложение Д

 

Рисунок 6 - среднее время транспортировки груза

11,67	5,42	8,13	4,58	7,71
11,67	5,42	8,13	4,58	7,71
11,67	5,42	8,13	4,58	7,71
11,67	5,42	8,13	4,58	7,71

Tij =

 

Cij =

 

 

55,13	51,19	38,39	64,97	72,84
68,40	63,51	47,63	80,61	90,38
74,38	69,06	51,80	87,66	98,28
80,35	74,61	55,96	94,70	106,18

Рисунок 7 - удельные приведенные затраты на перевозку единицы груза

 

Приложение Е

 

Рисунок 8 – объем перевозок

	B1	B2	B3	B4	B5
	14900	29500	20100	400	10000
A1	55,13	51,19	38,39	64,97	72,84
12320	0,00	0,00	4083,44	0,00	0,00	4083,444
	0,86	3,69	1,23	6,55	2,59
A2	68,40	63,51	47,63	80,61	90,38
9504	0,00	1338,80	8165,20	0,00	0,00	9504
	1,29	5,54	1,85	9,82	3,89
A3	74,38	69,06	51,80	87,66	98,28
5280	2887,44	2392,56	0,00	0,00	0,00	5280
	2,14	9,23	3,08	16,36	6,49
A4	80,35	74,61	55,96	94,70	106,18
3520	2541,18	0,00	0,00	15,28	963,54	3520
	3,43	14,77	4,92	26,18	10,38
	14900	29500	20100	400	10000

 

Рисунок 9 - количество автомашин каждого вида и для каждого филиала

	B1	B2	B3	B4	B4
A1	0	0	12	0	0
A2	0	4	23	0	0
A3	8	7	0	0	0
A4	7	0	0	0	3

 

Приложение Ж

Рисунок 10 - сводная таблица расчетов

Ко-во машин, дни		Количество продукции, подлежащее отправке		Кол-во продукции, которое может быть отправлено			Кол-во неотп-равленой продукции	Кол-во продукции, сверхурочно отправленной	Издержки на сверхурочное время
n	Ti		Bi*	Bi		Di	di	Di*	Qi
41	1	-1,473	-48,272	-48,27	0,034	208,9	0	0	0
	2	-0,851	259,64	259,64	0,234	237,4	0	0	0
	3	0,21	784,87	784,87	-0,736	98,8	0	0	0
	4	1,266	1307,6	1307,6	-1,206	31,62	11,111	11,11	4840,4
	5	-0,574	396,76	407,87	-0,491	133,8	0	0	0
Q* = Qi + n Cэк T				10 170,36
42	1	-1,473	-48,272	-48,27	0,034	208,9	0	0	0
	2	-0,851	259,64	259,64	0,234	237,4	0	0	0
	3	0,21	784,87	784,87	-0,736	98,8	0	0	0
	4	1,266	1307,6	1307,6	-1,206	31,62	0	0	0
	5	-0,574	396,76	396,76	-0,491	133,8	0	0	0
Q* = Qi + n Cэк T				5 460,00
43	1	-1,473	-48,272	-48,27	0,034	208,9	0	0	0
	2	-0,851	259,64	259,64	0,234	237,4	0	0	0
	3	0,21	784,87	784,87	-0,736	98,8	0	0	0
	4	1,266	1307,6	1307,6	-1,206	31,62	0	0	0
	5	-0,574	396,76	396,76	-0,491	133,8	0	0	0
Q* = Qi + n Cэк T				5 590,00

 

Задание

 

Вариант задания (V) выбирается в соответствии с номером зачетной книжки.

1) Моделирование оптимальной производственной программы предприятия в условиях расширения производства с использованием кредита. Задача состоит в определении оптимальных производственных мощностей филиалов для производства определенного количества продукции различных видов.

2) Моделирование оптимальной структуры автопарка машин. Необходимо определить оптимальную структуру парка машин предприятия, которые будут транспортировать произведенную продукцию на оптовую базу при условии минимизации общих затрат на транспортировку.

3) Определение оптимального размера автопарка машин. Надо найти такое оптимальное количество машин, обслуживающих базу, при котором затраты на транспортировку будут минимальными, а продукция будет вывезена полностью.

 

 

Содержание

 

Введение

Моделирование оптимальной программы предприятия в условиях расширения производства с использованием кредита

Моделирование оптимальной структуры автопарка машин

Определение оптимального размера автопарка машин

Заключение

Список всех используемых источников

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Приложение Е

Приложение Ж

 

 

Введение

Экономико-математические методы (ЭММ) [economic-mathematical methods] — обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономики.

Сейчас одним из наиболее хорошо разработанных и широко проверенных на практике методов решения задач оптимального планирования и управления является именно линейное