Моделирование оптимальной структуры автопарка машин

 

Теперь всю произведенную продукцию в течение месяца необходимо перевезти на оптовую базу. Перевозки осуществляются от i-того филиала на оптовую базу, известны расстояния от филиалов до оптовой базы. Также известна средняя скорость движения автомашины. Машинный парк предприятия состоит из 4-х видов машин, количество машин каждого вида и их грузоподъемность дано в таблице 7. Для каждого вида машин известны средняя стоимость эксплуатации машины в сутки и часовые затраты на горюче-смазочные материалы (Таблица 8).

Машинный парк предприятия ОАО «Даль Промнефть» работает в 2 смены по 8 часов. Среднее число рабочих дней в месяц = 22.

Предполагается, что грузы перевозятся от филиалов до оптовой базы, а не наоборот, поэтому количество продукции, перевозимое машинами, будут неотрицательными.

Затраты предприятия по использованию транспорта состоят из средней стоимости эксплуатации по видам транспорта в сутки, и суточных затрат на горюче-смазочные материалы в зависимости от среднего времени транспортировки груза.

Необходимо определить оптимальную структуру парка машин предприятия, которые будут транспортировать произведенную продукцию на оптовую базу при условии минимизации общих затрат на транспортировку.

 

 

Расстояния от филиалов до оптовой базы

(560; 260; 390; 220; 370; 220)

 

Таблица 7 (характеристика парка машин)

Вид машин	ЗИЛ	МАЗ	КАМАЗ	УРАЛ
Количество, (шт)	35	27	15	10
Грузоподъемность, тонны	10	15	25	40

 

Таблица 8 (Затраты на использование транспортных средств)

Вид машины	ЗИЛ	МАЗ	КАМАЗ	УРАЛ
di, руб/сутки	50	65	70	75
gi, руб/час	1,6	1,8	2	2,2

 

Математическая модель.

n – вид транспортного средства;

m_i – количество машин i-го типа, i=1,4;

S_i – расстояния от филиалов до оптовой базы, i=1,6;

W – средняя скорость движения автомашины;

p_i – грузоподъемность, i=1,4;

γ_i часовые затраты на горюче-смазочные материалы, i=1,4;

d_i – средняя скорость эксплуатации машины в сутки, i=1,4;

T_ij – среднее время транспортировки груза для каждого типа транспорта и груза, i=1,4, j=1,4;

R – рейсы;

C_ij удельные произведенные затраты на перевозку единицы груза, i=1,4; j=1,4;

A_i – мощность автомашины, i=1,4;

B_j – потребность в продукции, j=1,4;

λ_ij – удельная грузоподъемность транспортного средства, i=1,4, j=1,4;

x_ij – объем перевозок, i=1,4, j=1,4;

K_ij – количество автомашин каждого филиала, i=1,4, j=1,4;

t – количество часов в смену;

V – количество смен;

P – количество рабочих дней;

Q* - оптимальная структура парка машин;

Q_ij – количество автомашин, i=1,4, j=1,4.

Решение.

Определяем минимальные общие затраты на транспортировку, с помощью универсальной транспортной задачи.

Постановка Универсальной транспортной задачи.

Найдем среднее время транспортировки груза (см. рис.6 Приложения Д), для этого используем формулу

 

, i=1,4, j=1,4

 

Определим мощности транспортных средств по формуле

 

, i=1,4

 

Получим

A₁ = 12320 маш.-ч,

A₂ = 9504 маш.-ч,

A₃ = 5280 маш.-ч,

A₄ = 3520 маш.-ч.

Далее рассчитаем удельные приведенные затраты (см. рис.7 Приложение Д) по формуле

 

, i=1,4, j=1,4

 

После этого рассчитываем показатель удельной производительности

, i=1,4, j=1,4

 

После этого можно определить минимальные общие затраты на транспортировку.

Целевая функция

 

, i=1,4, j=1,4

F=1318667

 

Ограничения

1) на мощности филиалов

 

, i=1,4, j=1,4

 

2) на потребность в продукции

 

, i=1,4, j=1,4

 

Объем перевозок j-го вида продукции на i-ом виде транспорта представлен на рис. 8 Приложения Е.

После этого определяем, сколько необходимо предприятию ОАО «Даль Промнефть» автомашин каждого вида и для каждого филиала (см. рис.9 Приложение Е)

 

, i=1,4, j=1,4

 

А теперь по формуле

, i=1,4, j=1,4

Q*= 64

 

Оптимальная структура парка машин предприятия ОАО «Даль Промнефть» должна состоять из 64 машин, которые будут транспортировать произведенную продукцию на оптовую базу при минимальных затратах на транспортировку.