Дифференцирующей цепью называется устройство, выходной сигнал с которого пропорционален производной от входного сигнала.

Схема ДЦ представляет собой последовательное соединение элементов цепи R, C или R·L в которой постоянная времени цепи t_цепи = R·C во много раз меньше длительности входного импульса: t_цепи << t_имп

Схемы ДЦ представлены на рис. 4.1 а, б

Работу ДЦ рассмотрим на примере дифференцирования прямоугольного импульса в RC цепи (слайд 3).

Пусть на вход ДЦ поступают идеальные прямоугольные импульсы с амплитудой Um и длительностью tи (рис. 4.2, слайды 73, 4).

Uвых = U_R. Согласно 2-му закону Кирхгофа Uвх = U_C + U_R, откуда U_R(вых)= Uвх + U_С

В момент времени t=t₁ U_C=0 и все входное напря­жение приложено к резистору R, т.е. Uвх = U_R.

По мере заряда конденсатора от момента времени t₁ до t₂ напряжение U_C возрастает по экспоненциальному закону от нуля до U_m, а U_R - соответственно убыва­ет по этому закону.

 

Через время 3τ_цепи переходной процесс практически заканчивается, U_C достигает величины Um, а U_R практически уменьшается до 0. С момента времени t₂ до t₁ величина Uвх остается постоян­ной и U_C также остаётся неизменным (конденсатор С заряжен до U_C = Um). При этом ток заряда конденсатора Iзар = 0, следова­тельно, U_R = Iзар·R = 0.

В момент времени t=t₃ действие импульса прекращается и начинается новый переходный процесс - разряд конденсатора С.

U_R+U_C= 0

Следовательно, U_R = -U_C.

Затем конденсатор начинает разряжаться через R и напряже­ние на нём изменяется по экспоненциальному закону, уменьшаясь от -U_m до 0 за время 3τ_цепи.

 

ВЫВОДЫ

1.При подаче на вход ДЦ прямоугольного импульса на конденсаторе создаётся импульс напряжения, близкий по форме ко входному импульсу, а на выходе (резисторе R) создается два остроконечных разнополярных импульса с амплитудой, близкой к Um и длительностью, равной 3τцепи.

2. Чем меньше постоянная времени цепи τцепи, тем боль­ше выражена их остроконечность.

Схема формирования периодической последовательности кратковременных импульсов (масшт. отм. дистанции) с использованием начального напряжения синусоидальной формы (слайд 5).

Задержка импульсов (например, задержка начала развертки индикатора и др.) (слайды 6).

Интегрирующие цепи (ИЦ)

Интегрирующей цепью называется устройство, выходной сигнал которого пропорциона­лен интегралу от входного сигнала.

Схема ИЦ представляет собой последовательное соединение элементов цепи R и C (рис.4.5, слайды 76, 7).

Условием интегрирования является: τ_цепи >> τ_имп

Выходом ИЦ является конденсатор С. Чем больше τ_цепи, тем выше качество интегрирования, но меньше Uвых.

Рассмотрим работу ИЦ на примере прохождения через неё пря­моугольного импульса (рис. 4.6, 76, 8).

Во время действия входного импульса длительностью τ_имп и амплитудой Um, конденсатор медленно заряжается, и хотя закон заряда экспоненциальный, однако из-за соотношения τ_цепи >> τ_имп, процесс охватывает лишь самый начальный момент заряда конденсато­ра, напряжение U_C при этом близко к линейному. Однако, в силу условия τ_цепи >> τ_имп U_C значительно меньше Um, т.е. конденса­тор цепей зарядится до незначительной величины (U_C) от дей­ствующего Um. По окончании действия входного импульса конден­сатор в течение времени, равного 3τ_ц, разряжается по экспо­ненциальному закону через резистор R и входную цепь.

В результате на выходе формируются растянутые пилообразные импульсы.

ВЫВОД