Определение скоростей и ускорений методом графического дифференцирования

 

Для выходного звенастроим график перемещений в зависимости от времени (см. лист №1). Для этого на оси  с равным интервалом откладываем 8 отрезков, соответствующим времени полного оборота начального звена и находим масштаб:

                                                                                         (1.25)

где  а ; следовательно

Выбираем также масштаб для перемещения ползуна, взяв за базу отрезок, заключенный между начальным и конечным положением ползуна:

                                                                                    (1.26)

где  отрезок, заключенный между начальным и конечным положением ползуна;

- максимальное значение положения ползуна.

Определим расстояние от точки  до т.  и построим график от .

Для определения скорости точки Д методом графического дифференцирования примем во внимание, что

                                                 (1.27)

где , ( полюс).

Для определения скорости точки Д выберем полюс  и проведем через этот полюс прямые, параллельные секущим, тогда уравнение примет вид:

Для определения ускорения точки Д методом графического дифференцирования примем во внимание, что

                                                           (1.28)

Отсюда, масштаб ускорения равен:

 

Кинетостатический анализ механизма

 

Общие положения

 

Цель кинетостатического анализа-определение реакций в кинематических парах, а также установление величины уравновешивающей силы, приложенной к начальному звену.

Для кинетостатического анализа используется принцип Даламбера для каждой структурной группы механизма, начиная с последней присоединенной:

                (2.1)

где -силы реакций в узле А;

- силы инерции звеньев;

  -силы реакций в узле В.

Исходными данными является закон движения исходного звена, а также приложенные к механизму активные силы и силы сопротивления, силы инерции. Будем считать, что начальное звено (кривошип) движется равномерно с постоянной угловой скоростью.

Векторы сил тяжести приложены в центрах тяжести и направлены вертикально вниз.

Массы звеньев определяются по формуле:

, кг                                                                            (2.2)

где - погонная масса звеньев, равная 30 кг/м;

  - длина -го звена, м.

Силы инерции сводятся к главному вектору и главному моменту с точкой, приложенной в центре тяжести:

, Н                                                                             (2.3)

, Нм                                                                        (2.4)

где - масса -го звена, кг;

-ускорение центра масс -го звена, м/с2;

- момент инерции звена относительно оси, проходящей через его центр тяжести в предположении звена однородным стержнем; кг м2;

-угловое ускорение -го звена, м/с2.

Векторы сил инерции приложены в центрах тяжести и направлены в сторону, противоположную ускорению в центрах тяжести, а момент сил инерции направлен в сторону, противоположную угловому ускорению звена.

Кинетостатический анализ рассмотрен для 7-го положения механизма.

Определяем массу звеньев:

Массы звеньев:

Моменты инерции звеньев:

Силы инерции звеньев:

Моменты сил инерции звеньев:

Определение реакций в кинематических парах