Расчет структурной группы 2-3

 

Вычерчиваем в масштабе m_L= 0,0025 м/мм группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3. Прикладываем к ней силы тяжести G₂  и G₃, силы инерции F_u2 и F_u3, момент инерции M_u2, в точке C – реакцию R₄₃

В точке А прикладываем реакцию со стороны звена 1 - R₁₂ в любом направлении. Эту реакцию раскладываем на две составляющие:

                                                                     (2.8)

В точке О₁ прикладываем реакцию со стороны стойки –R₀₃ в любом направлении. Эту реакцию раскладываем на две составляющие:

                                                                            (2.9)

Для определения величины и направления R₂₁^т составляем уравнение моментов сил, действующих на 2 звено, относительно точки В. Звено 3 мысленно отбрасываем, заменяя его действие реакцией R₃₂.

                                  (2.10)

Отсюда,

Величины плеч находим, измерив плечо на чертеже и умножив его на масштаб.

 

Для определения величины и направления R₃₀^т составляем уравнение моментов сил, действующих на 3 звено, относительно точки В. Звено 2 мысленно отбрасываем, заменяя его действие реакцией R₂₃.

            (2.11)

Отсюда,

Величины плеч находим, измерив плечо на чертеже и умножив его на масштаб.

Неизвестные R₃₀^п и R₂₁^п найдем графически. Для этого составляем уравнение равновесия всех сил, действующих на группу:

           (2.12)

Задаемся масштабом плана сил m_Р= 6 Н/мм

Вычисляем величины отрезков, которые будут отображать эти векторы на плане сил:

Соответственно векторному уравнению последовательно откладываем векторы R₂₁^т,G₂, F_u2, R₄₂, F_u3, G₃, R₃₀^т. Через начало вектора R₂₁^т проводим к нему перпендикуляр, то есть направление вектора R₂₁^п, а через конец вектора R₃₀^т проводим направление вектора R₃₀^п. Пересечение этих направляющих определяет величины векторов R₃₀^п и R₂₁^п. Складывая векторы R₂₁^п и R₂₁^т, получим вектор R₂₁. Складывая векторы R₃₀^п и R₃₀^т, получим вектор R₃₀.

Измерив на плане сил длины отрезков, которые отображают эти векторы, вычислим их величину:

 

Расчет начальной группы

 

Вычерчиваем в масштабе m_L= 0,0025 м/мм ведущее звено. Прикладываем к нему силу тяжести G_1, силу инерции F_u1, в точке А – реакцию R₂₁

В точке О прикладываем реакцию R₀₁ cо стороны стойки в любом направлении.

В точке А прикладываем уравновешивающую силу F_у перпендикулярно звену ОА в любом направлении.

Определяем уравновешивающую силу F_у из уравнения моментов сил относительно точки О.

Р_у L_OA + R₂₁ h_R-G₁ h_G=0                                                               (2.13)

Р_у = Н

где h_R=h_R m_L=  м

h_G=h_G m_L=  м

Р_у = Н

Определяем силу реакции R₀₁ графически. Для этого составляем уравнение равновесия всех сил, действующих на звено 1.

                                                           (2.14)

Задаемся масштабом плана сил m_Р= 5 Н/мм

Вычисляем величины отрезков, которые будут отображать эти векторы на плане сил:

[G₁] =G_{1 /} m_Р=73,5/5=14 мм

[R₂₁]=R₂₁/m_Р=380/5=76 мм

[Р_у]=F_у/m_Р=140,8/5=28 мм

[F_u1]=F_u1/m_Р=93,75/5=18 мм

Соответственно векторному уравнению последовательно откладываем данные векторы, начало вектора F_у соединяем с концом вектора G₁ и получим искомый вектор R₀₁. Измерив на плане сил длину отрезка, который отображает этот вектор и вычислим его величину:

R₀₁ =[R₀₁ ] m_Р=  Н