Разбивка трассы левоповоротных соединительных ответвлений с использованием GPS

Трасса ЛПО состоит из переходной кривой L, круговой кривой К_о и переходной кривой L.

Разбивка всей трассы ЛПО целесообразно выполнять методом прямоугольных координат. В связи с этим предпочтительным является применение метода прямоугольных координат (рис. 2.10.1).

Для выноски трассы ЛПО на местности используют шесть систем локальных прямоугольных координат.

Переходная кривая АВ выносится в системе прописных X₁Y₁, переходная кривая А'В' в системе X₆Y₆. Круговая кривая К_о делится на четыре части: ВС, ССО, СОС' и С'В'. Эти участки круговой кривой выносятся в локальных системах координат X₂Y₂, X₃Y₃, X₄Y₄, X₅Y₅.

Начало координат локальных систем X₁Y₁ – X₆Y₆ находятся в точках А, В, СО, В', А'.

Пикетное положение точек А, В, СО, В', А' в пикетаже ЛПО (рис. 2.10.1):

 

РКЛПО(А) = 0-00;

РКЛПО(В) = L;

РКЛПО(СО) = L + K_o/2;

РКЛПО(В') = L + K_o;

РКЛПО(А') = L + K_o + L.

 

Пикетное положение точек С и С' (рис. 2.10.1), являющимися границей между участками выносимой круговой кривой К_о, определяются по формулам:

 

РКЛПО(С) = L + K_o/4;             РКЛПО(С') = L + K_o/2.

 

 

Рис. 2.10.1. Схема разбивки ЛПО методом прямоугольных координат с использованием системы GPS: 1,3 – оси пересекающихся дорог; 2 – ось полосы, с которой начинается ЛПО; 4 – ось полосы, на которой заканчивается ЛПО.

 

Локальные координаты выносимых точек на переходной кривой в системах X₁Y₁ и X₆Y₆ определяются по формулам (2.10.1):

 

  X_i = S_i – S_i⁵/(40(R·L)²);                 Y_i = S_i³ – S_i⁷/(336(RL)³).               (2.10.1)

 

где S_i – расстояние от начала координат системы X₁Y₁ или X₆Y₆ до выносимой точки плана трассы ЛПО.

Локальные координаты выносимых точек в системах X₂Y₂ – X₅Y₅  вычисляют по формулам (2.10.2) для круговой кривой К_о:

 

  X_i = R·sin(K_i / R);              Y_i = R – Rcos(K_i / R).                    (2.10.2)

 

где К_i- расстояние от начала координат используемой системы до выносимой точки.

Результаты расчета координат X_i и Y_i сводят в таблицу 2.10.1

 

Таблица 2.10.1

 

Пикетное положение точки

Системы координат

x1y1

x2y2

x3y3

x4y4

x5y5

x6y6

S

x

y

S

x

y

S

x

y

S

x

y

S

x

y

S

x

Y

 

При использовании традиционных геодезических приборов для разбивки ЛПО методом прямоугольных координат сложным является определение положения на местности начала координат, направления осей X_i.

В настоящее время в геодезических работах широко используется спутниковая система GPS для определения глобальных координат точек на местности. Эта система позволяет определить на местности положение точек А, В, М, СО, N, В′, А′ и Р (рис. 2.10.1).

Проектирование плана трассы транспортной развязки выполняют с использованием программного продукта «AutoCAD». Применение этого продукта позволяет определить глобальные координаты X_o и Y_o точек А, В, М, СО, N, В′, А′ и Р на плане трассы ЛПО и вынести их на местность с использованием GPS.

Составляется ведомость глобальных координат для каждого ЛПО в виде таблицы 2.10.2.

 

Таблица 2.10.2.

 

Точки	А	В	М	СО	N	В′	А′	Р
Xo, м
Yo, м

 

2 .10.2. Разбивка трассы правоповоротных соединительных ответвлений

Разбивка ППО аналогична разбивке плана трассы автомобильной дороги и выполняется в локальных системах прямоугольных координат относительно ломаной трассы А-ВУ1-ВУ2-А' (рис. 2.10.2).

 

Рис. 2.10.2. Схема разбивки ППО методом прямоугольных координат.

 

Положение ломаной трассы ППО на местности определяют глобальные координаты x_oy_o точек А, ВУ₁, ВУ₂ и А'. Данные о координатах этих точек получают при проектировании плана трассы ТР ПКЛ в системе «AutoCAD».

Закругления малого радиуса на ВУ₁ и ВУ₂ выносят на местность в двух системах локальных координат. Начало координат x₁y₁ размещают в начале переходной кривой (в точке А). Начало локальных координат x₂y₂, используемых для разбивки закругления на ВУ₁ после его середины, размещают в конце первого закругления (в точке Д).

Закругление малого радиуса на ВУ₂ аналогичным образом разбивается в системе x₃y₃ до середины закругления и в системе x₄y₄ после середины.

Расчет локальных координат x_iy_i  при расположении точки i на переходной кривой выполняют по формулам (2.10.3) и (2.10.4). В случае, если точка i находится на круговой кривой, следующей за переходной кривой длиной L, координаты x и y вычисляются по формулам:

 

x = t + Rsin[(S – 0,5L)/(πR)180];                                             (2.10.3)

y = p + R – Rcos[(S – 0,5L)/(πR)180],                                     (2.10.4)

 

где t,p – смещение и сдвижка, вычисляются по формулам (2.4.2 и 2.4.3);

S – расстояние от начала координат до выносимой точки.