Порядок построения гистограммы

1. Составляют таблицу исходных данных (выборка x_i, i = 1,…,n)

2. Определяют количество интервалов

K = 1+3,3 lg n

3. Оценивают размах анализируемого параметра по формуле

R = x_max – x_min

4. Определяют ширину интервала

D = R / K

5. Считают, сколько значений попадает в каждый j -й интервал – l_j.

6. Вычисляют частоту попадания x в j -й интервал

.

7. Над каждым j -м интервалом разбиения строят прямоугольник с площадью

.

Ступенчатая линия, полученная в результате построения, называется гистограммой.

 

Рис.25. Вид гистограммы

Контрольная карта

Контрольная карта (Шухарта) – это разновидность графика, который отличается наличием контрольных границ, обозначающих допустимый диапазон разброса характеристик в обычных условиях течения процесса, (Рис. 26).

Выход характеристик за пределы контрольных границ означает нарушение стабильности процесса и требует проведения анализа причин и принятия соответствующих мер. Представление полученных данных в порядке их поступления в ходе технологического процесса в виде графика позволяет с первого взгляда оценить изменения, которые происходят в рассматриваемом временном периоде. Контрольная карта дает наглядное представление о динамике процесса и фиксирует возникающие отклонения от нормы.

 

Рис.26. Вид контрольной карты

Диаграмма разброса

Диаграмма разброса (рассеяния) применяется для выявления зависимости

между парой показателей (например: срока износа детали и твердости металла, производительности труда и стажа работы и т.д.), (Рис. 27).

Диаграмма не устанавливает аналитическую зависимость одной величины от другой, но характеризует причинно-следственную связь между ними, образуя поле корреляции. На основе формы этого поля определяется характер зависимости между показателями (положительная, отрицательная, отсутствие).

 

Рис. 27. Вид диаграммы разброса

Метод расслоения

Метод расслоения (стратификации) – один из наиболее простых статистических методов. Метод стратификации применяют для выяснения причин разброса характеристик изделия. В соответствии с этим методом производят расслоение данных, то есть группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности.

Например, данные, относящиеся к изделию, производимому в цеху на рабочем месте, могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, от используемого оборудования, от методов проведения рабочих операций, от температурных условий и т. д. Все эти отличия могут быть факторами расслоения.

Расслоение помогает выяснить причину появления дефекта, если обнаруживается разница в данных между «слоями». Например, если расслоение проведено по фактору «оператор», то при значительном различии в данных можно определить влияние того или иного оператора на качество изделия; если расслоение проведено по фактору «оборудование» — влияние использования разного оборудования и т. д.

Метод анализа видов и последствий отказов (FMEA -анализ) предполагает:

    -осуществление системы мер, направленных на обнаружение и оценку потенциальных отказов продукции или процесса,

    -определение действий, которые могут устранить или уменьшить вероятность возникновения потенциальных отказов,

    -разработку плана проведения корректирующих мероприятий, направленных на реализацию этих действий.

    Метод FMEA применяется на этапах разработки продукции или процессов ее изготовления, к выпускаемой продукции и функционирующему процессу.

Порядок реализации метода FMEA:

1) анализ проблемы: знакомство членов рабочей группы с изделием (процессом), а также с его документацией;

2) проведение «мозговой атаки» с целью выявления возможных отказов в работе;

3) составление списка возможных последствий каждого отказа;

4) присвоение каждому последствию рейтинга (по десятибалльной шкале), соответствующего степени его серьезности для потребителя;

5) присвоение рейтинга возможности возникновения каждого отказа (по десятибалльной шкале);

6) присвоение каждому отказу рейтинга возможности обнаружения (по десятибалльной шкале);

7) определение показателя риска потребителя (этот показатель определяется как произведение рейтингов тяжести последствия, вероятности возникновения и возможности обнаружения отказа);

8) выбор тех отказов, над которыми предстоит работать в первую очередь (как правило, выбираются отказы, имеющие наибольшее значение показателей рисков);

9) принятие мер для устранения или сокращения отказов с высоким показателем риска;

10) расчет нового значения показателя риска после реализации разработанных мер;

11) обоснование выводов об эффективности предпринятых мер и необходимости исследования других видов отказов.