Понятие о законе обращения воздействия

Из уравнения неразрывности , а скорость звука в сплошной среде определяется по выражению

,                                 (2.38)

из которого следует

.                                   (2.39)

Согласно уравнению Бернулли для энергетически изолированного течения без трения можно записать

.

Выразим из этого выражения d p, подставим его в уравнение (2.39) и полученное значение dρ /ρ подставим в уравнение неразрывности, в результате получим

.                      (2.40)

Форма потока в этой формуле определяется знаком dF. Если требуется осуществить разгон (ускорение) потока, тогда d c >0.

В дозвуковой области М <1 и потому и dF <0, то есть площадь канала должна убывать в направлении течения. Если поток течет со сверхзвуковой скоростью, то М >1 и dF >0, то есть площадь канала должна возрастать. В точке потока, где скорость возрастая, достигает величины местной скорости звука, М =1 и потому dF =0.

Следовательно, для ускорения дозвукового потока требуются сопло сходящееся, разгон сверхзвукового потока возможен лишь в расходящемся сопле. Если дозвуковой поток должен быть разогнан до сверхзвуковой скорости, то сопло должно иметь сходяше-расходящуюся форму (сопло Лаваля). В самом узком месте сопла - горле осуществляется переход через скорость звука.

Если требуется затормозить поток, то d c <0 и форма потока и канала (диффузора) будет иметь обратный характер. При торможении дозвукового потока диффузор должен быть расходящейся формы. Торможение сверхзвукового потока требует канала сходящейся формы. Наконец, если сверхзвуковой поток потребуется замедлить так, чтобы скорость газа стала меньше звуковой, то диффузор должен иметь форму обращенного сопла Лаваля. В горле диффузора скорость, убывая, переходит через местное значение скорости звука с возникновением волны уплотнений.

Не меньший практический интерес представляет обратная задача, когда по заданной форме канала требуется оценить поведение дозвукового или сверхзвукового потока в этом канале? Ответ на этот вопрос можно получить, анализируя уравнение (2.40).

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое число Маха рабочего тела?

2. Что такое приведенная скорость рабочего тела?

3. Какой из критериев: число Маха или приведенная скорость имеют большую интенсивность изменения при течении газа в проточной части турбины?

4. Запишите уравнение неразрывности в дифференциальной и интегральной форме.

5. Почему в уравнение закона сохранения энергии для потока не входит работа сил трения?

6. Как изменяется энтальпия рабочего тела в процессе дросселирования?

7. Почему теоретический процесс течения в элементах турбинной ступени принимают адиабатным?

8. Запишите уравнение для относительной теоретической скорости на выходе из рабочего аппарата осевой турбинной ступени.

9. Запишите уравнение для теоретического расхода через сопловой аппарат турбинной ступени.

10. Что такое критический режим течения?

11. Как изменится расход рабочего тела через сопловой аппарат при сверхкритическом режиме течения, если понизить давление за соплом?

12.  Как изменится расход рабочего тела через сопловой аппарат при сверхкритическом режиме течения, если повысить давление перед соплом?

13. Используя закон обращения воздействия, подберите форму диффузора для торможения потока от сверхкритической скорости до докритической.

Литература: [1], [2], [3].