Основы специальной теории относительности.

18. Постулаты Эйнштейна. Релятивистское замедление времени и сокращение длины. Релятивистский импульс и уравнения движения. Релятивистская энергия частицы и энергия покоя. Взаимосвязь энергии и массы.

Постулаты Эйнштейна:

- во всех инерциальных системах отсчета все физические явления (механические и электромагнитные) протекают одинаково;

- скорость света в вакууме является предельной скоростью любого взаимодействия и не зависит от скорости движения источника.

Из этих постулатов были выведены уравнения, которые связывают значения пространственных координат и времени в двух системах, движущихся равномерно друг относительно друга.

Эти уравнения сходны с уравнениями преобразования Галилея, но приводят к существенно иным результатам, когда скорость относительного движения становится сравнимой со скоростью света.

Указанные преобразования впервые были получены Лоренцем (на базе произвольных допущений, которые впоследствии были заменены постулатами Эйнштейна) и названы его именем – преобразования Лоренца.                        

Относительность одновременности.

Два события, происходящие в один и тот же момент времени в одной точке пространства, будут одновременными и в любой другой инерциальной системе координат. Два события, происходящие в один и тот же момент времени, но в разных точках пространства, будут неодновременными в любой другой инерциальной системе координат.

Сокращение длин отрезков.

При движении тел их длина в направлении движения сокращается, и тем больше, чем больше скорость движения. Размеры тел в направлении, перпендикулярном направлению движения, не изменяются.

,                                     (17.1)

где l – длина движущегося тела;

lо – собственная длина тела в системе отсчета, где оно покоится.

Замедление времени

Время, отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом, называется собственным временем этого тела. Собственное время всегда меньше времени, отсчитанного по часам, движущимся относительно тела. Движущиеся часы идут медленнее покоящихся.

,                                    (17.2)

 где τ – временной интервал, отсчитанный по неподвижным часам;

τ_о – временной интервал, отсчитанный по движущимся часам.

Релятивистский закон сложения скоростей:

                                                            (17.3)

При скоростях, значительно меньших скорости света

                                          (17.4)

Релятивистский импульс                                                                                 

                                                          (17.5)

          где m₀ – масса частицы в той системе отсчета, где она покоится. Ее называют массой покоя, и она совпадает с массой частицы в классической механике.

Зависимость массы от скорости:

Масса тел возрастает вместе со скоростью, увеличиваясь от массы покоя m₀ до бесконечности при скорости равной скорости света (релятивистская масса).

                                               (17.6)

Понятие массы покоя к частице, движущейся со скоростью света (фотону), неприменимо. Тела, обладающие конечной массой при скорости, равной скорости света, с меньшей скоростью двигаться не могут.

Релятивистская энергия:

Энергия и масса – это две взаимосвязанные характеристики любого физического объекта.

                                                    (17.7) 

                                                   (17.8)