Различные формулировки второго закона

Второй закон термодинамики возник на основе изучения принципов действия тепловых машин, назначение которых состоит в превращении теплоты в работу. Основоположником здесь является французский военный инженер С. Карно, опубликовавший в 1824 г. небольшую популярную книгу "Размышления о движущей силе огня". Согласно Карно, для периодического действия тепловой машины, т.е. превращения неограниченного количества теплоты в работу, необходимо по меньшей мере два тепловых резервуара с различающимися температурами - нагреватель и холодильник. Идеи Карно были восприняты и развиты математически Э. Клапейроном (1834), которым было также впервые предложено графическое изображение известного цикла Карно, состоящего из двух изотерм и двух адиабат идеального газа.

Этот цикл соответствует идеальной тепловой машине. В тепловых машинах определённое количество какого-либо вещества, называемое рабочим телом, совершает циклическую последовательность процессов, периодически возвращаясь в исходное состояние. Таким путём достигается превращение теплоты в работу (несамопроизвольное). (Паровая машина LPM RO1, Двигаясь с помощью пара)

 Коэффициент полезного действия цикла Карно, т.е. степень превращения теплоты в работу, и вообще наибольший возможный К.П.Д. тепловой машины независимо от рода работающего тела можно выразить соотношением:

где Q₁ - теплота, полученная рабочим телом от нагревателя с температурой Т₁; Q₂ - теплота, отданная холодильнику с температурой Т₂. Покажем это: рассмотрим теплоты и работы отдельных процессов и суммарный результат всего циклического процесса для одного моля идеального газа (рабочее тело машины). Нагреватель, холодильник - термостаты с бесконечно большой теплоемкостью.

1). Работы изотермических процессов расширения и сжатия на участках АВ и СD равны теплотам процессов:

2). Работы адиабатных процессов на участках BC и DA:

Работы равны и противоположны по знаку, т.е. сколько внутренней энергии убыло, столько и накопилось. А результатом работы цикла явилось превращение теплоты в работу (Q₁-Q₂), но не всей подведённой Q₁, часть от Q₁ рассеялась (самопроизвольный положительный процесс, сопровождающий несамопроизвольный отрицательный процесс превращения теплоты в работу).

Объёмы газа V₁ и V₄, a также V₂ и V₃ (при адиабатных процессах) связаны между собой т.н. уравнением Пуассона

Или в общем виде ТV^k-1=const;

Внутренняя энергия газа не изменилась, и работа, произведённая газом, совершена за счёт теплоты Q₁, поглощённой системой в процессе расширения от некоторого источника теплоты с постоянной температурой Т₁ (нагреватель). Однако, как видно из (15), только часть теплоты Q₁ превращена в работу. Другая часть теплоты - Q₂ - передана газом внешней среде - некоторому телу с постоянной температурой Т₂ (холодильник). Т.о. А=Q₁-Q₂;

Отношение А/Q₁ показывает, какая часть теплоты, поглощённой газом за один цикл превращается в работу и называется К.П.Д. цикла.

Величина h зависит, т.о., от разности температур, между которыми работает тепловая машина - цикл Карно. При Т₁=Т₂, очевидно, h = 0 т.е. получение работы в подобной машине при T=const невозможно. Полное превращение поглощённой теплоты в работу (h=1) теоретически возможно при Т₂ = 0, т.е. если бы был возможен холодильник с температурой 0 К.

Выводы.

Таким образом, равновесный и обратимый цикл Карно объединяет два процесса: сам собой идущий, самопроизвольный процесс перехода теплоты Q₂ от нагревателя к холодильнику и сам собой не идущий, несамопроизвольный процесс превращения теплоты (Q₁-Q₂) в работу. Этот последний, несамопроизвольный процесс происходит за счёт объединённого с ним самопроизвольного процесса, компенсируется им. Т.о., в равновесном процессе имеет место компенсация несамопроизвольного отрицательного процесса самопроизвольным положительным.

Следовательно, единственным результатом любой совокупности процессов не может быть переход теплоты от менее нагретого тела к более нагретому (постулат Клаузиуса). Или так: единственным результатом любой совокупности процессов не может быть превращение теплоты в работу (т.е. поглощение системой теплоты из окружающей среды и отдача эквивалентной этой теплоте работы). Т.о., самопроизвольный процесс превращения работы в теплоту (путём трения), так же, как и самопроизвольный процесс теплопроводности, необратимы. Последнее утверждение может быть изменено иначе: теплота наиболее холодного тела из участвующих в круговом процессе не может служить источником работы (постулат Томсона).

Оба изложенных положения (постулаты Клаузиуса и Томсона) являются формулировками второго закона термодинамики и эквивалентны друг другу.

Постулаты Клаузиуса и Томсона можно объединить в один, согласно которому единственным результатом цикла не может быть отрицательный процесс (сравнить с циклом Карно) - это тоже формулировка второго закона термодинамики.