Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

1. Овальное очертание пустот заменяем эквивалентным квадратным, где h=0,9 13=11,7см

Толщина полок эквивалентного сечения

Ширина ребра b=166-11,7 11=37,3см

Ширина пустот 166-37,3=128,7см.

3.Отношение модулей упругости: α=

4. Площадь приведенного сечения: A_red=166 21-128,7 11,7=3486-1505,79=1980,21 см²

5. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

y₀=0,5 h=0,5 21=10,5см

6. Момент инерции

I_red= см⁴

7. Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

16

W_red= см³

8. Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

W_red= см³

9.Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой(верхней) зоны до центра тяжести приведенного сечения:

r= см

10. То же наименее удаленной от растянутой(нижней) зоны:

r= см; где =0,85
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принято равным 0,75.

11. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

см³

_.

12. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления:

см³

 при и

Определение потерь предварительного напряжения.

Коэффициент точности натяжения арматуры γ_sp=1

1.Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения: σ_sp1=0,03 600=18МПа;

2. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами: σ_sp2=1,25 ;

3.Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств: σ_sp3= ;

4.σ_sp5=ε_b,sn E_s=0,00025 200000=50МПа

5.Усилие обжатия: P₁=A_sp(σ_sp-σ_sp(1))=6,79(600-247,85)100=239,109кН,
где σ_sp(1)=σ_sp1+σ_sp2+σ_sp3+σ_sp5=247,85МПа

6.Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения: e_0p=y₀-d=10,5-3=7,5см.

7.Напряжение в бетоне при обжатии:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

17

Н/см²=3,69МПа

8.Потери от ползучести бетона:

здесь

9. Полные потери: МПа

10.Усилие обжатия с учетом полных потерь:

P₂=A_sp(σ_sp-σ_sp(2))=6,79(600-268,41)100=225,149кН

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

Выполняется для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин

γ_f=1,0-коэффициент надежности по нагрузке.

М=75,145кНм

1.Вычисляем момент трещин по приближенному способу ядровых моментов

где

Поскольку M_n=75,145кНм м трещины в растянутой зоне образуются, т.е. необходим расчет по раскрытию трещин.

2.Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности γ_sp=1,1 (момент от веса плиты не учитывается)

;

1,1 239109(7,5-4,54) 1,4 (100) 15847,61

7,79кН 22,19кН м

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

18

Условие удовлетворяется, значит, начальные трещины не образуются.

Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси при γ _sp =1

1. Предельная ширина раскрытия трещин:
-непродолжительная a_crc=0,3 мм
-продолжительная a_crc=0,2 мм

2. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:
-постоянной и длительной M_n=61,357кН м
-полной M_n=76,145кН м

3. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:
Н/см²=233МПа

где =18-0,5 4=16см-плечо внутренней пары сил.
,т.к. усилие обжатия Р приложено в центр тяжести площади нижней напрягаемой арматуре
4. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:

 МПа

5. Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

6. Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

Расчет прогиба плиты.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

19

Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок. Предельный прогиб составляет: f_n=[3см]
 Так как образуются трещины в растянутой зоне, полная величина кривизны определяется по формуле:

- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

20

3. Кривизну железобетонных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле:

D – изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле:

где E_b1– модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и с учетом наличия или отсутствия трещин:

- при непродолжительном действии нагрузки

- при непродолжительном действии нагрузки

4. D ₁ = D ₂ = 0.85·32500·10⁶·110933·10^-8 = 30645241 Н·м²

Н·м²

5.  кНм

 31,05 – 16,89 = 14,16 кНм

6.

Принятое сечение плиты и армирование удовлетворяют требованиям по первой и второй группам предельных состояний.

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

20

 

                          

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

21

3.Расчет и конструирование ригеля.

Сечения ригеля тавровое с полкой в растянутой зоне

Расчетная схема и нагрузки.

Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей). Сечения ригелей и стоек по этажам приняты постоянными. Такую многоэтажную раму расчленяют на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов- шарнирами, расположенными на концах стоек,- в середине длины стоек всех этажей, кроме первого.  

Расчетная схема рамы средних этажей

Нагрузка на ригель от плит перекрытия считается равномерно распределенной.

Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам – 5м.

Нагрузку на 1м² перекрытия принимаем из расчета сборной плиты:

-Расчетная постоянная нагрузка g=5449Н/м²

-Расчетная временная нагрузка ʋ=5520Н/м²

Расчетная нагрузка на 1м длины ригеля с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n=1

а) Постоянная

-от перекрытия – g_пер=5,449 6,5 1=35,419кН/м
-от веса ригеля сечением –

 g_риг=(b_f h_f+b_p h_p) =(0,5 0,28+0,23 0,22) 25000 1,1=5,24 кН/м

g=g_пер+g_риг=35,419+5,24=40,659кН/м

б) Временная ʋ=5,52 6,5 1=35,88кН/м

.В том числе:
- длительная 3,312 6,5 1,0=21,528кН/м
- кратковременная 2,208 6,5 1,0=14,352кН/м

Полная нагрузка: q=g+ʋ=40,659+35,88=76,54 кН/м

2)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

22

Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля.
Опорные моменты вычисляют по таблице 2 приложение 1[11] для ригелей, соединенных с колоннами на средних и крайних опорах жестко:
M=(α g+ ʋ) .

Табличные коэффициенты α и  зависят от схем загружения ригеля и коэффициента k- отношения погонных жёсткостей ригеля и колонны.

Сечения ригеля 23 22см, 50 28см; сечение колонны 40 30см, длина колонны 4,4м.

 

Коэффициенты: k=

Схема загружения	Опорные моменты, кНм
	M12	M21	M23	M32
1.	-0,0597 40,659 6,92= =-115,566	-0,0917 40,659 6,92= =-177,471	-0,0857 40,659 6,92= =-165,896	-0,0857 40,659 6,92=  =-165,896
2.	-0,067 35,88 6,92 = =-114,453	-0,068 35,88 6,92= =-116,161	-0,0142 35,88 6,92 = =-24,257	-0,0142 35,88 6,92=    =-24,257
3.	0,0074 35,88 6,9= =12,641	-0,02 35,88 6,92=  =-34,165	-0,0715 35,88 6,92= =-122,14	-0,0715 35,88 6,92=    =-122,14
4.	-0,0583 35,88 6,92 = =-99,591	-0,0972 35,88 6,92= =-166,042	-0,0955 35,88 6,92= =-163,138	-0,0634 35,88 6,92=   =-108,06
Расчетные схемы
(1+2)	-230,019	-293,632	-190,153	-190,153
(1+3)	-102,925	-211,636	-288,036	-288,03
(1+4)	-255,157	-343,513	-329,034	-273,956

 

Пролетные моменты ригеля

а) в крайнем пролете

Схема загружения (1+2)

g+ʋ=76,56кН/м

М₁₂=-230,019кНм, М₂₁=-293,632кНм

 

 

кН

Максимальный пролетный момент:

кН

Схема загружения (1+3):

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

23

М₁₂=-102,925кНм, М₂₁=-211,636кНм

кН

Максимальный пролетный момент:

кН

Схема загружения (1+4)

М₁₂=-255,157кНм, М₂₁=-343,513кНм

кН

Максимальный пролетный момент:

кН

б) в среднем пролете:
Схема загружения (1+2)

М₂₃=М₃₂=-190,153кНм

Схема загружения (1+3)

М₂₃=М₃₂=-288,036кНм

Схема загружения (1+4)

М₂₃=-329,034кНм, М₃₂=273,956кНм

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

24

Строим эпюру моментов ригеля при различных комбинациях схем загружения (в масштабе)

 

 

Эпюра изгибающих моментов.

 

 

3)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

25

Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле.

Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М₂₁ и М₂₃ по схемам загружения (1+4), при этом намечается образование пластических шарниров на опоре. К эпюре моментов схем загружениия (1+4) прибавляют выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные моменты М₂₁=М₂₃ и были обеспечены удобства армирования опорного узла.

Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

кНм

кНм

При этом: кНм

кНм

Разность ординат в узле выравнивающей эпюры моментов передается на стойки.

 

Опорные моменты на эпюре выравненных моментов.

М₁₂=-255,16-34,35=-289,51кНм

М₂₁=-343,5+103,05=-240,45кНм

М₂₃=-329+19,35=279,65кНм

М₃₂=-273,96-16,45=290,4кНм

Строим выравнивающую эпюру и выровненную эпюру (1+4)