Определение температуры и состава продук tob сгорания с учетом диссоциации продуктов сгорания

Действительная температура сгорания топлива будет отличаться от идеальной вследствие наличия потерь, вызванных диссоциацией продуктов сгорания, неполнотой сгорания, теплообменом с внешней средой и другими факторами. Теоретически определить величину всех этих потерь не представляется возможным. Поэтому часть из них учитывается опытными коэффициентами.

В результате диссоциации в продуктах горения помимо СО ,Н О, N , HCI и т. п. будут находиться и такие газы как СО, Н , NO,О , О, Н, N, CI , CI, ОН.

Если компоненты топлива состоят из таких элементов как С, Н, N, CI, О и при этом температура сгорания достаточно высока, то в камере сгорания ЖРД будут протекать следующие химические реакции, определяющие состав газов.

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Для любой заданной температуры каждая из перечисленных реакций будет иметь свое равновесное состояние, при котором установится определенное соотношение между конечными продуктами, находящимися справа, и исходными продуктами, находящимися слева в приведенных уравнениях.

Следовательно, для нахождения состава газов при любой заданной температуре надо совместно решить уравнения, связывающие константы равновесия для данной температуры с составом газа для всех перечисленных реакций. Значения констант равновесия различных реакций при различных температурах приведены в табл. 3.

Состав газа может быть задан либо весовыми долями, либо объемными или мольными долями. Так как при постоянном суммарном давлении смеси газов парциальные давления отдельных газов, входящих в смесь, пропорциональны их объемным долям , то состав смеси может быть задан также парциальными давлениями отдельных газов. Если в смеси имеется n различных газов, то неизвестными величинами являются температура и n парциальных давлений. Для нахождения этих неизвестных надо иметь n + 1 уравнений. В качестве этих уравнений могут быть использованы соотношения между парциальными давлениями и константой равновесия для равновесного состояния, уравнения материального баланса, т.е. условия постоянства весовых отношений элементов до сгорания и после сгорания компонентов топлива и, наконец, уравнение Дальтона, связывающее парциальные давления отдельных газов с общим давлением смеси. Для приведенного выше общего случая, описываемого уравнениями, эти уравнения будут иметь следующий вид:

1. Уравнения равновесного состояния газов:

                                       ;                                      

;

                                       ;                                      

;

                                           ;                                     

                                                      ;                                                     

                                                      ;                                                      

                                                      ;                                                      

                                                      ;                                                     

 

                                                  .                                                 

 

2. Уравнения материального баланса.

Если весовые доли элементов в горючем и окислителе обозначим соответственно через и ,то теоретически необходимое количество окислителя(в килограммах на 1 кг горючего) будет равно

                                                               

Действительное соотношение веса окислителя к весу горючего равно

                                                                                                  

В соответствии с этим уравнения материального баланса запишутся в следующем виде:

                ;      

              ;       

                ;      

              .       

3.Уравнение Дальтона

     Таким образом, для 14 неизвестных давлений получено 14 уравнений. Пятнадцатое ур-ние (19) является комбинацией ур-ний(10) и (11). Заданной величиной являются Т, р и компоненты топлива. Для заданной Т по табл. 3 находятся константы равновесия, которые затем подставляются в ур-ния (10) - (19). 

Система уравнений для определения температуры и состава продуктов реакции записывается применительно к камере ракетного двигателя с учетом ряда упрощающих допущений, необходимость введения которых определяется требованиями достаточной простоты расчета и современным уровнем знаний о процессах в реагирующих смесях.

Эти допущения следующие:

- химические реакции в камере сгорания и расширения газа в сопле происходят стационарно;

- газообразные продукты сгорания являются идеальными газами;

- процесс сгорания топлива и расширение газов в сопле происходит без теплообмена с внешней средой;

- тепловыделение в камере происходит при постоянном давлении;

- смешение горючего и окислителя идеально, все химические реакции в камере сгорания идут до полного химического и энергетического равновесия. Состав, термодинамические и газодинамические характеристики постоянны по сечению;

- между конденсированными и газообразными продуктами реакции существует химическое, температурное и скоростное равновесие;

- течение в сопле одномерное и без отрыва потока от стенок;

-расширение в сопле без трения;

- при течении продуктов сгорания по соплу в каждом сечении имеет место химическое и энергетическое равновесие.

Во многих случаях система может состоять из нескольких десятков уравнений. Сложность их и трудоемкость решения подобных систем приводит к тому, что они обычно решаются на ЭВМ.

 

 

Таблица 3
298,16	-71,2098	-40,0459	-182,2536	-45,0426	-69,3677	-70,7596	-36,9304	-80,6182	-	-105,1945
300	-70,7414	-39,7860	--181,0967	-44,7389	-68,9110	-70,2960	-36,6695	-80,0867	-	-
400	-51,7421	-29,2396	-134,2147	-32,4094	-50,4585	-51,4775	-26,0820	-58,5109	-117,3926	-77,0092
500	-40,3099	-22,8854	-106,0510	-25,0050	-39,3522	-40,1522	-19,7044	-45,5311	-92,6605	-60,4727
600	-32,6669	-18,6320	-87,2536	-20,0643	-31,9260	-32,5758	-15,4354	-36,8580	-76,1515	-49,4277
700	-27,1921	-15,5826	-73,8126	-16,5375	-26,7057	-27,1468	-12,3755	-30,6499	-64,3452	-41,5253
800	-23,0744	-13,2877	-63,7218	-13,8941	-22,6043	-23,0623	-10,0725	-25,9854	-55,4801	-35,5895
900	-19,8636	-11,4968	-55,8663	-11,8400	-19,4833	-19,8761	-8,2757	-22,3515	-48,5778	-30,9659
1000	-17,2883	-10,0591	-49,5767	-10,1985	-16,9801	-17,3201	-6,8337	-19,4400	-43,0502	-27,2625
1100	-15,1755	-8,8812	-44,4265	-8,8573	-14,9267	-15,2234	-5,6506	-17,0545	-38,5232	-24,2283
1200	-13,4105	-7,8974	-40,1314	-7,7413	-13,2113	-13,4719	-4,6621	-15,0640	-34,7480	-21,6973
1300	-11,9135	-7,0631	-36,4946	-6,7985	-11,7565	-11,9866	-3,8236	-13,3777	-31,5506	-19,5532
1400	-10,6275	-6,3467	-33,3754	-5,9916	-10,5067	-10,7107	-3,1032	-11,9307	-28,8079	-17,7138
1500	-9,5105	-5,7247	-30,6703	-5,2936	-9,4213	-9,6027	-2,4774	-10,6752	-26,4290	-16,1180
1600	-8,5311	-5,1795	-28,3020	-4,6832	-8,4697	-8,6314	-1,9288	-9,5756	-24,3462	-14,7205
1700	-7,6652	-4,6978	-26,2111	-4,1469	-7,6285	-7,7728	-1,4437	-8,6044	-22,5072	-13,4860
1800	-6,8941	-4,2690	-24,3515	-3,6706	-6,8793	-7,0083	-1,0116	-7,7403	-20,8716	-12,3881
1900	-6,2029	-3,8849	-22,6868	-3,2451	-6,2079	-6,3232	-0,6244	-6,9665	-19,4071	-11,4049
2000	-5,5798	-3,5388	-21,1878	-2,8630	-5,6027	-5,7056	-0,2752	-6,2695	-18,0882	-10,5193
2100	-5,0151	-3,2252	-19,8308	-2,5179	-5,0542	-5,1461	-0,0412	-5,6384	-16,8943	-9,7172
2200	-4,5010	-2,9398	-18,5966	-2,2048	-4,5549	-4,6367	-0,3293	-5,0643	-15,8082	-8,9878
2300	-4,0309	-2,6790	-17,4692	-1,9196	-4,0983	-4,1709	-0,5928	-4,5398	-14,8162	-8,3211
2400	-3,5994	-2,4396	-16,4352	-1,6586	-3,6792	-3,7434	-0,8347	-4,0586	-13,9061	-7,7099
2500	-3,2018	-2,2192	-15,4834	-1,4191	-3,2931	-3,3496	-1,0576	-3,6157	-13,0685	-7,1468
Продолжение табл.3
2600	-2,8344	-2,0155	-14,6045	-1,1984	-2,9363	-2,9857	-1,2637	-3,2066	-12,2950	-6,6268
2700	-2,4938	-1,8266	-13,7903	-0,9945	-2,6055	-2,6484	-1,4547	-2,8277	-11,5783	-6,1449
2800	-2,1772	-1,6511	-13,0338	-0,8055	-2,2979	-2,3347	-1,6323	-2,4756	-10,9126	-5,6972
2900	-1,8821	-1,4874	-12,3292	-0,6299	-2,0113	-2,0424	-1,7979	-2,1477	-10,2925	-5,2804
3000	-1,6064	-1,3346	-11,6713	-0,4664	-1,7434	-1,7693	-1,9527	-1,8415	-9,7134	-4,8908
3100	-1,3482	-1,1914	-11,0555	-0,3139	-1,4926	-1,5136	2,0976	-1,5550	-9,1713	-4,5259
3200	-1,1059	-1,0570	-10,4779	-0,1711	-1,2572	-1,2736	2,2336	-1,2862	-8,6627	-4,1839
3300	-0,8781	-0,9305	-9,9351	-0,0372	-1,0359	-1,0479	2,3616	-1,0337	-8,1850	-3,8623
3400	-0,6635	-0,8114	-9,4239	-0,0886	-0,8273	-0,8353	2,4821	-0,7960	-7,7351	-3,5596
3500	-0,4610	-0,6989	-8,9417	-0,2068	-0,6306	-0,6346	2,5959	-0,5718	-7,3105	-3,2738
3600	-0,2697	-0,5925	-8,4860	-0,3183	-0,4445	-0,4450	2,7035	-0,3600	-6,9092	-3,0037
3700	-0,0885	-0,4918	-8,0548	-0,4235	-0,2684	-0,2654	2,8054	-0,1595	-6,5294	-2,7480
3800	+0,0832	-0,3961	-7,6460	-0,5229	-0,1014	-0,0952	2,9020	-0,0304	-6,1698	-2,5058
3900	0,2462	-0,3053	-7,2580	-0,6171	-0,0572	0,0665	2,9937	0,2106	-5,8282	-2,2757
4000	0,4012	-0,2188	-6,8892	0,7064	0,2080	0,2202	3,0810	0,3818	-5,5035	-2,0567
4100	0,5487	-0,1365	-6,5382	0,7911	0,3516	0,3666	3,1640	0,5447	-5,1946	-1,8485
4200	0,6892	-0,0580	-6,2037	0,8717	0,4884	0,5060	3,2432	0,6999	-4,8999	-1,6499
4300	0,8233	0,0171	-5,8847	0,9481	0,6190	0,6391	3,3187	0,8479	-4,6185	-1,4606
4400	0,9513	0,0889	-5,5799	1,0212	0,7437	0,7663	3,3909	0,9892	-4,3504	-1,2795
4500	1,0736	0,1575	-5,2885	1,0908	0,8630	0,8878	3,4599	1,1243	-4,0938	-1,1066
4600	1,1907	0,2234	-5,0097	1,1572	0,9772	1,0042	3,5260	1,2535	-3,8479	-0,9408
4700	1,3029	0,2865	-4,7425	1,2206	1,0866	1,1157	3,5893	1,3772	-3,6124	-0,7821
4800	1,4104	0,3472	-4,4863	1,2813	1,1915	1,2226	3,6500	1,4958	-3,3866	-0,6297
4900	1,5135	0,4054	-4,2405	1,3393	1,2922	1,3252	3,7083	1,6096	-3,1699	-0,4836
Окончание табл.3
5000	1,6126	0,4615	-4,0043	1,3949	1,3890	1,4238	3,7643	1,7188	-2,9614	-0,3430
5100	1,7077	0,5154	-3,7773	1,4482	1,4820	1,5186	3,8181	1,8238	-2,7611	-0,2079
5200	1,7992	0,5675	-3,5589	1,4994	1,5716	1,6098	3,8699	1,9248	-2,5682	-0,0778
5300	1,8873	0,6176	-3,3486	1,5486	1,6578	1,6976	3,9198	2,0220	-2,3824	+0,0474
5400	1,9721	0,6660	-3,1459	1,5956	1,7408	1,7822	3,9678	2,1156	-2,2035	-0,1683
5500	2,0539	0,7127	-2,9505	1,6410	1,8209	1,8638	4,0141	2,2058	-2,0309	-0,2848
5600	2,1327	0,7579	-2,7620	1,6845	1,8982	1,9425	4,0588	2,2928	-1,8641	-0,3974
5700	2,2087	0,8016	-2,5799	1,7265	1,9728	2,0185	4,1020	2,3768	-1,7031	-0,5061