Учет тепловых потерь при работе реального двигателя.

В реальных условиях процессы в двигателе всегда сопровождаются тепловыми потерями. Можно выделить три основных случая.

1. Теплообмен между компонентами топлива, находящимся в баке (для ЖРД) или в камере сгорания (для РДТТ) и окружающей средой, что в конечном счете приводит к изменению полной энтальпии топлива.

2. Безвозвратный отвод тепла от рабочего тела (продуктов сгорания) через стенки камеры двигателя в окружающую среду. Таково, например, независимое охлаждение стенок камеры специальной жидкостью, которая не поступает затем в камеру и уносит с собой отобранное тепло. Подобный отбор тепла в стенки и передача его в окружающую среду наблюдается и в камерах РДТТ не имеющих специального жидкостного охлаждения.

3. Отвод тепла через стенки камеры в охлаждающую жидкость и возвращение его вместе с этой жидкостью обратно в камеру сгорания. Это имеет место при регенеративном охлаждении стенок камеры ЖРД одним из компонентов топлива.

На рис.27 представлена схема по определению теоретических параметров РД; где  – энтальпия топлива на входе в камеру РД, определенная при стандартных условиях (для высококипящих веществ , для низкокипящих – температура кипения при );  – значения энтальпии в выходном сечении сопла. При условии, что ,

 

3.1. Влияние изменения полной энтальпии топлива J_T

На термодинамические характеристики.

 

Как уже отмечалось, полная энтальпия топлива является одной из главных величин, определяющих термодинамические характеристики продуктов сгорания (состав, температура). В некоторых случаях значение полной энтальпии может изменяться при сохранении постоянных значений других определяющих факторов .

Будем сравнивать термодинамические характеристики топлива одного и того же состава в двух случаях: когда его энтальпия равна  и когда она составляет  (рис.28).

Если  изменение полной энтальпии на выходе из сопла, обусловленное изменением полной энтальпией топлива , то ,  и , a

Но так как , то, используя для дальнейших рассуждений (расчетный удельный импульс вместо пустотного, чтобы получить более наглядные соотношения) значение импульсного коэффициента, получим в виде , где  – изменение энтальпии в процессе расширения, когда энтальпия топлива равна .

,  и

Так как , то .

Если , , , а изменения энтропии в камере сгорания и на срезе сопла равны между собой, так как нет теплообмена с окружающей средой , то . Так как , то . Тогда  При малых значениях . Но, так как , то . Из условия изоэнтальпийности процесса в камере сгорания  определим изменение температуры в камере сгорания и на срезе сопла:

, ,

 

Независимое охлаждение.

Изменение полной энтальпии продуктов сгорания в процессе расширения, при отводе тепла от рабочего тела (рис.29) определяется по формуле , где  – тепло, отведенное от рабочего тела,  – изменение полной энтальпии на выходе из сопла, обусловленное отводом тепла, т. е. неизоэнтропичностью процесса расширения.

Изменение энтальпии в выходном сечении сопла, связанное с изменением энтропии, равно , где  – изменение энтропии, обусловленное неадиабатичностью процесса.

Эта величина равна:

,

где знак " - " – означает отвод тепла от рабочего тела.

Для определения  необходимо знать закон отвода тепла между температурами  и , т. е. по длине камеры двигателя. Приближенно можно записать , где  – среднее значение температуры на участке отвода тепла.

В первом приближении можно принять , так как тепло отводится по всей поверхности камеры двигателя и наиболее интенсивно в районе критического сечения сопла.

Тогда , ,  и . Следовательно

Так как , то ,

,

,

.

Безвозвратный отвод тепла от рабочего тела всегда приводит к уменьшению удельного импульса по сравнению с его теоретической величиной.

 

Регенеративное охлаждение.

 

В этом случае тепло, отведенное от рабочего тела, возвращается обратно в камеру вместе с одним из компонентов топлива, но при этом нарушается изоэнтропичность течения (рис.30).

,

где  – изменение энтальпии рабочего тела в выходном сечении сопла вследствие нарушения изоэнтропичности течения.

Изменение энтропии и связанного с ней изменения энтальпии в случае регенеративного охлаждения обусловлено не только отводом тепла  при переменной температуре от  до , но и обратным подводом его при постоянной температуре  т. е. , - изменение энтропии за счет отвода тепла, которое, принимая ту же схему, что и при независимом охлаждении, равно

 – изменение энтропии за счет возвращения тепла в камеру сгорания вместе с охлаждающим компонентом равно , Тогда

и, используя , получим . Тогда  и .

После небольших преобразований , .

Регенеративное охлаждение стенок камеры увеличивает значение  по сравнению с теоретическим.

Выгода от регенерации тепла появляется только в том случае, если тепло отбирается от рабочего тела при более низком давлении чем то давление, при котором оно возвращается в камеру. Таким образом, регенерация тепла на участке камеры сгорания с постоянным давлением не приводит к увеличению  по сравнению с , а регенерация на участке сопла должна принести некоторую выгоду. Последняя тем больше, чем больше тепла отбирается на низких давлениях, т. е. чем больше степень расширения и поверхность сопла.