Приближённо выбираем радиально-упорные подшипники

Подбор подшипников качения производим по динамической грузоподъемности.

Определяем частоту вращения винта:

 

.

Подшипник подбирают из условия: , где -потребная динамическая грузоподъемность. -располагаемая динамическая грузоподъемность.

Динамическую грузоподъемность определяем по формуле:

,

 

где

-показатель степени, равный для роликовых подшипников ;

-число миллионов оборотов. Определяется по формуле:

 

, где

 

-расчетный ресурс, ч. Для нашего расчета .

-частота вращения, мин^-1.

Тогда:

 

.

 

-коэффициент, вводимый при необходимости повышения надежности;

-коэффициент, учитывающий качество материала подшипника, смазку и условия эксплуатации.

-эквивалентная нагрузка. Эквивалентную нагрузку для радиально-упорных подшипников определяем по следующей формуле:

 

,

 

где

 - радиальная и осевая составляющие нагрузки, H; ;

 

.

 

-коэффициент вращения.

.

=1-коэффициент безопасности, учитывающий характер нагружения. (Для нагрузки с умеренными толчками).

-температурный коэффициент. Для .

 - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок. Выбираем по справочнику. Следовательно, для нашего случая

 

. Тогда,

 (Н).

 

Следовательно,

 

 (кН).

 

Из каталога, по рассчитанной динамической грузоподъемности , выбираем стандартный радиально-упорный подшипник:

Тип подшипника: 7609 ГОСТ333-71.

 (мм),  (мм),  (мм), (мм), (мм), (мм),  (кг), (мм), (мм.)

Проверка передачи на прочность

 

Ходовой винт шарико-винтовой резьбы проверяют на прочность при сложном напряженном состоянии с учетом совместного действия нормального и касательных напряжений:

 

 

,

 

где

-площадь поперечного сечения винта по внутреннему диаметру его резьбы;

Полярный момент сопротивления того же сечения:

 

,

 

-отношение внутреннего диаметра к внешнему.

Вращающий момент, приложенный к ходовому винту для преодоления осевой нагрузки :

 

,

 

где -момент трения в резьбе,

-момент трения в подшипниках винта.

 

,

,

 

где -приведенный угол трения-качения.

 

=0,012 (мм) - коэффициент трения-качения в шарико-винтовой паре.

 (мм) - коэффициент трения-качения в подшипниках винта.

-момент трения ненагруженного подшипника,

-средний диаметр подшипника,

-внутренний и наружный диаметры подшипника.

 

/

.

 

Коэффициент полезного действия механизма с шарико-винтовой передачей при ведущем вращательном движении определим по выражению:

 

;

 

где -число заходов резьбы.

 

%.

 

Расчет на долговечность

 

Шарико-винтовые передачи в системах управления ЛА обычно работают на высоких скоростях при переменных нагрузках. Передачу рассчитывают по эквивалентной нагрузке  и эквивалентной частоте вращения , которые обуславливают такую же усталость, что и все переменные режимы.

Планируемая продолжительность работы L шарико-винтовой передачи в оборотах:

 

,

 

где

, где

-долговечность равная 600 [ч];

-частота вращения, ;

-потребная динамическая грузоподъемность.

 

.

 

Тогда при

,

.

 

Должно выполнятся условие: ,

где

 - располагаемая динамическая грузоподъемность винтовой передачи.

,

где

 - статическая грузоподъемность, которая находится по формуле:

 

.

 

Тогда

 

.

 

Получаем, что .

Расчет зубчатой передачи

 

Тип передачи - коническая прямозубая внешнего зацепления.

Момент, подводимый к валу шестерни: Т = 37.59 Нм.

Частота вращения шестерни: n₁ = 100 мин^-1.

Частота вращения колеса: n₂ = 180 мин^-1.

Срок службы: L_h = 600 ч.

Принятые материалы

Элементы         Заготовка       Марка стали Термооб- работка       ,

МПа _,

_МПаТверд.

сердцев. Тверд.

поверхн. Базовое

Число

Циклов
Шестерня	Поковка	18ХГТ	Цемент.	1150	950	(350) НВ	(60) HRC	NHD1=120*106
Колесо	Поковка	40Х	Поверхн. закалка	750	500	(270) НВ	(50) HRC	NHD2=85*106

Проектировочный расчет

 

1. Определяем число зубьев шестерни и колеса.

Передаточное число

 

 

Принимаем .

Тогда

 

 

. Определяем числа зубьев эквивалентных цилиндрических колес:

 

 

. Определяем числа циклов перемены напряжений шестерни и колеса:

 

 

-количество контактов зубьев шестерни и колеса за один оборот;срок службы передачи;

=600 (ч);

 

;

.

 

. Определяем допускаемые напряжения:

a). контактные:

Допускаемые контактныне напряжения , МПа определим по следующей формуле:

 

, где

 

-предел контактной выносливости поверхности зубьев;_H-коэффициент безопасности;

 (для поверхности упрочненных зубьев);

 

-коэффициент долговечности;

 циклов;

циклов;

 (при цементации);

 (МПа);

 (при поверхностной закалке)

;

;

 

Итак:

 

 (МПа);

 (МПа).

 

Для прямозубых передач за расчетное принимаем наименьшее напряжение из двух допускаемых:

 

 (МПа).

). изгибные:

Допускаемые напряжения изгиба зубьев , МПа определяем по формуле:

 

, где

 

-коэффициент долговечности;

 

;

 

-показатель степени кривой выносливости;

-базовое число циклов переменных напряжений;

-число циклов при постоянном режиме нагружения.

Принимаем, что .

-коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба. Для шлифованных и фрезерованных зубьев . -коэффициент, учитывающий упрочнение переходной поверхности зуба. При отсутствии упрочнения . -коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При работе зубьев одной стороной можно принять . Итак ;

Коэффициент безопасности при работе зубьев на изгиб:

 

, где

 

-коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и степень ответственности передачи.

При цементации и поверхностной закалке .

-коэффициент, учитывающий способ получения заготовки колеса.

Для поковки .

Получаем:

 

.

 

Значения пределов изгибной выносливости

 (МПа) - для цементации;

 (МПа) - для поверхностной закалки.

В результате

 

 (МПа);

 (МПа).

). предельные:

Предельные допускаемые контактные напряжения зависят от термической и химико-термической обработки колеса. При цементации и поверхностной закалке

 

,  (МПа);

 (МПа).

 

В качестве максимальной допустимой нагрузки принимаем наименьшую.

 

 (МПа).

 

Предельные допускаемые напряжения изгиба принимаем

 

 при НВ>350.

 (МПа);

 (МПа).

 

. Расчетная нагрузка.

 

;

, где

 

-коэффициенты расчетной нагрузки;

-коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий;

-коэффициенты динамичности нагрузки.

Выбираем степень точности - 7;

 

 м/с;

 

-коэффициент ширины шестерни относительно её диаметра.

Принимаем .

;

;

 

. Средний диаметр шестерни по начальному конусу.

Значения диаметров определим по следующей формуле:

 

;

 

Ориентировочно значения  для стальных колес при 20-ти градусном зацеплении без смещения принимают при расчете прямозубых конических передач:

 

; Итак,

 (мм);

 (мм).

 

. Модуль в среднем сечении зуба.

Формула для определения модуля имеет следующий вид:

 

,

 

где -соответственно допускаемое напряжение изгиба и коэффициент формы для зубьев шестерни.

Вспомогательный коэффициент  найдем из следующего выражения:

 

;

 

Для стальных колес в прямозубых передачах принимаем:

 

;  для Z=20.

 (мм).

 

. Конусное расстояние.

 

 (мм).

 

. Внешний окружной модуль.

 

 (мм).

 

Округляем это значение до ближайшего стандартного по ГОСТ95263-60:  (мм).

. Уточняем  и :

 

 (мм);

 (мм).

 

Принимаем, что  (мм).

Проверочный расчет

 

1. Уточняем коэффициент расчетной нагрузки:

 

,

 

где -удельная окружная динамическая сила (динамическая нагрузка на единицу ширины зубчатого венца); -удельная полезная окружная сила в зоне её наибольшей концентрации. Здесь: -коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля зубьев при расчетах колес по контактным напряжениям; -коэффициент, учитывающий влияние разности основных шагов зацепления зубьев, шестерни и колеса; -окружная скорость; -межосевое расстояние.

Принимаем параметры значений  и на одну степень точности выше, т.е. для 6-й степени: при HB>350 обоих колес пары ;  (Н/м).

Условно принимаем для конической передачи:

 

 (мм);

 (мм);

 (м/с);

 (Н/мм);

 (Н);

 (Н/мм);

.

 

(В предварительных расчетах принималось ).

. Проверка передачи на контактную выносливость.

 

;

 

-расчетное контактное напряжение в полосе зацепления; -коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев; -угол наклона зубьев; ;

 

; -

 

коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес,

где -приведенный модуль упругости;

-коэффициент Пуассона.

 

 (МПа) ^1/3.

 

-коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Для прямозубых конических передач .

 

;

 (Н/мм).

 (Мпа).

 

. Проверка передачи на изгибную выносливость.

 

 

где -коэффициент формы зуба колес с нагруженными зубчатыми венцами, зависящий от числа зубьев .

 

;

.

 

Так как , проверяем зуб колеса.

-, коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

 - коэффициент, учитывающий наклон зубьев.

 

, .

,

 

здесь

-модуль в среднем нормальном сечении зуба.

;

 

;

;

 

-Удельная расчетная окружная сила,

 

 (Н/мм).

.

 

. Определение максимальных напряжений

 

;

.

 

. Определение геометрических и других размеров шестерни и колеса.

Половины углов при вершинах делительных (начальных) конусов шестерни и колеса находятся:

 

;

.

 

Конусное расстояние  (мм).

Диаметры вершин зубьев по большому торцу равны:

 

 (мм);

 (мм).

 

Диаметры окружностей впадин по большому торцу находим в виде:

 

 (мм);

 (мм).

 

Углы головок и ножек зубьев шестерни и колеса соответственно равны:

 

, тогда ;

, отсюда .

 

Половины углов конусов вершин зубьев (конусность заготовок) шестерни и колеса соответственно равны:

 

;

. .

 

Расчет валов редуктора

 

В нашем случае примем диаметры валов и шестерни исходя из конструктивных соображений: мм в одном сечении и мм в другом сечении. мм. принимаем для обоих случаев 0,9