При заданной вероятности превышения

 

Срок службы мостовых переходов исчисляется многими десятилетиями. За этот период на водотоках могут пройти значительные паводки, в том числе превышающие те, которые наблюдались ранее. Сооружения мостовых переходов должны быть запроектированы таким образом, чтобы вероятность их подтопления, подмыва и повреждения высокими паводками за расчетный срок службы была минимальной.

Прогноз величины максимальных расходов и уровней воды при наличии длительных гидрометрических наблюдений выполняется на основе статистических данных о паводках, прошедших за период наблюдений, предшествующих строительству мостового перехода, с использованием методов теории вероятности.

Максимальные расходы и уровни характеризуются вероятностью их превышения еще большими расходами и уровнями. Величина вероятности превышения расчетного паводка обычно исчисляется в процентах и нормируется в зависимости от вида и категории дороги, а также рода сооружения (табл. 4).

 

Таблица 4

Сооружения	Категории дорог	Вероятности превышения максимальных расходов,%
Большие и средние мосты	I, II, III, городские улицы и дороги	1
То же	IV, V	2

 

В практике гидротехнического проектирования наибольшее распространение получили два метода вероятностного прогноза максимальных гидрологических величин:

1) графоаналитический метод с использованием специальной клетчатки нормального распределения;

2) теоретический метод с использованием биноминальной кривой вероятности (Пирсона III).

Теоретический метод прогноза величин максимальных расходов заключается в применении аналитических кривых вероятности. Для гидрологических прогнозов наибольшее распространение получила кривая вероятности Пирсона III.

Параметры кривой вероятности величин максимальных расходов – среднемноголетнее значение максимальных расходов Q_ср, коэффициент вариации C_v и коэффициент асимметрии C_s определяются непосредственно по имеющемуся ряду непрерывных наблюдений.

Величина среднемноголетнего максимального расхода Q_ср определяется по формуле:

,

где Q_i – максимальный расход с порядковым номером в ряду наблюдений;

n – число лет наблюдений.

Коэффициент вариации максимальных расходов определяется по формуле:

,

где  ‑ модульный коэффициент.

Коэффициент асимметрии ряда максимальных расходов вычисляется по формуле Крицкого – Менкеля:

,

где k _min – минимальное значение модульного коэффициента.

Расход расчетной вероятности превышения определяется по формуле:

,

где Φ = f (p _%, C_s) ‑ коэффициент Фостера, определяемый по таблице 6.

 

Таблица 6

 

Аналогично можно определить и максимальный расчётный уровень высоких вод (УВВ), предварительно определив C_v и C_s для H_i:

.

Результаты расчёта значений k_i и (k_i ‑1)² приведены в таблице 7, значений C_v и C_s, а также Q _р% и H _р% ‑ в таблице 8.

 

 

Таблица 7

 

Таблица 8

Hср, м	Qср, м3/с	kmin	Σ(ki‑1)2	Cv	Cs	Ф	Q р%, м3/с	H р%, м
272,17	2865,383	0,282	8,091	0,528	1,47	3,34	7920,501	752,18

 

При этом также существует графический способ нахождения H _р% ‑ через построение графика зависимости уровня воды H_i от расхода Q_i при наличии уже известного значения расчётного расхода Q _р%.