У8 – смертность детей до 5 лет на 1000 рожденных

 

                                              Стандартная  T                                      р-

Параметр                       Оценка           ошибка                            критерий                       значение

-----------------------------------------------------------------------------

Постоянная    366,892                          81,0421                          4,52718           0,1384

x2      -0,735043        0,390927         -1,88026          0,3112

x1      -1,49102                          0,490223         -3,04151          0,2022

x3      0,248001         0,165548        1,49807           0,3747

x4       -0,00223802 0,00131315    -1,70432          0,3378

x5      0,0000643646 0,0000361426 1,78085              0,3257

x6     -5,0967                           2,29553                           -2,22027          0,2694

-----------------------------------------------------------------------------

 

Дисперсионный анализ

-----------------------------------------------------------------------------

Источник                   Сумма Число Среднее          F-                      р-

квадратов       значений         квадратов       критерий         значение

-----------------------------------------------------------------------------

Модель           6645,32           6                        1107,55           6,73   0,2830

Остаток          164,68 1                        164,68

-----------------------------------------------------------------------------

Общее кол.     6810,0 7

 

R² (коэффициент детерминации) = 97,5818 %

R² (приспособленный к числу значений) = 83,0725 %

Стандартная ошибка оценки = 12,8328

Средняя абсолютная ошибка = 3,35611

 

Уравнение регрессионной модели:

 

y8 = 366,892 - 0,735043*x2 - 1,49102*x1 + 0,248001*x3 - 0,00223802*x4 + 0,0000643646*x5 - 5,0967*x6

 

Результаты анализа многократной регрессии:

 

Переменные, ранжированные в порядке увеличения р-значения

№п/п	Переменная	р-значение
1	у3	0,0228
2	у5	0,0256
3	у6	0,0288
4	у4	0,0352
5	у2	0,1114
6	у8	0,2830
7	у7	0,3039
8	у1	0,4954

 

Т.к. р-значение переменной у3 наименьшее, то переменная у3 (рождаемость на 1000 человек) является наиболее зависимой от 6 независимых переменных.

Т.к. р-значение переменных у3, у4, у5, у6 меньше 0,05, то модели многократной регрессии, соответствующие этим переменным можно считать достаточно значимыми.

 

Анализ простой регрессии

 

В данном разделе приведены результаты приспособления моделей для описания отношений между переменными и уравнения регрессионных моделей.

R2 (Коэффициент детерминации) показывает, на сколько процентов модель объясняет зависимость между переменными.

Коэффициент корреляции указывает на силу отношений между переменными.

F-критерий показывает уровень адекватности модели. При значении F- критерия > 3 модель считается адекватной.

р-значение показывает уровень значимости модели или ее компонентов. Если р-значение меньше чем 0.05, то имеется статистически существенная зависимость между переменными с 95 % уровнем доверительности.

Т-критерий показывает уровень достоверности модели. Модель считается достоверной при значении Т-критерии >3.

Ниже приведены наиболее значимые модели для описания отношений между переменными.

 

У1– средняя продолжительность жизни женщин

 

Обратная-X модель: Y = a + b/X

 

Зависимая переменная: y1 - средняя продолжительность жизни женщин

Независимая переменная: x3 - количество человек на 1 врача

                                              Стандартная  T                                      р-

Параметр                       Оценка           Ошибка                            критерий                       значение

Свободный член          64,5814           2,2283             28,9823           0,0000

Параметр                      2141,42                          550,556                          3,88956           0,0030

Дисперсионный анализ

Источник                   Сумма Число Среднее          F-                      р-

квадратов       значений         квадратов       критерий         значение

Модель           39,1266           1                        39,1266           15,13 0,0030

Остаток 25,8626          10                      2,58626

Всего                         64,9892           11

 

Коэффициент корреляции = 0,775917

R² = 60,2048 процента

Стандартная ошибка оценки = 1,60818

 

Уравнение регрессионной модели:

y1 = 64,5814 + 2141,42/x3

 

У2 – средняя продолжительность жизни мужчин

Мультипликативная модель: Y = a*X^b

Зависимая переменная: y2 – средняя продолжительность жизни мужчин

Независимая переменная: x5 - протяженность дорог, км

 

                                              Стандартная  T                                      р-

Параметр                       Оценка           Ошибка                       критерий                       значение

Свободный член          4,42797                           0,104014         42,571              0,0000

Параметр                       -0,0241414     0,00963474    -2,50566          0,0311

Дисперсионный анализ

Источник                   Сумма Число Среднее          F-                      р-

квадратов       значений         квадратов       критерий         значение

Модель           0,0123563      1                       0,0123563       6,28   0,0311

Остаток 0,0196808      10                      0,00196808

Всего                         0,0320372      11

 

Коэффициент корреляции = -0,621037

R² = 38,5687 процента

Стандартная ошибка оценки = 0,0443631

Уравнение регрессионной модели:

 

y2 = 83,7608*x5^-0,0241414