Количество продукции и средние издержки на ее производство в каждом месяце по каждому предприятию

Предприятие	Количество продукции	Средние издержки на производство
1	2	3
Предприятие «Альфа»
Январь	198	136
Февраль	275	160
Март	363	165
Предприятие «Бета»
Январь	209	167
Февраль	242	180
Март	418	202
Предприятие «Гамма»
Январь	237	114
Февраль	297	129
Март	396	136

 

2.1. Оформим данные по выпуску продукции предприятиями за март.

 

Таблица 5

Объем выпуска и средние издержки производства единицы продукции М5 по предприятиям на март

Предприятие	Объем продукции, выпущенной за месяц, шт.	Средние издержки производства продукции, у.д.е.
«Альфа»	363	165
«Бета»	418	202
«Гамма»	396	136

 

2.2. Оформим данные по производственным возможностям и эксплуатационным расходам региональных складов за март.

 

Таблица 6

Производственные возможности и складски расходы на хранение продукции М5 в марте

Склад	Производственные возможности склада (месячный объем и наличие оборудования склада под продукцию М5), шт.	Складские расходы на хранение и обслуживание единицы продукции М5 на складе, у.д.е.
№1	300	38
№2	300	30
№3	300	45
№4	300	38

 

2.3. Оформим данные по схеме перевозок продукции М5 между предприятиями-производителями и оптовыми складами, включающие расстояния между предприятиями и складами и стоимость транспортировки единицы продукции.

 

Таблица 7

Издержки на транспортировку единицы продукции между предприятиями-производителями и региональными складами

Склад

Предприятие

«Альфа»

«Бета»

«Гамма»

Расстояние, км Издержки, у.д.е. Расстояние, км Издержки, у.д.е. Расстояние, км Издержки, у.д.е. №1 81 41 88 44 204 102 №2 93 47 85 43 96 48 №3 207 104 102 51 82 41 №4 98 49 44 22 107 54

 

1) Так же как и в первом задании смотрим, совпадает спрос с предложением если да, то таблица 8 останется без изменения, если спрос превышает предложение, то добавляем фиктивную строку, если наоборот то тогда добавляем фиктивный столбец, в нашем случае, добавляем фиктивную строку, так как ПРЕДЛОЖЕНИЕ<СПРОСА.

ПРЕДЛОЖЕНИЕ равно: 363+418+396=1177;

СПРОС равен: 300+300+300+300=1200;

Разность между спросом и предложением записываем в столбце предложение фиктивной строки.

1177-1200=-23;

  2) Рассчитываем общие издержки: производства на март месяц, хранения, транспортировки, общие издержки равны:

-для предприятия «Альфа»:

на склад №1-165+38+41=244;

на склад №2-165+30+47=242;

на склад №3-165+45+104=314;

на склад №4-165+38+49=252;

-для предприятия «Бета»:

на склад №1-202+38+44=284;

на склад №2-202+30+43=275;

на склад №3-202+45+51=298;

на склад №4-202+38+22=262;

-для предприятия «Гамма»:

на склад №1-136+38+102=276;

на склад №2-136+30+48=214;

на склад №3-136+45+41=222;

на склад №4-136+38+54=228;

 

2.4. Объединим все имеющиеся данные в исходную транспортную таблицу.

 

Таблица 8

Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.

Предприятие

Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу

Общий объем предложения

№1

№2

№3

№4

«Альфа»

  244   242   314   252

363

 

 

 

 

«Бета»

  284   275   298   262

418

 

 

 

 

«Гамма»

  276   214   222   228

396

 

 

 

 

«Фикт.»

  0   0   0   0

23

 

 

 

 

Общий объем спроса

300

300

300

300

 

2.5 Определим начальное распределение ресурсов для выполнения производственной программы каждого предприятия.

Определение осуществляется методом минимальной стоимости и методом Вогеля.

Метод 1. Метод минимальной стоимости

 

Таблица 8а

Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.

Предприятие

Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу

Общий объем предложения

(V1) (V2) (V3) (V4)

№1

№2

№3

№4

«Альфа»

(U1)

  244   242   314   252

363

277

-

-

86

«Бета»

(U2)

  284   275   298   262

418

-

-

204

214

«Гамма»

(U3)

  276   214   222   228

396

-

300

96

-

«Фикт.»

(U4)

  0   0   0   0

23

23

-

-

-

Общий объем спроса

300

300

300

300

 

 

3. Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки при помощи метода ступенек:

(U1,V2)=242-252-298+262-214+222=-38

(U1,V3)=314-252-298+262=26

(U2,V1)=-244+252+284-262=30

 (U2,V2)=275-298-214+222=-15

(U3,V1)=-244+252+298-262+276-222=98

(U3,V4)=298-262-222+228=42

(U4,V2)=244-252-298+262-214+222=-36

(U4,V3)=244-252-298+262=-44

(U4,V4)=244-252=-8

 

Метод 2. Метод Вогеля

Таблица 8б

Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.

Предприятие

Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу

Общий объем предложения

Шт

Шт

Шт

Шт

Шт

(V1)

(V2)

(V3)

(V4)

№1

№2

№3

№4

«Альфа»

(U1)

 

244

 

242

 

314

 

252

363

2

2

 

 

2

10

10

277

86

-

-

«Бета»

(U2)

 

284

 

275

 

298

 

262

418

13

13

13

13

13

-

118

-

300

«Гамма»

(U3)

 

276

 

214

 

222

 

228

396

8

8

14

14

-

-

96

300

-

«Фикт.»

(U4)

 

0

 

0

 

0

 

0

23

0

-

-

-

-

23

-

-

-

Общий объем спроса

300

300

300

300

 

1шт

24 4

214

222

228

2шт

32

28

76

24

3шт

32

28

-

24

4шт

-

2 8

-

24

5шт

-

33

-

10

                                             

 

U1+V1=244; U1 =0; V1 =244;  

U1+V2=242; U2 =33; V2 =242;

U2+V2=275; U3 =-28; V3 =250;

U2+V4=262; U4 =-244; V4 =229;

U3+V2=214;

U3+V3=222;

U4+V1=0;

 

1. Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij = Cij -(Ui + Vj):

2.

S13=314-(0+250)=64;

S14=252-(0+229)=23;

S21=284-(33+244)=7;

S23=298-(33+250)=15;

S31=276-((-28)+244)=60;

S34=228-((-28)+229)=27;

S42=0-((-244)+242)=2;

S43=0-((-244)+250)= -6;

S44=0-((-244)+229)=15;

Клеткой с отрицательным значением теневой цены является: (U4,V3). В эту клетку, желательно разместить максимальное количество изделий.

 

2. Поиск оптимального решения:

 

Таблица 8в

Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.

Предприятие

Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу

Общий объем предложения

   (V1) (V2) (V3) (V4)

№1

№2

№3

№4

«Альфа»

(U1)

+23 244 -23 242   314   252

363

277

86

-

-

«Бета»

(U2)

  284   275   298   262

418

-

118

-

300

«Гамма»

(U3)

  276 +23 214 -23 222   228

396

-

96

300

-

«Фикт.»

(U4)

-23 0   0 +23 0   0

23

23

-

-

-

Общий объем спроса

300

300

300

300

 

 

Таблица 8.1

	244		242		314
300		63		-
	284		275		298
-		118		-
	276		214		222
-		119		277
	0		0		0
-		-		23

 

U1+V1=244; U1 =0; V1 =244;         

U1+V2=242; U2 =33;V2 =242;

U2+V2=275; U3 =-28;       V3 =250;

U2+V4=262; U4 =-250;     V4 =229;

U3+V2=214;

U3+V3=222;

U4+V3=0;

 

3. Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij = Cij -(Ui + Vj):

S13=314-(0+250)=64;

S14=252-(0+229)=23;

S21=284-(33+244)=7;

S23=298-(33+250)=15;

S31=276-((-28)+244)=60;

S34=228-((-28)+229)=27;

S42=0-((-250)+244)=6;

S41=0-((-250)+242)=8;

S44=0-((-250)+229)=21;

 

Вывод: Месячный объем произведенной продукции М5, за март, предприятием «Альфа» составило 363 единицы продукции, предприятием «Бета» составило 418 единиц продукции и 396 единиц продукции предприятием «Гамма».

Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №1 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 300 мест были использованы предприятием «Альфа».

Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №2 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 63 места были использованы предприятием «Альфа», 118 мест были использованы предприятием «Бета» и 119 мест предприятием «Гамма».

Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №3 был использован частично и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 277 места были использованы предприятием «Гамма» и 23 места осталось не востребованным.

Общая стоимость реализации производственной программы при данном распределении, составит:

Стоимость = (300*244)+(63*242)+(118*275)+(300*262)+(119*214)+(277*222)+(23*0)=286456 у.д.е.

В процентном соотношении спрос складов №1, №2, №4 будет использован на 100%, спрос склада №3 будет использован на 92,33%.

Дополнительное задание.

1. Складские расходы по хранению и переработке продукции на складе №3 снизились на 10%

Издержки по хранению и переработке продукции на складе №3 составит: 45=100%

 Х=10%

100Х=5; Х=5;

45-5=40 у.д.е.

 

Рассчитываем общие издержки: производства на март месяц, хранения, транспортировки, общие издержки равны:

-для предприятия «Альфа»:

на склад №3-165+40+104=309;

-для предприятия «Бета»:

на склад №3-202+40+51=293;

-для предприятия «Гамма»:

на склад №3-136+40+41=217;

 

Таблица 8г